Derivate di e e derivata di ln(1/x)

[DaniGil]

Buona sera, ristudiando le derivate per lo studio di funzione mi sono ritrovato di nuovo in difficoltà negli esercizi dove è prevista la e. L'unico caso che mi riesce è e^x ma esercizi come e^(ln(1/x)) mi trovo in difficoltà. C'è qualche anima buona che mi insegna il meccanismo per derivare qualsiasi esponente di e senza problemi? Un'alta cosa (di minor rilievo) quanto fa la derivata di ln(1/x)?

Grazie a chiunque abbia la pazienza di rispondere

[igiul1]

Devi applicare la formula della derivata di funzione di funzione.

$ln(1/x)$ è $lnf(x)$ che ha per derivata $1/(f(x))*f'(x)$

$e^(f(x))$ ha per derivata $e^(f(x))*f'(x)$

Prova