SCOMPOSIZIONE URGENTE??

[giusy4004]

ciao a tutti, come si scompone a^3-a? :dead

[Anthrax606]

Semplicemente metti il termine comune ad entrambi i monomi (in questo caso è a) e diventa:

[math]a^3-a=a(a^2-1)[/math]

.


A sua volta

[math]a^2-1[/math]

rappresenta la differenza tra due quadrati ottenuti dalla somma per la differenza tra le basi dei quadrati:

[math]a(a+1)(a-1)[/math]

.



-> In generale, data una differenza tra due quadrati

[math]X^2-Y^2[/math]

(o con potenza n-esima pari

[math]X^n-Y^n, n \in \mathbb{P}[/math]

), il polinomio può essere scomposto attraverso il prodotto della differenza tra le radici quadrate di ogni monomio e la loro somma:

[math](X+Y)(X-Y)[/math]

(o con potenze n-esime

[math](\sqrt{X^n}+\sqrt{Y^n})(\sqrt{X^n}-\sqrt{Y^n})[/math]

).