Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Salve,
dovrei dimostrare che :
data una curva - chiusa -semplice - regolare di equazione polare:
$rho=f(theta), theta in [theta_0,theta_1]$
Se $gamma$ è la frontiera di un dominio piano D , dimostrare che:
$area(D)= 1/2 int_(theta_1)^(theta_2) [f(theta)]^2 dx $
Mio tentativo:
Ho utilizzato la terza formula di gauss-green nel caso del campo $ ul(F) =(-y,x)$
ottenendo che:
$ int int_(D)1 dx dy $ = $1/2 int_(gamma) (-y dx+xdy) = 1/2 int_([theta_0theta1]) (-f(theta),theta)@ (1,f'(theta)) d theta<br />
=1/2 int_([theta_0theta1]) (-f(theta)+thetaf'(theta)) d theta$
La ditta di farine Moline e C. Ha due magazzini distanti tra loro 18 km. I furgoni che servono i clienti e partono dal magazzino A hanno un costo di esercizio di € 0,1 al km, mentre quelli più vecchi che partono dal magazzino B hanno un costo di esercizio di € 0,2 al km. Considerando la distanza percorsa in linea d’aria,individua la zona in cui è più conveniente il rifornimento del magazzino B.
Mostrare che $[0,1)$ e $[0,1]$ sono in corrispondenza biunivoca.
Usando il fatto che $f:[0,1)->RR$ definita come $f(x)=(2x-1)/(x^2-x)$ è biettiva e $g:RR->[0,1]$ definita come $g(x)=(x+2-sqrt(x^2+4))/(2x)$ è biettiva allora la loro composizione è biettiva ed è $(g ∘ f):[0,1)->[0,1]$ definita come $(g ∘ f)(x)=(2x^2-1+sqrt(4x^4-8x^3+8x^2-4x+1))/(4x-2)$. Se si vede il grafico di $g ∘ f$ coincide proprio con la funzione $y=x$ (il che è ragionevole in termini di biettività fra $[0,1)$ e ...
Urgente (312384)
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Nel rettangolo la base e l'altezza misurano 44cm e 33cm calcola: la lunghezza del perimetro, l'area, la lunghezza della diagonale. aiutatemi perfavore
Aggiunto 3 minuti più tardi:
in un rettangolo l'altezza e la diagonale misurano 15m e 29m calcola: la lunghezza della base la lunghezza del perimetro l'area del rettangolo
Buongiorno,
Dal fatto che \(\displaystyle \mathbb{Z}/mn\mathbb{Z} \cong \mathbb{Z}/m\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) come si fa a ricavare che \(\displaystyle \mathbb{Z}/6\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/20\mathbb{Z} \cong (\mathbb{Z}/2\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/4\mathbb{Z}) \times \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/5\mathbb{Z} \)?
Se fosse stato \(\displaystyle \mathbb{Z}/3\mathbb{Z} \times \mathbb{Z}/10\mathbb{Z} \) l'avrei scomposto in \(\displaystyle \mathbb{Z}/2\mathbb{Z} ...
La polizia vuole rintracciare il luogo da cui è partita una telefonata. I ripetitori A , B e C indicati nella mappa hanno rilevato il segnale a una distanza rispettivamente di 2,83 km ,4km e 5 km. Da dove é partita la chiamata? Il ripetitore A e hai punti(0;0) B (6;2) e C(5;6)
Potreste postarmi alcuni esempi di polinomi irriducibili a coefficienti in $Q$ campo dei razionali, il cui grado del campo di spezzamento è minore di $n!$, grazie!
Ciao a tutti, sono bloccato alla fine del seguente esercizio:
"Al variare di \(\displaystyle a \in \mathbb{Z} \), determinare i valori interi di \(\displaystyle x \) per cui \(\displaystyle \frac{1}{3}x^3-\frac{8}{21}ax^2+\frac{3}{7}x+\frac{1}{7}a \) è un numero intero."
Sono arrivato al seguente sistema
\begin{cases} x^3 + ax^2 \equiv 0{\pmod{3}}\\
-ax^2+2x+3a \equiv 0{\pmod{7}}\end{cases}
Per la prima equazione si trova \(\displaystyle x \equiv 0{\pmod{3}} \lor x \equiv -a{\pmod{3}} ...
PROBLEMA DI GEOMETRIA
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(PER FAVORE AIUTATEMI)
Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo la cui ipotenusa misura 65 cm ed è i 5/4 del cateto maggiore. Calcola l'altezza del prisma sapendo che l'area laterale misura 13572 cm2. Risposta: 87 cm.
Scomporre il polinomio
$p(x)=x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$
nel maggior numero possibile di polinomi a coefficienti reali. Parlando di coefficienti reali, intendo che sono ammesse anche scomposizioni sul tipo di
$x^2+2x-5=(x+1+sqrt 6)(x+1-sqrt 6)$
Buonasera,
vorrei per favore assistenza per il punto 2.2) del seguente esercizio:
Segue il mio svolgimento, per completezza anche del punto precedente:
punto 2.1)
$DeltaV=I_(MAX)*(R_L*cos(phi)+X_L*sin(phi))<=10 V$
con $R_l=2*R_C=2*(eta_(Cu)*l_(MAX))/S=2*(eta_(Cu)*l_(MAX))/(pi*a^2)$ resistenza della linea,
$phi=tan^(-1)(20/20)=pi/4$ fase del carico
e $X_L=2*pi*f*L=2*f*mu_0*ln((d-a)/a)*l_(MAX)$ contributo induttivo
Quindi $l_(MAX)=50,97 m$ per $I_(MAX)=25 A$, che credo sia corretto perché circa $49,14 A$
punto 2.2)
$B_(MIN)=(mu_0*I_(MIN))/(pi*d/2)=0,8 mT$
Non conosco la relazione fra campo ...
salve, mi trovo in difficoltà con i primi esercizi riguardante funzioni di trasferimento con tempo di salita e sovraelongazione annessa:
il problema è che non riesco a capire matematicamente come tirar fuori Ymax=(4,86) se non con la funzione step di Matlab e poi t10% e t90% perchè arrivato a y(t10) e y(t90) fin li ci sono poi non so dove devo sostituire questi valori per ottenere il tempo di salita. grazie in anticipo per le risposte
ciao a tutti!
ho un dubbio forse un po' stupido, ma che non riesco proprio a risolvere... a lezione, parlando delle trasformazioni cicliche, è stato presentato il principio di equivalenza
\(\displaystyle \frac{L}{\Delta Q} = J\)
dove J è l'equivalente meccanico della caloria.
Si è poi detto che, considerando la convenzione per cui \(\displaystyle L > 0 \) se il lavoro viene svolto dal sistema sull'esterno e \(\displaystyle \Delta Q > 0 \) se il calore è assorbito dal sistema, J risulta sempre ...
Salve, devo svolgere questo esercizio:
Il diagramma è una vista schematica dall'alto di una lavatrice di cui si vuole studiare il moto in direzione x. Nella centrifuga il cestello tondo di raggio R e massa m1 ruota a una velocità angolare \Omega e si può considerare che i capi siano ripiegati in una palla di massa m2, il cui baricentro è situato a distanza r dal blocco dell'asse di rotazione del tamburo.
La massa statorica è M3 e gli smorzatori sono in direzione x. La frequenza naturale è di 5 ...
Questi sono tra i piu' bei problemi di carattere (quasi) elementare (che non vuol dire semplice) in cui si vede bene la potenza delle idee matematiche.
1) Dato un primo dispari [tex]p[/tex], i seguenti fatti sono equivalenti:
(a) [tex]p[/tex] e' congruo a 1 modulo 4;
(b) [tex]-1[/tex] e' un quadrato in [tex]\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}[/tex];
(c) l'ideale [tex]p \mathbb{Z}[/tex] dell'anello [tex]\mathbb{Z} := \mathbb{Z}[X]/(X^2+1)[/tex] non e' primo (cioe' non e' massimale, ricordando che ...
Problema retta circonferenza
Miglior risposta
non ho capito come fare questo esercizio di matematica
Verifica che il punto P è esterno alla circonferenza di cui è data l'equazione e determina le equazione delle rette tangenti alla circonferenza passanti per P
P (1;2) circonferenza x^2+y^2-2x+y
soluzioni: y=2x; y=4-2x
Per fare questo esercizio la prof richiede il metodo geometrico
Grazie per l'aiuto
Rieccomi con un nuovo quesito.
L'esercizio chiede di studiare la derivabilità della seguente funzione.
$y=(1-x)/(2+x)$
Siccome il Dominio è $x != -2$ avrei dato per scontato che la funzione non è continua. Infatti in quel punto calcolando il limite risulta che x tende a inifinito.
L'esercizio invece di restituisce come risposta continua e derivabile in $x!=-2$
Per quanto riguarda il calcolo della derivabilità (correggetemi se sbaglio) dovrei calcolare la derivata destra e ...
Salve , c'è un esercizio in cui mi si chiede di considerare la Superficie Cartesiana :
$z= sqrt(x^2+y^2)$ per $1<x^2+y^2<4$
Ora , questa equazione $z= sqrt(x^2+y^2)$ mi rappresenta:
"Un cono rotondo di vertice (0,0,0) , raggio: a=b=1 , altezza c=1 "
E questa condizione $1<x^2+y^2<4$ mi sta a suggerire di considerare
"la porzione di cono compresa tra i due piani $z=1$ e $z=2$"
Problema: non penso abbia senso questa condizione, visto che il Cono si ...
Sia \( Q_k= \{ (n,m) \in \mathbb{N}^2 : 1 \leq n,m \leq k \} \). Coloriamo ciascun punto di \(Q_k\) usando un colore scelto tra due, diciamo rosso e blu.
Sia \(2 \leq k \leq 14 \), riuscite a trovare una colorazione di \(Q_k\) che sia priva di quadrati monocromatici, ovvero non esistono \((a,b), (a+h,b) ,(a,b+h), (a+h,b+h) \in Q_k\) con lo stesso colore ?
E' possibile per \(k=15\) ?
Salve,
non riesco a risolvere gli ultimi punti del seguente problema:
https://ibb.co/y8phzwP
qualcuno può aiutarmi spiegandomi anche i passaggi?
Grazie
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