Matematicamente

Avrei bisogno di aiuto per chiarirmi dei dubbi su come si fanno questi due esercizi e sapere come bisogna procedere in generale 1. Dire se f(x) è derivabile in $x_0 = 0$ $ x (log x + root(3) ( x))$ in $x_0 = 0$ $ lim_(x->0) f(x)/x = lim_(x->0) log x + root(3)(x) = 0 $ Quindi f(x) è derivabile in 0 . Ma non si dovrebbe utilizzare la definizione di derivata e quindi fare il limite del rapporto incrementale? Perchè da come è stato risolto l'esercizio sembra sia stata usata questa formula $lim_(x->0) (f(x) - f(x_0))/ (x - x_0)$ Dato che non ci ...

In un triangolo isoscele la base è 3/2 dell'altezza. Sapendo che il perimetro è 48cm, trova i lati del triangolo Per favore aiutatemi è un problema di scuola che mi serve per domani! Io non riesco proprio a capirlo! :(

Mi potete aiutare per favore? nn ci capisco niente con questo problema Scrivi l equazione della circonferenza che ha centro sulla retta y=-1 ed è tangente alla retta 2x+y-1=0 e x-2y +2 GraZie mille in anticipoo

Buonasera a tutti. Ho questi tre problemi da risolvere. 1) una stella pulsante con periodo di pulsazione di 5.4 giorni. La sua magnitudine media è di 4.0. La magnitudine oscilla di +/- 0.35. Trovare una funzione trigonometrica che esprima la magnitudine della stella in funzione del tempo. 2) Il carbonio radioattivo ha un periodo di dimezzamento di 5700 anni e nelle piante appena tagliate decade al ritmo di 15.3 dpm per ogni grammo di carbonio complessivo. Determinare l'età di un trono ligneo, ...

Potete aiutarmi a verificare il seguente limite? $ \lim_(x rarr + oo)[ln (x)+e^x]=+oo $

Salve, ho l'esercizio seguente da risolvere Devo dimostrare che la struttura algebrica è un gruppo abeliano. Inizio col dire che l'operazione interna righe per colonne è : - un semigruppo in quanto il prodotto tra matrici è associativo quindi A(BC) = (AB)C - un monoide in quanto è un semigruppo ed ha elemento neutro. L'elemento neutro nell'operazione di moltiplicazione tra matrici è la matrice identica che qui otteniamo se n = 0 - è un gruppo in quanto è un monoide ed ogni elemento è ...

Come faccio a risolvere questa espressione? i risultati sono 2, √5/5. Vi ringrazierei all'infinito se potreste scrivermi tutti i passaggi così capisco bene o al limite mi potreste dire come ricavo seno o coseno avendo solo la secante? Se avrei avuto seno o coseno sarei riuscito! :(( Poi cosa significa sen(pi/2-a/2)??

Ciao a tutti sto studiando da poco informatica e volevo chiarirmi qualche dubbio riguardo al modulo e segno di un binario come si calcola? Inoltre come lo ottengo da una somma tipo questa? 11110101 + 01101101 Vedendo questo esempio di sommatoria mi sono accorto che CA2 = binario puro (CA2=01100010) è sempre così? Potreste aiutarmi per favore? Grazie per l'attenzione

Salve a tutti, ho questo esercizio da risolvere: Descrivendo il procedimento utilizzato per fornire la risposta, si stabilisca quanti sono i numeri naturali che hanno rappresentazione in base 3 costituita da otto cifre di cui esattamente quattro sono 0. Ho dedotto che, pur sbagliando, parliamo di permutazioni con ripetizione ma non ne sono sicuro. Potreste darmi una dritta e farmi capire come si risolve? Grazie mille per l'attenzione

Esiste un esempio di una funzione continua e derivabile in $R $ tale che sia $f (0)=0$, ed $f'(0)=0$, e tale che comunque preso un intorno $I_0$ di $0$, esiste un $x $$in$ $I_0$, in cui la funzione si annulla.

Ciao a tutti, devo studiare la convergenza assoluta e semplice della serie: $ sum_(n =1)^(+oo) (2^n(x-1)^n)/(3^n+n^2|x-1|^4 $ al variare di x appartenente ai reali. Utilizzo il criterio del rapporto e ne studio la convergenza assoluta, quindi mi risulta: $ sum_(n =1)^(+oo) (2^(n+1)|x-1|^(n+1))/(3^(n+1)+(n+1)^2|x-1|^4)* (3^n+(n)^2|x-1|^4)/(2^(n)|x-1|^(n)) $ e dopo varie semplificazioni ottengo: $ (2|x-1|n^2)/(3(n+1)^2 $ Ma questo risultato è sbagliato, infatti dovrei ottenere: $ 2/3|x-1| $ COme faccio ad arrivare a questo risultato? Grazie

L'esercizio è più ampio, propongo solo la parte di mio interesse: Es: Trovare i punti di equilibrio e classificarli. $ { ( x'=b (x^2/2 +x)+ 2y - 2 ),( y'=e^(-2x)-1 ):} $ Il punto di equilibrio trovato è (0,1) Per linearizzare il sistema calcolo lo jacobiano nel punto di equilibrio e mi viene : $ J (0,1)= [ ( b , 2 ),( -2 , 0 ) ] $ Il sistema linearizzato è quindi $ ( (x'), (y') ) = [ ( b , 2 ),( -2 , 0 ) ] ( (x), (y) ) $ Sbagliato! Nella soluzione mi fornisce questo sistema $ ( (x'), (y') ) = [ ( b , 2 ),( -2 , 0 ) ] ( (x), (y-1) ) $ Non capisco dove sbaglioo cosa manca... qualcuno riesce a chiarirmi le idee? Grazie!

Scrivere in funzione del numero d'onde k e della pulsazione w, l'espressione delle componenti del campo elettrico E, di un'onda piana armonica di ampiezza $E_0$ , linearmente polarizzata nella direzione dell'asse y, che si propaga, nel vuoto, nel verso negativo dell'asse z. Come si fa questo esercizio?

Salve, mi trovo a dover risolvere il seguente problemino. Un punto P percorre una traiettoria ellittica $x^2/A^2 + y^2/B^2=1$ avendo le seguenti equazioni orarie $x=Asin\omegat$ $y=Bcos\omegat$ Determinare la velocità massima di P. Bene, io ho fatto de derivate di x e y, ottenendo $v_x=\omegaAcos\omegat$ $v_y=-\omegaBsin\omegat$ quindi il modulo è $v=\omega(A^2cos^2\omegat + B^2 sin^2\omegat)^(1/2)$ ed il massimo mi pare che sia $v_max=\omega(A^2+B^2)^(1/2)$ mentre il testo mi dice che $v_max=\omega A$ se A>B e $\omegaB$ se A

Salve a tutti.. Dovrei verificare se esistono dei parametri $k$ e $t$ per cui la funzione sia continua in $x=0$.. $\f(x)={([tg((k-k^2+1)x+sen^5x)]/[sen(kx+sen^3(x))], if x>0),(1, if x=0),([ln(t^2x+4x^3+1)]/[arctg(xsqrt(t))], if x<0):}$ La funziona è continua se $lim_(x->0^-)f(x)=lim_(x->0^+)f(x)=1$ Entrambi i limiti sono forme indeterminate, risolvibili con i limiti notevoli. Sono riuscito a svolgere il limite quando $x<0$ e ho trovato il valore di $t$, ponendo il limite uguale a 1. Invece non sono riuscito a svolgere il limite quando ...

Buonasera, Si ha: Proposition \(f_n \to f \ \text{in} \ L^1 \ \implies \ \exists n_k \ : \ f_{n_k} \to f \ q.o. \) Mi chiedo se vale il seguente: Claim \(f_n \to f \ \text{in} \ L^1\) e \(\exists n_k \ : \ f_{n_k} \to g \ \ q.o. \). Allora \(f = g \ q.o. \) [strike]La domanda sorge da uno svolgimento di un esercizio nel quale, mi pare, si usi tale risultato.[/strike] Ancor prima di pubblicare mi correggo, l'esercizio non utilizza questo ...

Salve ragazzi, l'esercizio mi chiede se $0<a<b$ e $f:[a,b] -> RR$ derivale in $(a,b)$ dire se sono vere o false le seguenti affermazioni con giustificazione. 1)f può essere non limitata in $[a,b]$. Io ho scritto VERO, perché nulla vieta che in b ad esempio ci sia un asintoto orizzontale, tale che $lim x->b f(x) =oo$. 2)f è dotata di primitiva in $(a,b)$. Ma f, in quanto derivale, non dovrebbe essere già primitiva? Ho messo FALSO, ma non saprei. 3)Se ...

Salve a tutti, io devo fare, per una piccolo compito in Python, un lavoro con delle matrici di roto-traslazione. Essenzialmente il problema è questo: ho un sistema di riferimento O1 = {x,y,z} sul quale ci sono due punti A = {a1,a2,a3} e B = {b1.b2.b3}. Devo creare una matrice di roto-traslazione in modo da passare da O1 ad un nuovo sistema di riferimento O2 = {X,Y,Z} con origine in A e asse delle X lungo la retta passante per AB. Stavo pensando di risolvere la questione mettendo assieme una ...

Salve a tutti! Avrei un problema nel risolvere un esercizio sul cambiamento di base di un'applicazione lineare. L'esercizio è questo: si consideri l'applicazione lineare F: R2[x] ----> R2 definita da F( p+qx+rx^2) = ( p,r ) e si scriva la matrice ad essa associata nella base canonica di R2[x] e nella base canonica R2. Non mi era mai capitato di avere come spazio di partenza R2[x] e non ho proprio idea di come scrivere la matrice. Mi dareste una mano?? Grazie mille in anticipo

\[ \begin{equation} \begin{cases} x+y=0\\y+z=0 \end{cases} \end{equation} \]Ciao a tutti, ho risolto questo esercizio ma non sono sicuro di averlo fatto tutto corretto. Mi potete dire se i passaggi che ho svolto sono corretti oppure come andrebbero fatti? Grazie in anticipo, di seguito testo e svolgimento. (Mi scuso per il testo molto lungo, ma ho voluto essere il chiaro possibile). Sia \(\displaystyle l_{h} ⊂ R^{3} \) la retta per i punti \(\displaystyle A=^{t}(1, 1, 1) \) e ...