Fisica bastarda

[Aniitiinii]

Qualcuno può spiegarmi brevemente la FORMULA del moto parabolico orizzontale? Mi serve solo spiegazione per la formula. Grazie mille.

[Anthrax606]

Ciao!
Te lo cerco di spiegare abbastanza semplicemente. Supponiamo di avere una pallina in mano e di volerla lanciare perfettamente in verticale e consideriamo come origine del nostro sistema la posizione della pallina nell'istante in cui si distacca dalla mano. Per effetto dell'accelerazione gravitazionale, il suo movimento sarà descritto dalla legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato:

(1)

[math]s=v_{0}t-\frac{1}{2}gt^2[/math]

, in cui

[math]v_0[/math]

rappresenta la velocità iniziale della pallina.


Questo avviene se la traiettoria della pallina che stiamo considerando è verticale; tuttavia se la sua direzione è inclinata (supponiamo di doverla lanciare in un canestro), allora la velocità iniziale si scompone nelle sue componenti orizzontale e verticale [rispettivamente

[math]v_{0x}, v_{0y}[/math]

. Pertanto, oltre ad uno spostamento verticale (che segue la legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato) ci sarà anche uno spostamento orizzontale su cui non agisce l'accelerazione di gravità e di conseguenza il moto segue quello descritto dalla legge oraria del moto rettilineo uniforme:


(2)

[math]s=v_{0x}t[/math]

N.B. I due moti (verticale e orizzontale) sono indipendenti e pertanto possono essere studiati separatamente.

Ricavando t dalla (2) otteniamo:

[math]t=\frac{s}{v_{0x}}[/math]

E sostituendola nella (1) otteniamo:

[math] s=\frac{v_0}{v_{0x}}s-\frac{g}{2(v_{0x})^2}s^2[/math]

Ovviamente considerando

[math]s=x,v_0=v_{0y}[/math]

ottieni:

[math] x=\frac{v_{0y}}{v_{0x}}x-\frac{g}{2(v_{0x})^2}x^2[/math]