Significatività modello OLS
Ciao a tutti ho effettuato una regressione lineare multipla con excel e mi trovo nella situazione di dover capire se il risultato ottenuto è significativo oppure no. Purtroppo io la parte della significatività non l'ho tattata nei corsi che ho seguito e quindi non so come muovermi. Se potete aiutarmi ve ne sarei molto grato, magari spiegandomi come fare. Di seguito allego il risultato della regressione.
Ho cercato di capire per conto mio, sarebbe sensato dire che rifiuto l'ipotesi nulla dato che F è maggiore di "significatività F" (che però non so cosa sia)?
Ho cercato di capire per conto mio, sarebbe sensato dire che rifiuto l'ipotesi nulla dato che F è maggiore di "significatività F" (che però non so cosa sia)?
Risposte
Allora, non è un discorso affatto difficile,però mi rendo conto che cercare info online è un bel problema, ci sono passato anch'io.
Primo passo, per questi Test puoi O confrontare il valore trovato con quelli tabulati O usare il p value (in allegato la spiegazione).
Ora, il Test T è molto importante quando si modella in quel modo poichè lo si usa per rispondere all' IPOTESI "Il valore del coef/variabile che ho trovato è uguale a 0?" , ovvero si sta tentando di capire se il valore trovato SIGNIFICATIVAMENTE diverso da 0.
Seguendo l'immagine di cui sotto puoi velocemente controllare il valore che ti tira fuori excel e capire come interpretarlo!
P.s: Nota bene che l'ipotesi H0 che si va a testare è quella che ti ho inserito virgolettata
P.s2: Sono uno studente,non un professore, prendi con le pinze quello che ti dico, ma dovrebbe essere così!
Primo passo, per questi Test puoi O confrontare il valore trovato con quelli tabulati O usare il p value (in allegato la spiegazione).
Ora, il Test T è molto importante quando si modella in quel modo poichè lo si usa per rispondere all' IPOTESI "Il valore del coef/variabile che ho trovato è uguale a 0?" , ovvero si sta tentando di capire se il valore trovato SIGNIFICATIVAMENTE diverso da 0.
Seguendo l'immagine di cui sotto puoi velocemente controllare il valore che ti tira fuori excel e capire come interpretarlo!
P.s: Nota bene che l'ipotesi H0 che si va a testare è quella che ti ho inserito virgolettata
P.s2: Sono uno studente,non un professore, prendi con le pinze quello che ti dico, ma dovrebbe essere così!
Ti ringrazio per la risposta anche se non mi è chiaro nella tabella di excel che ho pubblicato quale valore corrisponde al p-value. In ogni caso mi è stato suggeirto da un professore, seppur non di statistica, di prendere il valore del test t(stat t) e controllare che esso sia maggiore del valore critico di t corrispondente (trovabile in apposite tabelle). In caso affermativo la variabile risulta statisticamente significativa
Scusami, mea culpa.
p value qui corrisponde a valore di significatività!
Inoltre EXCEL per un errore suo, un errore di programmazione, OGNI VOLTA che fa questa analisi mette due colonne in più che non servono, mi riferisco alle ultime 2 che come puoi vedere sono delle mere riproduzioni di quelle affianco.
Quello che ha detto il tuo prof è vero (è l'altro metodo di cui ti parlavo) , però fermati, è valido in generale, OVVIAMENTE qui non hai bisogno di andare a vedere i valori tabulati, ma è Excel a darti tutto SE sei interessato al livello di significatività del 5%
p value qui corrisponde a valore di significatività!
Inoltre EXCEL per un errore suo, un errore di programmazione, OGNI VOLTA che fa questa analisi mette due colonne in più che non servono, mi riferisco alle ultime 2 che come puoi vedere sono delle mere riproduzioni di quelle affianco.
Quello che ha detto il tuo prof è vero (è l'altro metodo di cui ti parlavo) , però fermati, è valido in generale, OVVIAMENTE qui non hai bisogno di andare a vedere i valori tabulati, ma è Excel a darti tutto SE sei interessato al livello di significatività del 5%
E quale sarebbe in excel il valore critico di t corrispondente? Io guardando una tabella trovata in rete ho calcolato in questo caso una valore critico di t pari a 2.000 con significatività al 5% (vedi https://www2.palomar.edu/users/rmorriss ... TTable.jpg) e quindi i miei valori di stat t delle variabili X1 e X2 sarebbero entrambi significativi in quanto maggioti di 2.000. E'giusto?
Son sincero, non sono ferratissimo sull'uso delle tavole statistiche, ma si , confrotando con il pvalue viene proprio che in entrambi i casi (x1,x2) siamo spinti a rifutare l'ipotesi nulla h0 e quindi a dire che X1 e X2 sono significativamente diverse da 0
Ciao,
ti consiglio questa dispensa trovata in rete se vuoi studiare un po' meglio la regressione multipla e la spiegazione delle varie statistiche test che trovi in quella tabella ANOVA. http://www2.stat.unibo.it/montanari/Did ... pensa2.pdf
Comunque se quello che interessa è esclusivamente la significatività del modello con quei due regressori devi guardare la statistica test F e il corrispondente p-value (lì chiamato "significatività F"). che ti ricordo essere la probabilità che, data l'ipotesi nulla vera, la statistica test assuma valori più estremi di quello osservato. La nostra ipotesi nulla è che $R^2$ nella popolazione sia nullo! Che equivale a dire che $beta_0=beta_1=beta_2=0$. Ovvero che il modello non spiega proprio nulla nulla
In questo caso $P(F>f.obs)="Significatività F"$, con $f.obs=102,99555$.
Concludiamo che non ci sono evidenze per accettare l'ipotesi nulla.
ti consiglio questa dispensa trovata in rete se vuoi studiare un po' meglio la regressione multipla e la spiegazione delle varie statistiche test che trovi in quella tabella ANOVA. http://www2.stat.unibo.it/montanari/Did ... pensa2.pdf
Comunque se quello che interessa è esclusivamente la significatività del modello con quei due regressori devi guardare la statistica test F e il corrispondente p-value (lì chiamato "significatività F"). che ti ricordo essere la probabilità che, data l'ipotesi nulla vera, la statistica test assuma valori più estremi di quello osservato. La nostra ipotesi nulla è che $R^2$ nella popolazione sia nullo! Che equivale a dire che $beta_0=beta_1=beta_2=0$. Ovvero che il modello non spiega proprio nulla nulla
In questo caso $P(F>f.obs)="Significatività F"$, con $f.obs=102,99555$.
Concludiamo che non ci sono evidenze per accettare l'ipotesi nulla.
Grazie delle risposte. Mi è stato detto di dividere il valore dei parametri per il loro errore standard e confrontarlo con i valori presente nella tabella del test T presenti all'incrocio fra numero di gradi di liberta del mio modello e significatività (io ho usato 0.05). Poiche per tutti parametri il mio valore del test t per i parametri è superiore ai valori critici presenti in tabella, ho concluso che il mio modello è significativo
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