Matematicamente

Persevero nel postare quiz basati sulla Fisica (sì, lo so, mi sono allargato un po' dai miei spazi abituali, perdonatemi ... ) Se il sistema solare venisse proporzionalmente ridotto in modo tale che la distanza Terra-Sole fosse pari ad un metro, quanto durerebbe un anno? Si assume che la densità della materia rimane invariata. [size=80]Please, alla domanda "quanto durerebbe un anno?" non rispondete "un anno" , è ovvio che si intende chiedere quant'è la durata della rivoluzione della Terra ...

Lo spigolo laterale di un parallelepipedo obliquo misura 9 cm e l'angolo tra una faccia laterale del solido e il piano di base è ampio 30°. Calcola l'altezza h del parallelepipedo.

Salve , potete spiegarmi il seguente risultato : (1 5 ) (1 4 ) (1 3) (1 2 ) = $((1 2 3 4 5),(2 3 4 5 1 ))$ inoltre data la seguente notazione ciclica (1 2 3) (1 3 5 ) ( 2 4 ) dovrei ragionare in questo modo : 1--->2--->4 il ciclo manda 1 in 4 2--->3--->5 il ciclo manda 5 in 2 come continuo ? (1 2 3) (1 3 5 ) ( 2 4 ) = $((1 2 3 4 5),(4 5 ? ? ? ))$

Ciao a tutti, Da ieri mi incaponisco su questo esercizio, che mi chiede di trovare l'area del grafico di $f(x,y)=xy$ definito su $A={(x,y): x^2+y^2<=1 , x>=0}$ Io so che l'insieme indicato è un cerchio di raggio 1 centrato in 0, con considerati solo il primo e il quarto quadrante. Ho sostituito in coordinate polari ma probabilmente mi perdo nei passaggi algebrici perché mi dovrebbe venire un risultato con il $pi$ mentre mi ritrovo alla fine della risoluzione dell'integrale senza. Ah, come ...

Nel triangolo ABC la bisettrice AS dell'angolo al vertice A divide il lato BC nei due segmenti BS e SC. Dimostra che BS è minore di AB

Ho trovato due "teoremi" sui numeri primi, questi: 1) Ogni numero primo, maggiore di $10$, si può ottenere come somma delle proprie cifre e di un opportuno multiplo di $9$. 2) Ogni numero primo può essere ottenuto, almeno in un modo, come somma delle cifre di un altro numero primo. Ora, mentre il primo l'ho dimostrato facilmente, il secondo mi lascia perplesso. Per esempio il numero $3$ sicuramente non si può ottenere in quel modo, a meno di omettere ...

Salve a tutti, dovrei scrivere una classe i cui data member sono tre ovvero una stringa, un intero e una lista di oggetti definiti in un'altra classe. Siccome la seconda classe deve poter modificare i data member della prima è opportuno usare l'ereditarietà con protected oppure definirla come friend class? Grazie in anticipo!

Esiste un numero $n$ composto da tre cifre tale per cui se si incrementa la prima cifra di un valore $d$ ($d$ è un numero di una cifra sola) e contemporaneamente si diminuiscono le seconda e la terza cifra del valore $d$, il risultato è un numero di tre cifre pari a $n*d$ ? Cordialmente, Alex

Salve ragazzi, ho un problema con questo esercizio: "Si considerino due rotaie conduttrici parallele ed orizzontali collegate tramite una resistenza $ R$. Una sbarretta conduttrice di resistenza trascurabile di lunghezza $a$ è disposta perpendicolarmente alle rotaie come indicato in figura, in modo da realizzare un circuito elettrico chiuso. L’attrito tra sbarretta e rotaie sia trascurabile. Il sistema è immerso in un campo magnetico uniforme ma variabile nel tempo ...

Salve a tutti, Mi sono imbattuto in un problema apparentemente banale ma che non riesco a risolvere: Su un testo d'esame, la seguente serie viene descritta come convergente $sum_(n = \1)^(infty) ((-1)^n)/n$ Il numeratore non dovrebbe essere definito, perchè - da come la penso io - dovrebbe spostarsi sempre tra 1 e -1. Applicando il criterio radice n-esima, il denominatore dovrebbe risultare 1. Quindi non è convergente, bensì indefinita sempre secondo i miei calcoli. Come potrebbe convergere? Dove ...

Ciao a tutti! Ho un problema con il ricavarmi i punti critici della funzione $ f(x,y)=2xy^2-y^3-x$ Io mi sono calcolato le derivate parziali in x e y, le quali risultano $(2y^2-1 , 4xy-3y^2)$ Il problema vieene quando vado a fare il sistema uguagliandole a zero, per la y (che ricavo tranquillamente dalla prima equazione) mi viene $y= +- (1/sqrt2)$ Quando vado a sostituire nella seconda, mi viene $x=+- (3sqrt2)/8$ mentre nel risultato del libro dovrebbe venire uguale ma con $4$ al ...

Testo problema: "La somma di due angoli opposti al vertice è quadrupla di ciascuno degli angoli adiacenti. Calcola l'ampiezza dei quattro angoli". Trattasi di problema di prima media, di mia figlia. Considerate che non lo si dovrebbe risolvere con un sistema. Ho capito, documentandomi, che uno degli angoli opposti al vertice sommato ad un suo adiacente misura 180 gradi (ovviamente tutti e quattro gli angoli misurano 360 gradi). Come si dovrebbe ragionare? A + B = 4 C A + B = 4 D A + B + ...

0 Testo problema: "La somma di due angoli opposti al vertice è quadrupla di ciascuno degli angoli adiacenti. Calcola l'ampiezza dei quattro angoli". Trattasi di problema di prima media, di mia figlia. Considerate che non lo si dovrebbe risolvere con un sistema. Ho capito, documentandomi, che uno degli angoli opposti al vertice sommato ad un suo adiacente misura 180 gradi (ovviamente tutti e quattro gli angoli misurano 360 gradi). Come si dovrebbe ragionare? A + B = 4 C A + ...

Ragazzi scusate ma non riesco a capirlo una piramide regolare quadrangolare ha la misura della diagonale di base di 12,8 per radice quadrata di 2 m sapendo che l'altezza della piramide misura 4,8 m calcola l'area della superficie laterale totale del solido? da 204,8 metri cubi 368,64 mg e anche il volume

Buonasera, mi servirebbe una mano con questo esercizio sul calcolo delle defomazioni: Nell’intorno del generico punto sono assegnante le seguenti funzioni di deformazione: $x_1=X_1; x_2=X_2+kX_3; x_3=X_3$ e i versori $N_1=[1 0 0]^T ; N_2=[0 1 0]^T$ determinare: a) il tensore lineare di deformazione. b) lo scorrimento angolare tra le direzioni di N1 e N2; c) la deformazione cubica. per prima cosa ho determinato $\nablaf$ e quest'ultima $\nablaU=\nablaf-I$ fatto questo mi sono calcolato il tensore lineare degli ...

Ciao a tutti! Il prossimo semestre dovrò affrontare il corso di fenomeni ondulatori all'Unibo, il libro consigliato dal professore é "Fisica generale - Onde e ottica" di Focardi, Uguzzoni, Massa; volevo chiedere a qualcuno che conosca il libro se é abbastanza rigoroso ed adatto ad un corso universitario (non avendo sentito grandissime recensioni) o se alternativamente c'è un libro migliore che consigliereste? Grazie per qualunque aiuto!

In un altro sito si è posto il quesito $x^{\frac{2}{2}}=x$ oppure $x^{\frac{2}{2}}=|x|$ ? Le risposte che ho letto non mi hanno convinto e credo che qui ci sia chi può dare un parere più autorevole.

Salve, mi pare di poter fare il seguente quadro (è corretto?): Per le microonde la genesi è dato dalle transizioni fra livelli rotazionali nello spettro dei livelli molecolari. Per gli infrarossi la genesi è dato dalle transizioni fra livelli vibrazionali nello spettro dei livelli molecolari. Per il visibile la genesi è dato dalle transizioni fra livelli elettronici nello spettro dei livelli atomici. Domanda: e le onde radio? In rete ho solo trovato risposte generche del tipo "sono dovute ai ...

Salve a tutti. Volevo chiedervi un suggerimento sul seguente sistema di equazioni differenziali: $\{(a*y''(x)+b*s'(x)+c*z'(x)=0),(d*y'(x)+e*s''(x)+f*s(x)+h*z(x)=C),(j*y'(x)+l*s(x)+t*z(x)=W):}$ Dove $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$, $h$, $W$, $j$, $l$, $t$ sono delle costanti. Ho pensato di risolverlo in questo modo. Derivo la terza equazione ed ottengo: $z'=-1/t(j*y''+l*s')$ Sostituendo nella ...

Ciao a tutti. Ho questa combinazione lineare di polinomi: $1(x^2-x)+(-1)(2x+3)+2(2x^2+3)=5x^2-3x+3$ Devo trovare una combinazione lineare diversa degli stessi polinomi ma con lo stesso risultato. Nella soluzione comincia scrivendo la combinazione generica: $a_1(x^2-x)+a_2(2x+3)+a_3(2x^2+3)=5x^2-3x+3$ Che viene poi riscritta così: $(a_1+2a_3-5)x^2+(-a_1+2a_2+3)x+(3a_2+3_a3-3)=0$ Che è l'equivalente del sistema $\{(a_1+2a_3-5=0), (-a_1+2a_2+3=0), (3a_2+3_a3-3=0):}$ Le cui soluzioni sono $(a_1,a_2,a_3)=(2\alpha+3,\alpha,1-\alpha)$ con $\alpha$ $in$ $RR$ Ora la mia è domanda è: Come è arrivato ad ...