Matematicamente

Data la matrice $[ ( 1 , 1 , 0 ),( 0 , k , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ] $ devo discuterne la diagonalizzabiltà al variare di $k$, dunque ho trovato il polinomio caratteristico $(1-x)(k-x)(1-x)$, capisco subito che l'autovalore $1$ ha molteplicità algebrica 2, verifico la molteplicità geometrica e mi risulta 2 pure quella. A questo punto perché la soluzione sul libro salta direttamente alla conclusione che la matrice è diagonalizzabile per $k$ diverso da $1$ dicendo che avrebbe ...

Buon giorno ragazzi , ho un dubbio che mi sta facendo impazzire ; L'esercizio in esame è un esercizio IPERSTATICO e vorrei trovare lo spostamento verticale causato dalla forza F nel punto A con il metodo delle forze . Io ho proceduto spezzando la struttura e "trasferendo" il momento(fl) e la forza(f) come potete vedere in foto , ma il mio dubbio è... Fl e F sono bloccati dal vincolo "incastro scorrevole" quindi nel punto A non viene trasmessa nessuna forza dovuta a F ? e quindi lo spostamento ...

Studiare la convergenza semplice ed assoluta della serie $\sum_{n=1}^+∞ (e^(−1/(2n)) −cos(1/sqrt(n)))$ non riesco a capire il metodo da utilizzare..so che non posso usare leibniz perchè non è una serie a segno variabile..e se utilizzassi il confronto asintotico,come dovrei fare?

Salve avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio di termodinamica: un contenitore sferico rigido di diametro interno $ d_{i} =10cm $ e spessore $ s=2mm $ è interamente riempito con azoto liquido alla temperatura di evaporazione $ T_{ev}=77 K $. Il contenitore ha una conducibilità termica $ k=1 \frac{W}{m K} $ ed è immerso in un ambiente a temperatura $ T_{amb}=120K $ con cui effettua scambi di calore mediante la sola conduzione termica. Sapendo che il calore latente di ...

Salve a tutti , in vari testi di matematica all'inizio dello studio dell analisi c'e sempre un capitolo dedicato agli intervalli , intorni , punti di massimo minimo , punti di accumulazione e isolati e ecc.. Per tutto il resto dei testi , almeno una buona percentuale , continua con i limiti , le derivate e ecc.. ma non si fa più menzione di punti di accumulazione isolati e ecc.. perchè? non servono nello studio delle funzioni? Non penso dato che ogni libro inizia con questi argomenti chiamati ...

Se $n ≥ 2$ non è primo, allora esiste un primo $p≤sqrt(n)$ che divide $n$ Buonasera devo dimostrare questo enunciato ma proprio non mi viene nulla... Penso si debba utilizzare il teorema fondamentale dell'aritmetica ma proprio non trovo nussun modo di applicarlo (non devo usarlo per forza ma era l'unica idea che mi era passata per la mente)... magari provate a darmi qualche idea... Grazie mille in anticipo

Ciao a tutti Sto risolvendo un esercizio sul teorema di Thevenin, mettendo a vuoto il circuito ottengo questo: Nella soluzione guidata dice che la tensione tra i morsetti a e b è uguale a quella su R2...ma non riesco proprio a capire perchè. Qualcuno me lo potrebbe spiegare?

Salve ragazzi, mi trovo ad affrontare il seguente esercizio: determinare per quali $α ∈ ℜ$ il seguente integrale improprio converge: Integrale tra 0 e 1 di $dx/(x^(2α)(1-x)^(3-5α))$ vedo che il dominio è $D = ℜ- (0,1)$ ma essendo 0 e 1 proprio i due estremi di integrazione, non so come muovermi . Vi ringrazio in anticipo!

Ciao a tutti! Ho dei dubbi riguardo ad un problema apparentemente molto semplice; non sono infatti sicura di averlo risolto nel modo corretto. Il problema, date le forze F1 (= 20 N) ed F2 (= 15 N) che agiscono su una sferetta di massa 5 kg, chiede di trovare l'accelerazione in due casi differenti, A e B. Nel caso A l'angolo posto tra le due forze è di 90°, mentre nel caso B l'angolo posto tra le due forze è di 60°. Io l'ho risolto in questo modo.. Caso A: Essendo l'angolo di 90°, ho trovato ...

Salve a tutti, nonostante questo studio di funzione sia semplice mi sta creando non pochi problemi. Potete darmi una mano nello svolgimento? soprattutto intersezioni con gli assi, segno e derivata prima $ e^((1)/(x-1)) $ Grazie mille!

Ciao non riesco a risolvere questo integrale, sbaglio qualcosa ma non capisco dove; l'integrale è: $ 1/(sqrt(2pi))int_(-oo)^(+oo) x^2e^(-(x^2)/2)dx $ lo svolgo per parti ma qui ho provato tutte le combinazioni possibili ma non ne vengo a capo. Mi aiutate? Grazie a tutti

Salve a tutti. Avevo il seguente esercizio da risolvere sia $A$ una matrice tale che $A^2=0$. Dimostrare che $I-A$ ha la matrice inversa. Guardando sul forum ho trovato un esercizio simile svolto e ho capito come risolverlo. Però avevo provato a risolverlo nel seguente modo: $B=(I-A)^-1$ quindi $(I-A)B=I$ moltiplico i due termini per A e ottengo $AB-A^2B=A$ dato che $A^2=0$ allora $AB=A$ quindi ...

Ciao a tutti, sto studiando la teoria della convergenza della Serie di Fourier ma mi sono bloccato alla convergenza quadratica e all'identità di Parseval: sul mio libro di analisi II e su vari appunti sparsi per internet ho trovato solo un cenno di dimostrazione che non mi è affatto chiaro... in soldoni, questo è il teorema da cui proviene l'identità di Perseval: "Teorema Sia [math] R _{T} [/math] lo spazio vettoriale delle funzioni T-periodiche e integrabili su [math] \left [ 0, T \right ] [/math] (nel ...

una palla è lasciata cadere da ferma dal tetto di una casa alta 6,10m. ogni volta che la palla rimbalza sul terreno perde il 10 per cento della sua energia cinetica.quanti sono i rimbalzi della palla che superano l'altezza del davanzale di una finestra posto a 2,44m dal suolo?? MI POTETE AIUTARE CON QUESTO ESERCIZIO! NON CAPISCO! IO SAPEVO CHE L'ENERGIA CINETICA ERA LEGATA ALLA VELOCITÀ NON ALL'ALTEZZA! INOLTRE NON SO SE CALCOLO GIUSTO IL 10% PERSO OGNI VOLTA...

Per favore mi potreste aiutare a risolvere gli esercizi N34,36,37. Il 35 sono riuscito! Vorrei capire il ragionamento applicato perché tra poco ho la verifica...

Buongiorno, trovo difficoltà nel calcolo della funzione di densità della variabile aleatoria normale. Allora la variabile aleatoria normale $ N(mu,sigma^2) $ ha funzione di distribuzione pari a: $ F=P(N(mu,sigma^2)<a)= Phi ((a-mu)/(sigma)) $ la funzione di densità è la derivata della funzione di distribuzione, cioè: $ (dF(x))/(dx)=d/(dx)( Phi ((a-mu)/(sigma)))= $ ora lo svolgimento di questa dimostrazione continua così(e non riesco a capire i passaggi): $= f_z((a-mu)/(sigma))1/(sigma)=1/(sqrt(2pi))e^(-((x-mu)/(sigma))^2(1/2))1/(sigma) $ Il mio dubbio è: da dove salta fuori $ f_z $ (cioè la funzione ...

Parto citando il testo: Prodotto di un polinomio per funzioni trigonometriche e esponenziali $ f(x)=e^(alphax)(p m(x)cos(beta x)+rlsin(beta x)) $ con $ p m $ polinomio di grado $m$ e $rl$ polinomio di grado $l$ CASO 1: $alpha+ibeta$ non è radice del polinomio caratteristico In questo caso si cerca una soluzione particolare della forma $yp(x)=e^(alphax)(qm(x)cos(betax)+sm(x)sin(betax))$ con $qm(x)$ e $sm(x)$ polinomi di grado $h=max(m,l)$ Cosa rappresenta $rl(x)$ ? ...

Ciao, qualcuno riesce a dirmi se il mio ragionamento sulle simmetrie di questo integrale è corretto? \(\displaystyle \int_D y dx dy \) dove \(\displaystyle D=\{(x,y): x^2+9y^2\leq 1, 3x+9y^2\leq 1\} \) dunque \(\displaystyle D \) è l'intersezione tra un ellisse e una parabola e presenta una simmetria rispetto l'asse x. La funzione \(\displaystyle y \) è dispari rispetto a \(\displaystyle y \) quindi l'integrale doppio è nullo.

Salve a tutti ! Studiando il Teorema di Kelvin sulla circolazione mi sono imbattuto nel seguente passaggio al quale non riesco a dare giustificazione : $\oint \vec {u} \cdot \nabla \vec{u} \cdot d\vec{l} = \oint \nabla(\frac{1}{2}\vec{u}\cdot\vec{u})\cdot d\vec{l}$ Tuttavia è valida la seguente identità differenziale: $\nabla(\frac{1}{2}\vec{u}\cdot\vec{u})= \vec {u} \cdot \nabla \vec{u} + \vec{u} \times (\nabla \times \vec{u})$ perchè il secondo termine ( quello con il rotore di ū ) sparisce ? Tra le ipotesi del Teorema di Kelvin non vi è quella che il vettore vorticità (= rotore di ū ) è nullo , quindi non capisco . Ringrazio.

Ragazzi sapete risolvere quest'integrale definito? Sia f(x)= (vedi immagine allegata) Calcolare f''(x). Grazie