Equazione complessa

[Shizeki]

Ciao a tutti, ho questa equazione complessa:

Non sono sicura su come procedere ma questo è ciò che ho fatto fino ad ora:


E poi ho posto z= x + iy

E ho ottenuto

Parte reale:

Parte Immaginaria:


Dalla parte reale ho ricavato:


E ora non so che fare, non so nemmeno se il procedimento adottato è giusto e non ho nemmeno la soluzione di questa equazione, qualcuno può aiutarmi?

[@melia]

Hai dimenticato la prima parentesi e ne hai aggiunto una che non c'era dopo. Controlla un attimo. Dovresti ottenere
$z_1=2$ e $z_2=2+i$

[Shizeki]

Ok, grazie mille, solo che non capisco cosa devo fare per ottenere quei risultati

[@melia]

$|x+iy-2-i|^2*y-ix= -(1+i)^2$
$(sqrt((x-2)^2+(y-1)^2))^2*y-ix= -1-2i+1$
$((x-2)^2+(y-1)^2)*y=0$ che è la parte reale e
$x=2$ ottenuto dai coefficienti dell'immaginario

Poiché $x=2$ la parte reale diventa $y*(y-1)^2=0$ cioè $y_1=0$ e $y_2=1$ da cui le soluzioni precedenti.

[Shizeki]

Grazie mille prof, tutto chiaro ora