$vecB(x)$ di un solenoide

[brownbetty1]

Salve a tutti,

con riferimento alla seguente immagine (fig. 8.16, pag. 248, Mazzoldi-Nigro-Voci vol. II)



come si fa a passare da questa formula

$B = (mu_0ni)/2(cos\phi_1 + cos\phi'_2)$

a questa



? Non riesco neanche capire chi sia questo centro (nella prima figura): è $P$ oppure $O$ ?

Grazie in anticipo.

[RenzoDF]

"brownbetty":? Non riesco neanche capire chi sia questo centro (nella prima figura): è $P$ oppure $O$ ?

Direi che il "centro" di una geometria si trovi nel centro della stessa, non credi?

ad ogni modo, ritracciandola in una forma più accettabile,

[fcd="fig.1"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
EV 117 22 111 28 0
EV 67 62 61 68 0
EV 107 22 101 28 0
SA 104 25 0
EV 97 22 91 28 0
SA 94 25 0
EV 87 22 81 28 0
SA 84 25 0
EV 77 22 71 28 0
SA 74 25 0
EV 67 22 61 28 0
SA 64 25 0
EV 57 22 51 28 0
SA 54 25 0
EV 47 22 41 28 0
SA 44 25 0
EV 117 62 111 68 0
LI 112 63 116 67 0
LI 116 63 112 67 0
EV 107 62 101 68 0
LI 102 63 106 67 0
LI 106 63 102 67 0
EV 97 62 91 68 0
LI 92 63 96 67 0
LI 96 63 92 67 0
EV 87 62 81 68 0
LI 82 63 86 67 0
LI 86 63 82 67 0
EV 77 62 71 68 0
LI 72 63 76 67 0
LI 76 63 72 67 0
BE 101 38 104 40 104 44 104 45 0
LI 62 63 66 67 0
LI 66 63 62 67 0
EV 57 62 51 68 0
LI 52 63 56 67 0
LI 56 63 52 67 0
EV 47 62 41 68 0
LI 42 63 46 67 0
LI 46 63 42 67 0
LI 128 25 128 45 0
FCJ 3 0 3 1 0 0
LI 134 25 124 25 0
FCJ 0 0 3 2 4 0
LI 44 68 44 80 0
FCJ 0 0 3 2 4 0
LI 94 45 114 25 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
LI 94 45 44 25 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
BE 74 37 72 40 72 43 72 45 0
LI 35 45 135 45 0
FCJ 2 0 3 1 0 0
LI 44 78 114 78 0
FCJ 3 0 3 1 0 0
LI 114 68 114 80 0
FCJ 0 0 3 2 4 0
TY 74 47 4 3 0 1 0 * O
LI 79 10 79 70 0
FCJ 1 0 3 1 0 0
LI 93 45 92 45 0
LI 114 26 114 61 0
FCJ 0 0 3 2 1 0
TY 105 37 4 3 0 1 0 * Φ2
TY 64 37 4 3 0 1 0 * Φ1
LI 108 37 108 36 0
TY 92 46 4 3 0 1 0 * x
TY 116 46 4 3 0 1 2 * O'
SA 114 45 2
SA 114 25 2
SA 94 45 2
TY 92 38 4 3 0 1 2 * P
TY 118 21 4 3 0 1 2 * Q
TY 81 72 4 3 0 1 15 * d
TY 65 55 4 3 0 1 15 * N
TY 134 33 4 3 0 1 15 * R[/fcd]
semplicemente perché i coseni di quegli angoli possono essere espressi come rapporti fra le lunghezze di cateti ed ipotenusa, per esempio

$cos \phi_2^\text{'} =\frac{| O^\text{'}P |}{| PQ |}=\frac{d/2-x}{\sqrt{(d/2-x)^2+R^2)}$

[brownbetty1]

Sei stato chiarissimo, ti ringrazio molto!