Cosa si intende con termologia

[Ziina]

Poni 100 g di ghiaccio in un pentolino contenente 500 g di acqua bollente. Quante calorie
possiede inizialmente l'acqua? Quante ne dovrà cedere al ghiaccio per farlo fondere?

[Studente Anonimo]

1. Se in un pentolino, che contiene una quantità nota

[math]m_1[/math]

di acqua
a una certa temperatura

[math]T_1[/math]

, si aggiunge qualche cubetto di ghiaccio
fondente di massa

[math]m_2[/math]

, dopo un certo tempo il ghiaccio sarà fuso e
la temperatura dell'acqua sarà minore di quella iniziale.

2. L'energia necessaria per fondere il ghiaccio è fornita dall'acqua,
che si raffredda fino a una temperatura finale di equilibrio

[math]T_e\\[/math]

.

3. L'energia ceduta è pari a

[math]\small \Delta E_1 = c_{H_2 O}\,m_1\,(T_1 - T_e)[/math]

che viene assorbita
dal ghiaccio per fondere a

[math]0°C[/math]

e trasformarsi in acqua (

[math]\small \Delta E_2 = L_f\,m_2[/math]

)
e successivamente dall'acqua proveniente dalla fusione per scaldarsi fino alla
temperatura di equilibrio:

[math]\Delta E_3 = c_{H_2 O}\,m_2\,(T_e - 0°C)\\[/math]

.

4. Trascurando eventuali scambi di calore esterni al sistema acqua-ghiaccio,
dal bilancio energetico

[math]\Delta E_1 = \Delta E_2 + \Delta E_3[/math]

si ricava la temperatura di
equilibrio:

[math]T_e = \frac{c_{H_2O}\,m_1\,T_1 - L_f\,m_2}{c_{H_2O}\,(m_1 + m_2)} = \frac{1\,\frac{cal}{g\,°C} \cdot 500\,g \cdot 100\,°C - 80\,\frac{cal}{g} \cdot 100\,g}{1\,\frac{cal}{g\,°C} \cdot (500\,g + 100\,g)}= 70\,°C \; .\\[/math]

Tutto qui. ;)