Matematicamente

Salve a tutti avrei bisogno di qualche chiarimento su questo teorema (Teorema sulla convergenza uniforme delle successioni): Sia ${f_n}$ una successione di funzioni convergente puntualmente in $J sube I$ allora $f_n$ converge uniformemente ad $f$ se e solo se: i. $exists nu in NN:Sup_(x in J) |f_n(x)-f(x)| in RR forall n > nu$ ii. $lim_(n to +infty) Sup_(x in J) |f_n(x)-f(x)|=0$ Non riesco bene a capire le due condizioni i ed ii... qualcuno potrebbe spiegarmele?

Non ho mai visto la dicitura: $ lim_(∆t -> 0) (∆x)/(∆y) $ Non ha nessun uso tale limite? O forse perché per il teorema ponte (o di collegamento tra limiti di funzioni e successioni) se ∆t tende a zero lo fa anche ∆y(∆t) e quindi questa è una semplice derivata in y?

Buonasera a tutti! Nel mio libro di matematica vi è il seguente problema di fisica nella quale bisogna usare le conoscenze di analisi: Un punto materiale si muove di moto armonico secondo la legge $ s = 4 cos(\omega t - pi/6) $, essendo $\omega = (2 pi)/ T$ e sapendo che il periodo è $T = 6 s $. In quali istanti è massimo il modulo dell'accelerazione? Io ho provato a svolgerlo, ma il risultato non combacia con quello del libro che è $t = (1/2 + 3*k), text{con k numero intero}$ . L'accelerazione, se non sbaglio, è la derivata ...

Buongiorno è sbagliato questo procedimento per risolvere il seguente esercizio? "Un'auto si muove di moto rettilibeo alla velocità di 25m/s. Al tempo tiniziale comincia a frenare e la sua velocità si riduce costantemente fino a 15m/s in 6 secondi. Quanto vale l'accelerazuone orientando l'asse della x lungo il moto dell'auto?Dopo quanto tempo dall'inizio della frenata l'auto si arresta? Ho posto deltav/deltat= 15-25/6.0=-2.2m/s^2 Calcolo lo spazio per trovare il tempo ...

Buongiorno a tutti ecco qui di nuovo a chiedervi aiuto L'esercizio è il seguente : Il prezzo del bene X ha avuto il seguente andamento negli ultimi 7 anni: anno 2010 - 2011 -2012 - 2013 - 2014 -2015 - 2016 prezzo 2.01 - 2.05 - 2.13 - 2.19 - 2.15 - 2.20 - 2.25 Interpolare l'andamento del prezzo in funzione del tempo e misurare la bontà di adattamento del modello. Costruire quindi le serie dei numeri indici del prezzo a base mobile e fissa 2014= 100 Mi potete dare una mano ho le soluzioni ...

Sul mio libro e il mio professore sostiene che il teorema del gradiente debba essere così formulato: $ u(P)=u(O)+ int_(c)^()( (partial u)/(partial x) dx + (partial u)/(partial y) dy )$ È possibile far coincidere la formulazione classica con questa oppure è sbagliata? Non è la prima volta (in altre materie) che l trovo

Buonasera, stavo tentando di risolvere questo esercizio : \(\displaystyle y''(t)+y'(t)+2\;\int_{0}^{t} y(\tau)\;d\tau = cos(t) \) con condizioni iniziali nulle. Applicando la trasformata di Laplace si ha : \(\displaystyle s^2\;Y(s) + s\;Y(s)+ \frac{2}{s}\;Y(s) = \frac{s}{s^2+1} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\rightarrow\;\;\;\;\;\;\;\;Y(s) = \frac{s^2}{(s^2+1)(s^3+s^2+2)} \) ho provato di tutto per decomporre il secondo termine a denominatore ma non riesco a ricavare nulla..Calcolando le radici con ...

Buonasera, sto cercando di risolvere il seguente esercizio in cui mi si chiede di calcolare la derivata distribuzionale di : \(\displaystyle f(t) = \begin{cases} t^3 & \mbox{se } -1 \leq t \leq 1 \\ \frac{t}{|t|} & \mbox{se } t1 \end{cases} \) applicando la definizione. Innazitutto ho riscritto la funzione come : \(\displaystyle f(t) = \frac{t}{|t|} \;u\left(-(t+1)\right) + t^3\;u(t+1)-t^3\;u(t-1)+\frac{t}{|t|}\;u(t-1) \) graficandola si ottiene : [fcd="Grafico"][FIDOCAD] LI 70 ...

Buonasera, svolgendo qualche esercizio sui limiti nel senso delle distribuzioni mi sono reso conto di non possedere un metodo risolutivo generale da poter applicare in qualsiasi soluzione ma solo ad alcuni casi particolari trovati sul mio libro. Ad esempio dovendo studiare : \(\displaystyle f_n(t) = u(t-n) - \frac{1}{2+n^2t^2} \) inizio svolgendo : \(\displaystyle \lim_{n\to \infty} f_n(t) = \lim_{n \to \infty} \int_{-\infty}^{\infty} u(t-n)\; \phi(t)\;dt - \lim_{n \to \infty} ...

Salve ragazzi mi sto preparando per le olimpiadi e ho alcuni dubbi su questi due esercizi: Nel primo esercizio ho pensato di dividere lo spazio tra le due lastre in conduttori infinitesimi in serie ma non riesco a farlo ? Nel secondo ho calcolato il lavoro come la differenza di potenziele $ U= -p*E $ essendo la prima nulla, in quanto è ortogonale, la secondo ho calcolato $ E $ del disco a distanza $ d $ e l'ho moltiplicato per $ p $ con ...

Salve ragazzi, ho alcuni dubbi riguardo a questo esercizio soprattutto per quanto riguarda il risultato: Essendo $ \rho $ proporzionale a $ r $ scrivo: $ \rho = A*r $ con $ A $ costante da determinare. Sapendo $ Q $ lo calcolo come $ Q = \int_0^R (\rho * dV) $ da cui ricavo che $ A= Q/ (\pi * R^4) $ a questo punto calcolo $ E $ con il teorema di Gauss, data la simmetria e quindi : $ E = A*r^2 / (3 \varepsilon ) $ Da questo $ E $ ricavo ...

Buongiorno, il prof di Meccanica delle Vibrazioni ci ha introdotto l'argomento in oggetto parlando di un sistema massa-smorzatore-molla eccitato da una forzante periodica. Riporto il discorso che ci ha fatto perché le formule ottenute sono sbagliate e volevo chiedere se qualcuno può spiegarmi l'errore. $m ddotx + c dotx + kx = f$ $f(t)=sum_(i=-infty)^(infty)f_i e^(j omega_i t) =sum_(i=-infty)^(infty)f_i/(Delta omega) e^(j omega_i t) Delta omega$ Passando dallo spettro discreto a quello continuo, $lim_(Delta omega rarr 0) (f_i)/(Delta omega)= F(omega)$ Antitrasformata di Fourier: ...

1) verifica se il triangolo di vertici A(1; -1) B(5;2) C(-31/5 ; 43/5) è rettangolo SOLUZIONE [NO] 2)Verifica che il quadrilatero di vertici A(-3-2) B(-1;5) C(4;6) D(2-1) è un parallelogramma ESERCIZIO Determina le coordinate dell'estremo B del segmento AB, conoscendo le coordinate di A e del punto medio M del segmento AB 1) A(5;2) M(0;0) SOLUZIONE [(-5;-2)] 2) A(-1;0) M(2;3) SOLUZIONE (5;6) GRAZIE MILLE

Wwwwwe. Sia $G={((a,b),(c,d))inM_2(ZZ_p)|adnebc}$ un gruppo rispetto all'usuale prodotto matriciale(righe per colonne). Dire che ordine ha $G$. Allora sono arrivato a un fine, ma in maniera un po' contorta e spero qualcuno possa darmi altre strade. Considero $H={((a,b),(c,d))inM_2(ZZ_p)|a,b,c,d inZZ_p}$ Ora $|H|=p^4$ poiché posso disporre con ripetizione $p$ elementi in ogni entrata. Ora tutte le matrici del tipo $((a,b),(c,d))$ possono avere determinante nullo o non nullo. Chiamo ...

41. Una compagnia aerea ha un aereo con capienza 8 passeggeri. Si valuta che 0.2 è la probabilità che ci ha acquistato il biglietto non si presenti. Distribuzione di probabilità del numero di biglietti venduti: n' biglietti - probabilità 6 - 0.25 7 - 0.35 8 - 0.25 9 - 0.1 10 - 0.05 Per quale proporzione di voli il numero di passaggeri che si presenterà supera la capienza? (si assuma indipendenza tra biglietti venduti e probabilità che il passeggero si presenti)

Ciao Ho provato a fare questo problema sul lavoro ma non riesco proprio a capire come fare. La figura si riferisce a una forza costante di componenti Fx=5 N e Fy=12 N, che agisce su un corpo puntiforme mentre si sposta dal punto P(2 ; 6) al punto Q(14 ; 1), dove le coordinate sono espresse in metri. Quanto lavoro viene esercitato dalla forza durante lo spostamento del corpo? Lascio in allegato la figura Grazie mille a tutti

Studia il fascio di parabole di equazione (1+m)x^2-4x+(1-m)y+3-m=0 e trova per quale valore di m si ottiene la parabola del fascio passante per l'origine. Risultato: tangenti alla retta y=2x-2 in T(1;0), deg. per m=+/- 1, m=3 Non riesco a capire come fare, quel parametro prima della y mi mette in crisi. Grazie mille in anticipo

Ciao! Sia A un insieme finito. Dimostrare che una funzione $f : A → A$ è iniettiva se e solo se è surgettiva. Come al solito ho un'idea ma ho difficoltà a formalizzarla. Il mio ragionamento si fonda sul fatto che per come è definita la funzione, gli insiemi di partenza e di arrivo hanno lo stesso numero di elementi (coincidono ). Di conseguenza, supponendo la funzione iniettiva, per collegare ogni x del dominio a y distinte devo per forza coprire tutte le y, altrimenti mi rimarrebbero ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con lo svolgimento di questo integrale: $ int_(0)^(+oo) e^(-st)sen(t) dt $ Lo svolgo per parti ed ottengo: $ (1/s)int_(0)^(+oo) cos(t)e^(-st) dt $ Ora e rifaccio per parti ottengo: $ (-1/s^2)int_(0)^(+oo) sen(t)e^(-st) dt $ Poi ho continuato a riprovare però non arrivo da nessuna parte. Dove sbaglio? Grazie

Salve, ragazzi, ho alcuni dubbi sull'amichetto dx che figura nel calcolo di un integrale di Riemann. Mi chiedo: se integro una funzione nella variabile x, l'aggiunta del dx dipende dal fatto che sto integrando? Cioè, mi spiego: il dx fa parte del simbolo di integrazione? Altra domanda: se ho un'equazione in cui figura nel membro sinistro una funzione nella variabile x e a destra una funzione nella variabile y, integrando ambo i membri come stabilisco se integrare in dx o in dy? Altra domanda: ...