Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
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Salve a tutti, ho la seguente funzione:
\(\displaystyle f(x)= \arctan(\frac{\sqrt{|x-2|}}{x+1}) \)
Dominio:
\(\displaystyle x \neq -1 \)
\(\displaystyle Dom f = {\forall x \epsilon \mathbb{R}} \setminus \left \{ -1 \right \} \)
\(\displaystyle ]-\infty ,-1[ \ U \ ]-1,+\infty[ \)
Studio del segno della funzione:
\(\displaystyle f(x)\geqslant 0 \)
\(\displaystyle \arctan(\frac{\sqrt{|x-2|}}{x+1})\geqslant 0 \)
L'arcontan a valori in: \(\displaystyle -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2} \)
Quindi per ...
Salve a tutti, devo risolvere il seguente limite, con parametro reale positivo.
\(\displaystyle \lim_n{(\frac{4n^2+1}{\alpha n^2+3n})^n}=
\lim_n{(\frac{n^2(4+\frac{1}{n^2})}{\alpha n^2(1+\frac{3}{\alpha n})})^n}=
\lim_n{(\frac{4}{\alpha})^n}=
\lim_n{\frac{4^n}{\alpha^n}}
\)
Se \(\displaystyle 4^n < \alpha ^n \) il limite converge a 0.
Se \(\displaystyle 4^n > \alpha ^n \) il limite diverge positivamente.
Se \(\displaystyle 4^n = \alpha ^n \) il limite converge a 1.
Mi sa che sto ...
Ho provato a risolvere questo esercizio
$\lim_{x \to \ \pi/4}(cos(2x))/(cos(x)-cos(\pi/4)$
ho sostituito $cos(2x)$ secondo la regola dell'angolo doppio in $cos^2(x)-sin^2(x)$ ottenendo
$(cos^2(x)-sin^2(x))/(cos(x)-cos(\pi/4)$
ho raccolto $cos(x)$ al numeratore e denominatore
$(cos(x)*(cos(x)-sin^2(x)/cos(x)))/(cos(x)*(1-cos(\pi/4)/cos(x))$
semplifico i $cos(x)$, e poi non sono riuscita a proseguire ^^'
Ho provato a fare anche varie sostituzioni, ma ottengo sempre un risultato diverso da quello corretto che dovrebbe essere $2*sqrt(2)$ ^^'
Qualcuno può darmi una ...
Volevo un parere sulla risoluzione di questo esercizio
$\lim_{x \to \+infty}2^(-x)*(2+1/x)^x$
Io ho provato a risolverlo, ma volevo capire se i passaggi che ho fatto sono corretti
Ecco come l'ho risolto
= $(1/2)^x*(2+1/x)^x$ = $(1+1/(2x))^x$ = [so che per $\lim_{x \to \+infty}$ $1/(2x)$ tende a zero] $1^x$ = $1^(+infty)$ =
Posso considerare $1^(+infty)$ come 1 elevato infinite volte e dire che fa 1? Oppure devo considerarlo forma indeterminata e risolverlo in altro modo? ^^'
E ...
Salve ragazzi!
Sto facendo un esercizio sugli inviluppi complessi e mi sono imbattuto in questa trasformata:
$F[x(t- $t_1$ )e^(-(j * 2 * $\pi$ * $f_0$ * $t_1$))]$
Io mi trovo $X(f+ $f_0$ )e^(-j*2*$\pi$*$f_0$*$t_1$)$
Secondo me, è sbagliato perché dopo i calcoli si complicano tantissimo, però vorrei il vostro aiuto.
Grazie.
Ciao ragazzi,potreste aiutarmi a trovare massimi e minimi relativi per la seguente funzione tramite matrice Hessiana? grazie mille!
\(f(x,y) = x^2y^2(x-1)\) .
Sia un sistema di equazioni lineari omogenee nel corpo $K$, con $n $ incognite.
Dimostrare che l'insieme delle soluzioni $ X= < x1,...,xn> $ è uno spazio vettoriale sul corpo $K$
Siano $A$,$B$,$C$ tre eventi con $P(A),P(B)>0$, $BnnC=0$ e $P(BuuC)=1$. Tra le seguenti affermazioni, qual è sempre vera?
1)$P(A)=P(A|B)P(B)+P(A|C)P(C)$
2)$P(A)=P(A|B)+P(A|C)$
Come faccio ad arrivare al risultato di 1), che è quello giusto? Applicando la formula della probabilità condizionata (e quella di Bayes)? Ma in che modo?
Inoltre come faccio a dimostrare, dati due eventi $A$ e $B$ con $P(A),P(B)>0$, che ...
Problema:Un corpo di massa m viene lanciato con velocità v0=10 m/s su per un piano inclinato
scabro di pendenza θ=30° il coefficiente di attrito dinamico µ=0.2. Calcolare:
1. La quota massima raggiunta dal corpo.
2. La velocità con cui il corpo ritorna a livello del suolo.
so soltanto che s=h/sinθ e L = F* s = µ mg*cos(30°)*h/sen(30°),Dal
bilancio energetico ½mv02 = mgh + L
Come dovrei continuare?
Purtroppo non so svilupparla proprio matematicamente...
Grazie in anticipo.
Devo verificare la relazione tra una variabile quantitativa (indipendente) e l'anno di corso che può essere primo o secondo (variabile indipendente).
In spss ho creato 1 variabile dummy attraverso l'opzione trasforma in cui il primo anno vale 1 e il secondo anno vale 0.
È corretto? Oppure ci volevano due variabili (colonne separate) una per il primo è una per il secondo anno? Posso andare adesso a fare la regressione mettendo tra le variabili indipendenti la dummy?
Mi aiutate per favore con questo problema sulla derivata?
Miglior risposta
data la parabola di equazione y=k(x)^2 - 2kx+5 determina il valore di k in modo che la tangente nel punto è di x=5 e abbia coefficiente angolare pari a f. scrivi di tale retta la tangente
Salve a tutti! Non mi è chiara la risoluzione del seguente Integrale:
$\int dx/(5 + 4x^2)$
Il risultato dovrebbe essere $\frac{sqrt{5}} {10}*arc tg\frac {2sqrt{5}} {5}x + C$
Ciò che mi sfugge è l'esatta scomposizione del polinomio al denominatore!
Grazie in anticipo!
Buongiorno a tutti, mi sto preparando per il test di ammissione all'università e mi sono imbattuta in questo quesito che non mi è molto chiaro.
Il punto T (-k; k^2+1):
(la risposta giusta è: appartiene al semipiano positivo delle y per ogni valore del parametro k)
Non riesco a capire come devo impostare il problema, devo disegnare i punti sul piano cartesiano?
grazie
Appunti su concetto di limite
Miglior risposta
Vorrei dei appunti sul concetto di limite
Ciao a tutti, stavo ricontrollando un pò di esercizi svolti e mi sono trovato un esercizio sugli integrali complessi svolto da un collega in cui credo (nonostante il risultato sia corretto) ci sia un errore nella parte finale. L'integrale in questione è :
\(\displaystyle \int_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x}\;(x^2+1)} \; dx \)
L'integranda \(\displaystyle f(x) \) è sommabile perchè infinitesima all'infinito. Consideriamo l'estensione :
\(\displaystyle f(z) = \frac{1}{\sqrt{|z|}\;e^{i ...
Se a,b sono numeri reali non negativi e p è un numero reale $>=$ 1 esiste una costante C che non dipende da a e b tale che $(a+b)^p$ $<=$ C$(a^p+b^p$)? Mi servirebbe per scopi analitici ma credo sia giusto chiederlo nella sezione teoria dei numeri.
Due dadi equilibrati hanno entrambi due facce di colore rosso, due nere, una gialla e una bianca. Se lanciamo i due dadi, qual è la probabilità che si ottenga in entrambi i dadi una faccia del medesimo colore?
Io avrei fatto \(\displaystyle P = 2/6 * 2/6 + 2/6 * 2/6 \), ma il libro dà come risultato \(\displaystyle 5/18 \)... dov'è l'errore?
Buonasera a tutti, scusate se la risposta alla domanda che vi sto per fare è banale, ma io non riesco a trovarla:
Su due macchine identiche vengono implementati due algoritmi differenti, uno impiega $8*n^2 $ passi, mentre l'altro impiega $64*n*log(n) $ passi. Per quali valori di n, il primo algoritmo batte il secondo? Con $ log(n) $ si intende logaritmo in base 2 di n.
Ho provato a svolgerlo:
Ho scritto la disequazione $ 8*n^2 < 64*n*log(n) $
Arrivo alla conclusione che ...
Ciao a tutti, ho un problema con la scomposizione in fratti semplici di questa espressione:
$ (s^2+s+1)/(s(s^2+1)(s-2)) $
Mi aiutate?
Grazie
Ciao a tutti, vi propongo un problema al quale non riesco ad arrivare a capo. Sto costruendo uno skateboard elettrico e mi serve capire quanta potenza deve avere il motore per potermi spingere. Dovrà caricare almeno di 85kg. Il motore avrà sul rotore una ruota dentata che tramite una cinghia sarà attaccata ad un'altra ruota dentata attaccata alla ruota dello skate (spero si riesca a capire ). Sinceramente non so dirvi se e dove trascurare certi attriti o dispersioni di energia, quindi ...
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