Matematicamente

Ciao, il testo dell'esercizio mi chiede di studiare i punti critici della funzione: $ f(x,y)=ylog(1+x^3)-y^2 $ . Dopo aver fatto le derivate parziali, l'unico punto critico di $ f $ è $ (0,0) $ . Il determinante Hessiano si annulla in tale punto, quindi studio $ Delta f=f(x,y)-f(0,0)=f(x,y)=ylog(1+x^3)-y^2 $ . Qui nascono tutti i miei dubbi: se ad esempio considero $ f(0,y) $, trovo che è $ <0 $, mentre $ f(x,0)=0 $. Come posso continuare? Grazie!

Una bomba di massa $ M=3kg $ viene lanciata con velocità iniziale $ v_0=20m/s $ con inclinazione $ α=20° $ rispetto all’orizzontale. Quando la bomba raggiunge l’apice della parabola essa esplode in due frammenti di massa rispettivamente $m_1=2kg$ e $ m_2=1kg$ che descrivono due traiettorie distinte con velocità iniziali orizzontali $v_1$ e $v_2$ come indicato in figura. Sapendo che l’esplosione produce un aumento dell’energia del ...

1) Una corda lunga 11,2 cm dista 4,2 cm dal centro di una circonferenza. Calcola la misura del raggio. [7 cm] 2) In una circonferenza di centro O e raggio lungo 15 cm, la distanza fra un punto P esterno e O misura 25 cm. Si tracciano da P le due tangenti alla circonferenza in A e B, quanto misura la corda AB? [24 m] PER FAVORE aiutatemi, sono per lunedì! Sono una frana in geometria, perdonatemi per le continue richieste!

Calcolare gli angolo di un trapezio isoscele circoscritto a un semicerchio di raggio 18 cm, sapendo che la base maggiore è 24√3 cm. [60°; 120°] Per favore datemi una mano. Grazie in anticipo!

Datemi una mano per favore In un triangolo acutangolo ABC, O è l'ortocentro e H la proiezione di B su AC, mentre N è la proiezione di A su BC. Sapendo che AH misura $m$, $senOAH=3/5$ e $senOCH=5/13$, si determinino le misure dei segmenti AO, OC, AB, NC, BN. Si determini inoltre il valore di $tgABC$. $[5/4m; 39/20m; 13/5m; 42/25m; 33/25m; 56/33]$ Grazie mille in anticipo!!

Qualcuno potrebbe vederse ho risolto correttamente il seguente esercizio ? Data la curva $C:$ $($x=t^3$ , $y=t^2-2t+1$ , $z=2t-1$)$ stabilire se C è piana o sghemba. Allora sappiamo che una curva è sghemba se non appartiene a un piano , ovvero se le quattro costanti sono nulle. Procedo nel seguente modo. Se esiste un piano ax+by+cz+d=0 che contiene la curva , deve essere per qualunque t ...

Salve ragazzi potete aiutarmi a risolvere il secondo punto di questo problema usando il metodo del delta uguale a zero Ho provate tante volte ma ad un certo punto mi blocco Grazie

La velocità di un oggetto che si muove su un asse x è descritta dalla legge v=kx, dove k è una costante positiva. Sapendo che all’istante t=0 l’oggetto si trova in x=$x_0$>0, trovare: a) La velocità e l’accelerazione di tale oggetto in funzione del tempo; b) La velocità media di tale oggetto durante il tempo necessario ad arrivare alla coordinata x=x1. Buongiorno a tutti! Per il punto a) vorrei sapere se questa soluzione è giusta $ v(t)=k^3xt^2 $ e $ a(t)=2k^3xt $ Grazie mille! ...

ho un esercizio di geometria dello spazio dove si chiede di trovare come ultima cosa (le altre le ho già trovate tutte) la retta tangente alla sfera $ (x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 5 $ passante per $ P(0,3,0) $ e giacente sul piano $ x + y = 3 $ qui mi sono bloccato , avevo pensato al fascio di rette appartenenti al piano e passati per p per poi trovare quelle la cui distanza dal centro della sfera fosse uguale al raggio ma non so come impostarlo..

we Il dubbio è abbastanza veloce, è legato alla differenza tra monotonia debole e stretta. Ci vado brutalmente: la presenza di un punto stazionario è la linea di confine tra la monotonia debole e la stretta monotonia? ad esempio.. $f(x)=x^3, x in[0,a],a>0$ è debolmente monotóna cresc. $f(x)=x^3, x in(0,a],a>0$ è strettamente monotóna cresc. ?

Ciao ragazzi, ho un problema con questo limite: $ lim_(n -> \infty) (n^2+ln (n!)+cos(n))*(sin (1/n)ln (n+1)-arctan (1/n)ln (n-1)) $ Nessun problema per la prima parentesi. Raccolgo $n^2$ e vedo che $ln (n!)/n^2$ e $cos(n)/n^2$ vanno a zero. Sviluppo poi il seno e l'arcotangente sfruttando il fatto che $1/n->0$ al tendere di $n$ all'infinito. Il problema sono i due logaritmi. Se faccio il conto senza toccarli, mi ritrovo: $ lim_(n -> \infty) (n^2)*((1/n-1/(6n^3))ln (n+1)-(1/n-1/(3n^3))ln (n-1)) $ Ma tutta la seconda parentesi andrebbe a zero, facendomi venir fuori una ...

Ragazzi potreste aiutarmi con questo esercizio? ho due masse legate ad una carrucola e poggiano su una piattaforma che ruota con w costante come mostrato in figura e ho a disposizione i seguenti dati: massa(A)= 1 Kg massa(B)= 4 Kg R=0.4 attrito statico = 0.4 Devo calcolare il valore minimo di w in modo tale che i corpi si muovano tra di loro sapendo che tra corpo a e b la superficie è liscia e tra corpo b e piattaforma è scabra con attrito statico. Il mio procedimento: 1) scrivo la formula di ...

Ciao a tutti avrei bisogno di un chiarimento teorico sul seguente esercizio di elettrostatica: una sfera conduttrice di raggio R1 dotata di carica elettrica è circondata da un guscio sferico di raggio interno R1 ed esterno R2 fatto di materiale isolante (dielettrico). Si chiede di definire, esternamente alla sfera conduttrice di raggio R1, l'andamento sia del campo elettrico e sia del potenziale in funzione del raggio r. Leggendo la soluzione c'è una cosa che mi lascia perplesso: ...

$z= xysqrt[1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)$ Volevo sapere se devo trattarla come derivata del prodotto quindi $xsqrt[1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)$ $ 1/[2sqrt(1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)]}$ $ D [1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)]$ $[1-(x^2/a^2) -(y^2/b^2)]$ Qui ho fatto il mcm e ho derivato con la regola del rapporto. Va bene fino qui o ho sbagliato procedimento?

Nelle equazioni della circonferenza e della parabola potreste dirmi cosa succede al variare dei vari termini?Per esempio se in quella della parabola manca il termine noto allora la parabola passa per il centro, se manca il coefficiente della x allora il vertice ecc... Per favore mi serve molto per un esame che devo sostenere a breve Grazie in anticipo

{1,+,-} dove uno è una base per tutti i numeri dispari -non 3 e non suoi multipli - 2 si ma non i suoi multipli 1 genera tutti questi numeri in questo modo: i numeri da 1 a infinito e i numeri dispari da 1 a infinito cioè {1,1,3,2,5,3,7,4,9,.........} a quattro a quattro generano tutti i numeri di cui ho parlato sopra in questo modo 1-2-5-7 | 11-13-17-19 |23-25-29-31................. 1-2-5-7 | 12-15-22-26 | 35-40-51-57........... 12-1=11 15-2=13 22--5=17 26-7=19 35-12=23 ecc. ecc. ora ...

Buongiorno, ho il seguente dubbio: Un amico mi ha proposto un serie numerica a disposizione circolare (un cerchio a spicchi). I numeri presenti erano: $3;1;7;7;11;13;15;...$. Dopodiché si riparte dal numero $3$. Ho pensato che il numero mancante può essere il $15$ dato che la somma dei primi due numeri meno il secondo addendo mi da' il primo addendo, cosi: $3+1=4-1=3$. Continuando con questo ragionamento ottengo il numero $15$ da inserire come numero ...

Ciao a tutti Se io una $\Psi$ che è una combinazione lineare di $Y_l^m$ posso dire che è autofunzione di $L^2$? Se sì, si deve dimostrare in qualche modo? ad esempio se è scritto come: $\Psi = a Y_1^0 + b Y_1^-1$ e mi si chiedono i valori di l, essi sono 1 e i valori di $m=0,-1$ ? E quali sono i possibili risultati di una misura di $L^2$?

Ciao, avrei bisogno di una mano con questo esercizio assegnatomi per casa che non sto riuscendo a risolvere, chi gentilmente può indirizzarmi a risolverlo? Un triangolo equilatero ABC ha il lato pari a 6a, sia M il punto medio del lato AB, si determini un punto P del lati AC tale che risulti PB^2 + PM^2= 36a^2; non riesco a poter stabilire il valore di tali due segmenti in quanto non so dove si posiziona il punto P e di conseguenza non so l'angolo che si forma perché se avessi la certezza che P ...

si determini una base del sottospazio S={(a,o,b,a)/a,b $ in R $ }$ sub R^4 $