Matrice di Roto-Traslazione

[El_Merendero]

Salve a tutti,
io devo fare, per una piccolo compito in Python, un lavoro con delle matrici di roto-traslazione. Essenzialmente il problema è questo: ho un sistema di riferimento O1 = {x,y,z} sul quale ci sono due punti A = {a1,a2,a3} e B = {b1.b2.b3}. Devo creare una matrice di roto-traslazione in modo da passare da O1 ad un nuovo sistema di riferimento O2 = {X,Y,Z} con origine in A e asse delle X lungo la retta passante per AB.

Stavo pensando di risolvere la questione mettendo assieme una rotazione attorno a z, una rotazione attorno a y ed una traslazione.

P2 = Rz * Ry * T * P1

Dove Rz e Ry sono queste (nell'immagine non sono usate le coordinate omogenee ma comunque il succo è quello)



Diciamo che se il problema richiedesse una sola rotazione e la traslazione... tutto funzionerebbe. Però quando devo mettere assieme le due rotazioni mi sballa il calcolo. L'errore, almeno credo, è che la seconda rotazione la faccio basandomi non sul sistema ruotato ma sul sistema originario O1. Però non so come sistemare questa cosa. Qualche consiglio? Come devo calcolare gli angoli?

[billyballo2123]

Per comporre due rotazioni devi moltiplicare tra loro le due matrici (nella moltiplicazione delle matrici scrivi prima la seconda rotazione e poi la prima rotazione). Applicare separatamente le matrici al sistema di riferimento non serve a niente