Massima elongazione molla e attrito

[carmecut99]

Sto svolgendo questo problema d'esame ma sto avendo delle difficoltà. Probabilmente è anche un problema abbastanza semplice, ma penso di avere delle lacune. Da un vecchio esercizio simile, ma diverso, viene calcolata la massima elongazione della molla con l'equazione del moto armonico, ma non riesco a capire come.

Volendo di potrebbe risolvere anche con i principi della dinamica, giust? Qualcuno può aiutarmi?

[AnalisiZero]

Se ho capito bene devi guardare cosa succede quando la molla dalla sua massima estensione viene rilasciata.
Se la cassa 2 rimane solidale con la 1, è chiaro che l'accelerazione delle due casse è uguale (come se fossero un'unica cassa). Esprimi il tutto tramite la seconda legge di Newton $F_(text(risultante))=m*a_(text(risultante))$
Aiutati con i diagrammi di corpo libero delle due casse (isoli una cassa per volta e disegni le forze agenti su di esse)

[ingres]

Aggiungo un ulteriore elemento di spunto:

se l'equazione del moto armonico è $x(t) = x_0*cos(omega*t)$, allora la sua accelerazione sarà
$a(t)=ddot(x(t))=-x_0*omega^2cos(omega*t)$
quindi il massimo del modulo dell'accelerazione si sviluppa proprio in corrispondenza del massimo del modulo dell'elongazione e tra le due grandezze vale la relazione:

$a_max= omega^2*x_0$

dove $omega^2=k/m$ (m=massa totale).
Comunque ti confermo puoi riottenere tutto dalle equazioni della dinamica.