Matematicamente

Cosa si intende di preciso per "macchina che scambia calore con due sorgenti a temperatura $T_1$ e $T_2$"? Il mio testo dice che "una macchina che scambia calore solo con due sorgenti a temperatura T_1 e T_2 non può che essere una macchina di carnot che esegue il relativo ciclo", ma allora che senso ha la prima parte del teorema di Carnot : "Tutte le macchine termiche reversibili operanti tra due sorgenti a temperatura $T_1$ e $T_2$ hanno lo ...

Sera , ho il seguente esercizio: In $R^6$ si considerino i sottospazi vettoriali $W_1$ di dimensione 4 e $W_2$ di dimensione 2, si determinino tutte le possibili dimensioni di $W1 + W2 $ e di$ W1 ∩ W2 $. Per svolgere questo esercizio, prendo come riferimento la Formula di Grassmann ovvero : $dim(W_1+W_2)=dim(W_1)+dim(W_2)-dim(W_1 nn W_2)$ Lavoro sulla $dim(W_1+W_2)$ tale che: se $dim(W_1+W_2)=6$(caso massimo) ,dove $W_1+W_2$ è la somma di tutti i vettori della ...

salve ragazzi sono nuovo e sto ripassando prima dell' esame di an1. sto facendo alcuni esercizi con numeri complessi, e in generale non ho molti problemi, però ogni tanto quando c'è una scrittura un pò particolare mi blocco(ad esempio con i moduli). oggi stavo provando a fare questo esercizio ma non so se il mio ragionamento è giusto. attendo lumi . risolvere in campo complesso l'equazione: |z^2| Arg(z)= 3i ora, ho provato a porre z sia in forma algebrica che esponenziale ma non ne vengo ...

Ciao ragazzi, l'esercizio mi chiede di determinare il punto di intersezione tra la retta $r:{(x-y+2z+1=0),(2x+3y-z+2=0):}$ e il piano $π: 3x+5y-z+3=0$, questo punto l'ho risolto: $P_(πnnr)=(1,0,0)$ Dopodiché mi chiede di determinare una retta $s$ giacente su $π$ e sghemba con $r$, qui una volta trovata la direzione di $r$ mi blocco. Sapete aiutarmi?

Buona sera Assegnati $ n_0 $ Insiemi con misura di Lebesgue nulla. Come dimostare che la loro unione ha misura nulla secondo Lebesgue. Io ho ragionato così: $X$ sottinsieme di $R$ è misurabile secondo Lebesgue se comunque si assegni un numero $ epsilon >0 $ si può individuare una successione di intervalli limitati ad interno non vuoto tale che: $ Xsube uu (I^o)_k $ Le ampiezze formano una serie numerica a termini positivi che converge a una somma ...

Salve a tutti.. ho alcuni dubbi sull'argomento e non sono in grado di risolvere il seguente esercizio: Dato il seguente problema non lineare [tex]min \ \ f(x_{1}, x_{2}) = 2-x_{1}^{2} + x_{1}x_{2} - x_{2}^{2} + x_{1} \\ t.c. \ \ \ x_{1}^{2} + x_{2}^{2} \leq 1[/tex] a) elencare le condizioni di ottimalità KKT b) verificare che il punto A =[tex]\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2} \right)[/tex] possa essere un punto di minimo. per come sono abituato a risolvere questo tipo di problemi io ...

1)in un rombo di area 36 cm^2nuna diagonale è doppia dell'altra. qual è il perimetro ??? ( RIS.12 RADICE DI 5 CM) 2)Un rettangolo, equivalente a un quadrato di lato 12 cm, ha la base che è 4/9 dell'altezza. determina la lunghezza delle diagonali. ( RIS.2 RADICE 97cm). grazie in anticipo

Vorrei solo sapere se ho risolto il seguente esercizio bene: "Un cilindro isolante pieno, di raggio $R$ e infinitamente lungo, ha una densità volumetrica di carica che varia con il raggio secondo la legge $\rho = \rho_0 (3r + 4r^2)$. Determinare il modulo del vettore campo elettrico sia per $r < R$ che per $r > R$." Inizio con $r >= R$ Applico il teorema di Gauss $\Phi_S(\vecE) = \int_S \vecE * d\vecS = E 2 \pi r h$ sappiamo anche che $\Phi_S(\vecE) = 1/\epsilon_0 \int_\tau \rho d\tau$ e quindi $E 2 \pi r h = 1/\epsilon_0 \int_\tau \rho d\tau$ sapendo che ...

siano date le parabole y=2x^2-3x+1 x=-y^2+1 a) calcola le coordinate dei loro punti di intersezione b) detto P un punto sulla arco compreso tra a e b ( punti di intersezione ) determina P in modo che si abbia BP^2- AP^2=1/4 (p Deve stare sulla prima parabola) c) trova il punto q In modo che i segmenti ap e bq siano le basi di un trapezio e trovare l'area del trapezio stesso

Ciao ragazzi, volevo chiedervi se il mio ragionamento era giusto. Dato uno spazio vettoriale $P_4={a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+a_4x^4 in RR}$ e il sottospazio $S={p(x) in P_4 : p(0)=1}$. Esistenza del vettore nullo: verificata già dalla condizione $p(0)=1$ Quindi $a_0=1$ $AA a_i in RR , i=(0,1,2,3,4)$ S è chiuso rispetto alla somma: $a_0+a_1(0)+a_2(0)^2+a_3(0)^3+a_4(0)^4+b_0+b_1(0)+b_2(0)^2+b_3(0)^3+b_4(0)^4=1$ $a_0+b_0=1$ $AA a_i, b_i in RR , i=(0,1,2,3,4)$ S è chiuso rispetto al prodotto per uno scalare: $\lambda(a_0+a_1(0)+a_2(0)^2+a_3(0)^3+a_4(0)^4)=1$ $\lambdaa_0=1$ $AA\lambda in K , AA a_i in RR , i=(0,1,2,3,4)$ Perciò ne deduco ...

Buongiorno ragazzi, mi si presenta il seguente esercizio: Siano : $W1$ il sottospazio vettoriale di R$^3$ generato dai vettori: $u_1 = (1,1,−1)$ , $u_2 = (2,−1,1)$ , $W2$ il sottospazio vettoriale di $R^3$ generato dai vettori: $ v_1 = (1,2,−1) $, $ v_2 = (−1,−1,2) $. Trovare la dimensione e una base di $ W1 ∩ W2 $ . Per risolvere questo esercizio, ho impostato tale condizione: $\lambda_1 u_1 + \lambda_2 u_2 $= $ \lambda_3 v_1+ \lambda_4 v_2$ Fatto questo, mi ...

Potreste spiegarmi come risolvere questo problema di matematica? "Data la parabola y=-4/3x^2+1/3x+1 e la circonferenza x^2+y^2-1/4x-1/4y-3/4=0, trova la retta y=k che interseca la parabola in D ed E e la circonferenza in F e G in modo che: 11/5 DE^2 + FG^2 = 6."

Determinare la retta $rsubE^3$ passante per il punto $C(0,0,3)$ e parallela ai piani $alpha: x+2y+3z+4=0$ e $beta: x+y+kz=0$. Se la retta $r$ equidista dagli assi $x$ e $y$, quanto vale $k$ ? Per quanto riguarda la la prima richiesta credo si possa risolvere in questo modo: $\{(x+2y+3(z-3)=0),(x+y+k(z-3)=0):}$ che diventa $\{(x+2y+3z-9=0),(x+y+kz-3k=0):}$ che quindi sarebbe la retta richiesta Ma (sempre se il procedimento sopra è corretto) per ...

Potreste spiegarmi anche solo uno di questi problemi di analitica? Domani ho verifica e non capisco assolutamente niente.. grazie in anticipo 1) disegna sul piano cartesiano la retta r di equazione y=2x-3. Determina le coordinate del suo punto di intersezione A con l'asse delle ordinate. Trova le equazioni delle rette s e t passanti per A, con s perpendicolare a r e t parallela all'asse x risultati: [A(0;-3); x+2y+6=0; y+3=0] 2) trova per quale valore di k la retta r passante per A(k-3;6) ...

Salve, sto ragionando su questo problema, su cui ho un paio di dubbi: 1) devo trovare: $W = R I^2$ La resistenza è nota con i dati del problema: $R = \rho l/S$ Calcolo il flusso attraverso la spira: $\phi_B = (B_0 sin w t) S$ per la corrente scelgo il verso antiorario: $I = f/R = [-d/dt (\phi_B )]/R = (- w cos wt) B S/R$ a questo punto ... il segno dovrebbe essere più o meno? Il mencuccini fa spesso questo passaggio: scelta di corrente antioraria e la corrente viene I, ma da cosa dipende? 2) Non so come procedere, lo ...

Sia $p(x)$ un polinomio di grado $n$ con $n \in NN$, $p(x) \in QQ[x]$ se e solo se $p(r) \in QQ$ per ogni $r \in QQ$

Ciao a tutti. Devo risolvere il seguente esercizio . Indicando con $vecE$ il campo elettrico cercato, ho provato immediatamente a scrivere $\nabla\timesvecE = -(partial vecB)/(partial t) = -2\alphat\cdot\hat{z}$, ma dopodiché non so come ricavare $vecE$. Voi come lo risolvereste questo esercizio ? Grazie

Salve a tutti, come in oggetto, non riesco a capire come calcolare la variazione di entropia dell'ambiente esterno nella trasformazione irreversibile CA nella macchina termica raffigurata qui sotto: E' corretto dire che essa è data da $$\Delta S_{CA}^a=\frac{Q_{CA}}{T_C+T_A}$$? Inoltre, la variazione di entropia del sistema è nulla anche per i cicli irreversibili come questo?

Buon giorno ragazzi siccome sto studiando le Serie di funzioni vorrei che gentilmente mi diceste se il mio procedimento nello svolgere il seguente esercizio è corretto , oppure commetto ORRORI , Grazie in anticipo la serie di funzioni è la seguente $ sum_(n =1) x/[n e^(nx)] $ Per calcolare la convergenza uniforme faccio le seguenti considerazioni: per xinf esce meno infinito per x=0 ottengo $ fn(0)=0 $ per x>0 ottengo ...

Salve a tutti, studiando i moti piani mi sono imbattuto in un risultato secondo il quale un moto piano o è rotatorio intorno ad un asse fisso oppure è di pura traslazione. Mi ha lasciato un po' perplesso perché ho immaginato banalmente la composizione di questi due moti (per fare un esempio facile, seppure con le dovute approssimazioni, la Terra con il suo moto di rivoluzione intorno al Sole e quello di rotazione intorno al suo asse), e questo, apparentemente, secondo questo teorema, non è un ...