Omogenea associata e polinomio caratteristico. Dubbio sui nomi

[Mathcrazy]

Signori mi sorge un dubbio banale.
Nello studio di un sistema dinamico giungo ad una equazione differenziale del tipo:

\(\displaystyle I\dot{x}+Kx=0 \)

Successivamente sugli appunti leggo.

Scriviamo l'equazione omogenea associata, ovvero:
\(\displaystyle I\lambda+K=0 \)
con la quale si ricava la soluzione generale.

Ma io ricordavo che l'equazione \(\displaystyle I\dot{x}+Kx=0 \) rappresenta già di per se l'omogenea associata mentre \(\displaystyle I\lambda+K=0 \) è solo il polinomio caratteristico dell'omogenea associata.

Ricordo bene io, o sono corretti gli appunti?

[Dante.utopia]

Io sono d'accordo con te!

[Fioravante Patrone1]

"Mathcrazy":
...
Ma io ricordavo che l'equazione \(\displaystyle I\dot{x}+Kx=0 \) rappresenta già di per se l'omogenea associata mentre \(\displaystyle I\lambda+K=0 \) è solo il polinomio caratteristico dell'omogenea associata.

Ricordo bene io, o sono corretti gli appunti?

La proposizione evidenziata in blu è falsa (comunque si interpreti lo "o", sia in senso disgiuntivo che inclusivo), in quanto sono false entrambe le proposizioni componenti:
- ricordi male, perché quello non è il polinomio caratteristico, ma l'equazione caratteristica
- gli appunti non sono corretti perché effettivamente quella detta "omogenea associata" sugli appunti tale non è