Matematicamente

Salve a tutti ho dei problemi con un esercizio che riguarda questo argomento. Spiego di seguito il mio problema: Ho la V.A. $Z=X+Y$. Mi si chiede: 1) PDF di Z 2) P(Z>0) 3) Corr(X,Y) So che X,Y sono indipendenti e so che $X \rightarrow N(-1,-1)$ e $Y \rightarrow Bern(1/3)$ Il mio problema sta nel valutare il primo punto. Mi spiego meglio: So dall'esempio che ho sul libro che per una trasformazione del genere la pdf di Z si calcola in questo modo $f_Z(z)=\int_{-infty}^{+infty} f_X(x)f_Y(z-x) dx $ Ho fattorizzato la PDF ...

Buona sera, ristudiando le derivate per lo studio di funzione mi sono ritrovato di nuovo in difficoltà negli esercizi dove è prevista la e. L'unico caso che mi riesce è e^x ma esercizi come e^(ln(1/x)) mi trovo in difficoltà. C'è qualche anima buona che mi insegna il meccanismo per derivare qualsiasi esponente di e senza problemi? Un'alta cosa (di minor rilievo) quanto fa la derivata di ln(1/x)? Grazie a chiunque abbia la pazienza di rispondere

Calcolare l'integrale $1/(x^2+y^2)^(1/2) $ su omega: $[ 1<x^2+y^2<4, x>0,y<x^2 ] $ l'ho trasformato in coordinate polari ma poi non so come andare avanti,aiutatemi ad impostarlo per favore! Grazie

Ciao a tutti,chi mi da una mano nella risoluzione di questo integrale? Mi sono bloccato e non capisco come procedere. $∫- dx /((3+x)√(1-x) ) $ Ho applicato il metodo di sostituzione: $t= √(1+x)$ $dt = - (1)/(2√(1-x)) dx$ $x=-t^2+1$ Quindi,sostituendo x,dx e t: $ ∫ 1 /((3-t^2+1)(t) (2√t) ) $ Ora,come procedo se ho fatto tutto in modo esatto? Grazie!

Salve a tutti, mi ritrovo a fare questo problema qua: Un condensatore di capacità $C_1=100pF$ inizialmente carico alla tensione di $V_0=100V$ viene collegato in parallelo ad un secondo condensatore di capacità $C_2$ inizialmente scarico. 1) Calcolare il valore di $C_2$ sapendo che all'equilibrio la tensione comune è di $V_1=30V$ Questo secondo punto lo voglio trovare io anche se il problema non lo richiede, però bisogna introdurre una resistenza ...

Salve vi posto un problema che trovò impossibile da risolvere se qualcuno mi aiutasse a capire il procedimento gliene sarei grata. Il problemi è il seguente: Un punto materiale p di massa m, scivola senza attrito lungo una guida fissa AB che ha la forma di un arco di circonferenza di ampiezza angolare ACB=π/2+π/3. P parte da fermo dal punto A e dopo essere giunto in B si muove nel vuoto. 1) qual è la massima quota h raggiunta da P rispetto al piano orizzontale in cui si trova il punto più ...

Salve a tutti, vorrei chiedervi una mano per risolvere queste esercizio di fisica: Un corpo di volume V=1 dm3 è completamente immerso in un fluido di densità 1500 kg/m3 e sale verso la superficie con accelerazione costante a=3 m/s2. calcolare la densità del corpo. Potrà sembrarvi un esercizio banale ma io non riesco a cavarne piedi Vi ringrazio in anticipo!:)

Ho una domanda teorica sulla matrici diagonalizzabili. So che una matrice per essere diagonalizzabile deve essere quadrata e la sua molteplicità geometrica deve essere uguale a quella algebrica, ora se io ho una matrice 3x3 e due sue righe sono linearmente dipendenti essa non è diagonalizzabile a priori anche se ha 3 autovalori distinti?

Salve a tutti ragazzI! Praticamente ho fatto un esercizio, in cui si parlava di 8 professori, 4 uomini e 4 donne, che dovevano sedere dietro una cattedra rettangolare, con 8 posti disponibili ovviamente e c'erano 3 quesiti: il numero di combinazioni possibili il numero di combinazioni in cui non sedevano vicini ne due uomini ne due donne il numero di combinazioni in cui non sedevano vicini due uomini Potreste darmi una mano? Grazie

Salve, ieri nei giochi matematici ho trovato un problema che nn sono riuscito a risolvere. Diceva di trovare quanti numeri di 2016 cifre ci sono nella serie di Fibonacci. Nn so proprio dove iniziare. Un numero con 2016 cifre avrà $10^2015$ cifre. Magari s i può esprimere sotto forma di funzione però facendo solo seconda, nn so maneggiare bene derivate ed integrali... Grazie per eventuali aiuti.

Buon pomeriggio,ho bisogno di aiuto a semplificare due espressioni di pag 350,la n.735 e la n.743 del libro "Matematica.azzurro". In allegato potete trovare le foto delle due espressioni. Se possibile entro questa sera,perfavore. Grazie mille.

Buongiorno a tutti ho un esercizio dove mi viene chiesto di calcolare le derivate direzionali in un punto, l'esercizio è [tex]f(x,y)=x-y^3[/tex] mi viene chiesto di calcolare le derivate direzionali nel punto [tex]P=(x,y)=(0,0)[/tex] io mi sono andata a calcolare [tex]\lim_{t\rightarrow 0^+} \frac{f(x+t\alpha,y+t\beta)-f(x,y) }{t}[/tex] dove [tex]Q=(\alpha ,\beta )[/tex] è un vettore generico di norma unitaria, quindi [tex]\sqrt{\alpha ^2+\beta ^2}=1[/tex] svolgendo i calcoli ho ...

Ciao. Ho trovato questo problema alle olimpiadi di matematica ma non ho neanche capito il testo del problema Siano $a_\1,a_\2,....a_\n...$una sequenza di interi positivi tali che $a_\(i+1)$ è il numero di divisori positivi di $a_\i$ per ogni $ i\geq 1$. Supponiamo che $a_\2\ne 2$. Dimostrare che esiste un indice $m$ tale che $a_\m$ sia un quadrato perfetto. Non so proprio come fare. Grazie per eventuali aiuti.

Signori mi sorge un dubbio banale. Nello studio di un sistema dinamico giungo ad una equazione differenziale del tipo: \(\displaystyle I\dot{x}+Kx=0 \) Successivamente sugli appunti leggo. Scriviamo l'equazione omogenea associata, ovvero: \(\displaystyle I\lambda+K=0 \) con la quale si ricava la soluzione generale. Ma io ricordavo che l'equazione \(\displaystyle I\dot{x}+Kx=0 \) rappresenta già di per se l'omogenea associata mentre \(\displaystyle I\lambda+K=0 \) ...

le armature di un condensatore a facce piane parallele hanno area di 3,45x10^-4 m^2. quale deve essere la distanza tra le armature affinchè la capacitò del condensatore sia 1630 pF?giustifica la risposta. assumi che lo spazio tra le due armature venga riempito con: 1.aria 2.carta

Salve a tutti, ho un dubbio su un esercizio di statistica medica che vi riporto: tra il 1988 e il 1994 vengono raccolte delle informazioni sulla dieta di 334 soggetti con arresto cardiaco primario e 493 soggetti estratti casualmente dalla popolazione per sesso e età. TRA I MALATI --> 34 non consumano pesce e 92 consumano più di 5.5 g al mese di omega-3 TRA I NON MALATI --> 19 non consumano pesce e 189 consumano più di 5.5 g di omega 3 al mese 1) QUANTO VALE L'ASSOCIAZIONE TRA IL CONSUMO DI ...

Salve ragazzi, In un compito d'esame un esercizio mi richiede di determinare la primitiva della seguente funzione: $ log (sqrt (3x -2)-x) $ Quindi ho iniziato a calcolare l'integrale indefinito, usando l'integrazione per parti. Ho posto $1 • log (sqrt (3x -2)-x)$ perché era l'unico modo per trattare il logaritmo; inoltre ho posto il log come f(x) e 1 come g'(x). Dopo una serie di calcoli ho trovato la f'(x), mentre g(x) risulta essere x + C. A questo punto i calcoli diventano talmente assurdi e laboriosi da ...

Salve a tutti, dovrei preparare un progetto riguardante gli origami e le loro applicazioni in campo matematico, ma non riesco a comprendere il materiale che trovo online... mi sembra spiegato da cani. Ad esempio una delle loro applicazioni è come risolvere le equazioni di terzo grado, ecco il testo: Now, let's solve the cubic equation x3+ax2+bx+c=0 with origami. Let two points P1 and P2 have the coordinates (a,1) and (c,b), respectively. Also let two lines L1 and L2 have the ...

Salve, mi trovo davanti ad un fatto apparentemente banale riguardante la coomologia di De Rahm e la sequenza di Mayer-Vietoris. Ho studiato il Teorema seguente Siano $U_1 , U_2 $ due aperti di di $\mathbb{R}^n$ e sia $U=U_1\cupU_2$. Per $\nu = 1,2$ siano $i_{\nu}: U_{\nu} \rightarrow U$ e $j_{\nu}:U_1\capU_2 \rightarrow U_{\nu}$ le rispettive inclusioni. Allora la sequenza $0 \rightarrow \Omega^p(U) \rightarrow \Omega^p(U_1)\oplus \Omega^p(U_2) \rightarrow \Omega^p(U_1\capU_2) \rightarrow 0$ è esatta, con $I^p:\Omega^p(U) \rightarrow \Omega^p(U_1)\oplus \Omega^p(U_2)$ e $J^p: \Omega^p(U_1)\oplus \Omega^p(U_2)\rightarrow \Omega^p(U_1\capU_2)$ determinata come nella sequenza di Mayer-Vietoris In particolare ...

Nello spazio vettoriale euclideo \(\displaystyle R^3 \)si considerino i vettori: \(\displaystyle u (1,l,1) , v_l=(0,l,1) , w_l=(1,1,l)\) 1) Per quali valori di \(\displaystyle l \in R \) l'insieme ordinato \(\displaystyle S_l=(u,v_l,w_l) \) è un riferimento di \(\displaystyle R^3 \) 2) Se per \(\displaystyle l=2 \) l'insieme \(\displaystyle S_2=(u,v_2,w_2) \) è un riferimento di \(\displaystyle R^3 \), si determinino le componenti del vettore \(\displaystyle (2,3,2) \) rispetto a ...