Problema con esercizio di algebra lineare
Salve a tutti!
Avrei un problema nel risolvere un esercizio sul cambiamento di base di un'applicazione lineare. L'esercizio è questo: si consideri l'applicazione lineare F: R2[x] ----> R2 definita da F( p+qx+rx^2) = ( p,r ) e si scriva la matrice ad essa associata nella base canonica di R2[x] e nella base canonica R2. Non mi era mai capitato di avere come spazio di partenza R2[x] e non ho proprio idea di come scrivere la matrice. Mi dareste una mano?? Grazie mille in anticipo
Avrei un problema nel risolvere un esercizio sul cambiamento di base di un'applicazione lineare. L'esercizio è questo: si consideri l'applicazione lineare F: R2[x] ----> R2 definita da F( p+qx+rx^2) = ( p,r ) e si scriva la matrice ad essa associata nella base canonica di R2[x] e nella base canonica R2. Non mi era mai capitato di avere come spazio di partenza R2[x] e non ho proprio idea di come scrivere la matrice. Mi dareste una mano?? Grazie mille in anticipo
Risposte
E' come se fosse il polinomio $1$ fosse il vettore $(1 \ \ 0 \ \ 0)$, il polinomio $x$ il vettore $(0 \ \ 1 \ \ 0)$ e il polinomio $x^2$ il vettore $(0 \ \ 0 \ \ 1)$. L'applicazione $F(p+qx+rx^2)=(p,r)$ la puoi vedere come l'applicazione $F(p,q,r)=(p,r)$; la matrice è la stessa.
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