Matematicamente

Salve, ieri nei giochi matematici ho trovato un problema che nn sono riuscito a risolvere. Diceva di trovare quanti numeri di 2016 cifre ci sono nella serie di Fibonacci. Nn so proprio dove iniziare. Un numero con 2016 cifre avrà $10^2015$ cifre. Magari s i può esprimere sotto forma di funzione però facendo solo seconda, nn so maneggiare bene derivate ed integrali... Grazie per eventuali aiuti.

Buon pomeriggio,ho bisogno di aiuto a semplificare due espressioni di pag 350,la n.735 e la n.743 del libro "Matematica.azzurro". In allegato potete trovare le foto delle due espressioni. Se possibile entro questa sera,perfavore. Grazie mille.

Buongiorno a tutti ho un esercizio dove mi viene chiesto di calcolare le derivate direzionali in un punto, l'esercizio è [tex]f(x,y)=x-y^3[/tex] mi viene chiesto di calcolare le derivate direzionali nel punto [tex]P=(x,y)=(0,0)[/tex] io mi sono andata a calcolare [tex]\lim_{t\rightarrow 0^+} \frac{f(x+t\alpha,y+t\beta)-f(x,y) }{t}[/tex] dove [tex]Q=(\alpha ,\beta )[/tex] è un vettore generico di norma unitaria, quindi [tex]\sqrt{\alpha ^2+\beta ^2}=1[/tex] svolgendo i calcoli ho ...

Ciao. Ho trovato questo problema alle olimpiadi di matematica ma non ho neanche capito il testo del problema Siano $a_\1,a_\2,....a_\n...$una sequenza di interi positivi tali che $a_\(i+1)$ è il numero di divisori positivi di $a_\i$ per ogni $ i\geq 1$. Supponiamo che $a_\2\ne 2$. Dimostrare che esiste un indice $m$ tale che $a_\m$ sia un quadrato perfetto. Non so proprio come fare. Grazie per eventuali aiuti.

Signori mi sorge un dubbio banale. Nello studio di un sistema dinamico giungo ad una equazione differenziale del tipo: \(\displaystyle I\dot{x}+Kx=0 \) Successivamente sugli appunti leggo. Scriviamo l'equazione omogenea associata, ovvero: \(\displaystyle I\lambda+K=0 \) con la quale si ricava la soluzione generale. Ma io ricordavo che l'equazione \(\displaystyle I\dot{x}+Kx=0 \) rappresenta già di per se l'omogenea associata mentre \(\displaystyle I\lambda+K=0 \) ...

le armature di un condensatore a facce piane parallele hanno area di 3,45x10^-4 m^2. quale deve essere la distanza tra le armature affinchè la capacitò del condensatore sia 1630 pF?giustifica la risposta. assumi che lo spazio tra le due armature venga riempito con: 1.aria 2.carta

Salve a tutti, ho un dubbio su un esercizio di statistica medica che vi riporto: tra il 1988 e il 1994 vengono raccolte delle informazioni sulla dieta di 334 soggetti con arresto cardiaco primario e 493 soggetti estratti casualmente dalla popolazione per sesso e età. TRA I MALATI --> 34 non consumano pesce e 92 consumano più di 5.5 g al mese di omega-3 TRA I NON MALATI --> 19 non consumano pesce e 189 consumano più di 5.5 g di omega 3 al mese 1) QUANTO VALE L'ASSOCIAZIONE TRA IL CONSUMO DI ...

Salve ragazzi, In un compito d'esame un esercizio mi richiede di determinare la primitiva della seguente funzione: $ log (sqrt (3x -2)-x) $ Quindi ho iniziato a calcolare l'integrale indefinito, usando l'integrazione per parti. Ho posto $1 • log (sqrt (3x -2)-x)$ perché era l'unico modo per trattare il logaritmo; inoltre ho posto il log come f(x) e 1 come g'(x). Dopo una serie di calcoli ho trovato la f'(x), mentre g(x) risulta essere x + C. A questo punto i calcoli diventano talmente assurdi e laboriosi da ...

Salve a tutti, dovrei preparare un progetto riguardante gli origami e le loro applicazioni in campo matematico, ma non riesco a comprendere il materiale che trovo online... mi sembra spiegato da cani. Ad esempio una delle loro applicazioni è come risolvere le equazioni di terzo grado, ecco il testo: Now, let's solve the cubic equation x3+ax2+bx+c=0 with origami. Let two points P1 and P2 have the coordinates (a,1) and (c,b), respectively. Also let two lines L1 and L2 have the ...

Salve, mi trovo davanti ad un fatto apparentemente banale riguardante la coomologia di De Rahm e la sequenza di Mayer-Vietoris. Ho studiato il Teorema seguente Siano $U_1 , U_2 $ due aperti di di $\mathbb{R}^n$ e sia $U=U_1\cupU_2$. Per $\nu = 1,2$ siano $i_{\nu}: U_{\nu} \rightarrow U$ e $j_{\nu}:U_1\capU_2 \rightarrow U_{\nu}$ le rispettive inclusioni. Allora la sequenza $0 \rightarrow \Omega^p(U) \rightarrow \Omega^p(U_1)\oplus \Omega^p(U_2) \rightarrow \Omega^p(U_1\capU_2) \rightarrow 0$ è esatta, con $I^p:\Omega^p(U) \rightarrow \Omega^p(U_1)\oplus \Omega^p(U_2)$ e $J^p: \Omega^p(U_1)\oplus \Omega^p(U_2)\rightarrow \Omega^p(U_1\capU_2)$ determinata come nella sequenza di Mayer-Vietoris In particolare ...

Nello spazio vettoriale euclideo \(\displaystyle R^3 \)si considerino i vettori: \(\displaystyle u (1,l,1) , v_l=(0,l,1) , w_l=(1,1,l)\) 1) Per quali valori di \(\displaystyle l \in R \) l'insieme ordinato \(\displaystyle S_l=(u,v_l,w_l) \) è un riferimento di \(\displaystyle R^3 \) 2) Se per \(\displaystyle l=2 \) l'insieme \(\displaystyle S_2=(u,v_2,w_2) \) è un riferimento di \(\displaystyle R^3 \), si determinino le componenti del vettore \(\displaystyle (2,3,2) \) rispetto a ...

cos'è la luna?

Ciao a tutti, mi aiutate a trovare il dominio della seguente funzione nell'intervallo $ [-pi,+pi] $ ? $ log((cosx)/(|senx|)) $ Allora io so che l'argomento del logaritmo va posto maggiore di zero, quindi: $ ((cosx)/(|senx|))>0 $ inoltre il denominatore va messo diverso da zero, cioè: $ |senx|!=0 $ Adesso come procedo? devo mettere a sistema i due risultati? Grazie mille

Ho un problema con questo esercizio: Un blocco di massa $m$ scivola su una guida curvilinea di massa $M$, all'altezza $h$. Determinare la velocità della massa $m$ rispetto al centro di massa del sistema quando la massa $m$ raggiunge il piano orizzontale. Considerare che non vi è attrito tra la massa $m$ e la guida e tra la guida e il piano orizzontale. La guida curvilinea è come un piano inclinato (classico) ...

Salve, volevo proporvi questo esercizio che non ho proprio idea di come fare. Nel senso che ho questa funzione: $ f(z) = 1/((log(z))*(z^2+1)) $ Dovrei trovare il residuo di nel punto $ z = i $ E inoltre dovrei trovare il residuo di $ f' $ cioè la sua derivata, nel punto $ z = 1 $. Come posso fare? Nel primo caso riesco a fare il residuo, mi viene normalmente, applico la formula, nel secondo caso, devo calcolare per forza tutta la derivata e poi trovarne il residuo, oppure c'è ...

come si calcola il punto medio?

Salve a tutti, sono alle prese con questo esercizio qua: Calcolate l'integrale di superficie del campo $\vecF$ sulla superficie della sfera di raggio unitario centrato nell'origine del sistema di coordinate. Inoltre si suggerisce l'utilizzo del teorema della divergenza. $\vecF =x^3\hatx+y^3\haty+z^3\hatz$ Per il teorema della divergenza $\int_Sigma\vecF *\vec(dSigma)=\int_Omega(\nabla*\vecF)*\vec(dOmega)$ $\nabla*\vecF=3x^2+3y^2+3z^2$ Usando coordinate sferiche $\int_Omega(\nabla*\F)*\vec(dOmega)=\int_0^1(3x^2+3y^2+3z^2)*r^2*dr\int_0^pi sin theta d theta \int_0^ (2pi) d phi$ $=(3x^2+3y^2+3z^2)*4/3pi = 4pi(x^2+y^2+z^2)$ Ora, mi sembra troppo banale lo svolgimento, vi chiedo, è ...

Salve ragazzi, non riesco a capire come risolvere questo esercizio , mi sapreste dare una mano per favore? Grazie !

4 moli di gas sono compresse isotermicamente alla temperatura di 15 C, variando la pressione da 0,8 atm a 1,6 atm. Calcola il lavoro per effettuare tale trasformazione. Grazie mille in anticipo

Calcola l'area e la misura del contorno della parte colorata, sapendo che il perimetro del quadrato è 144 cm. Riusultati libro: 369.36 cm quadrati 107.424 cm