Matematicamente

Salve a tutti, studiare, al variare di \(\displaystyle x \geq 0 \), la serie numerica: \(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{x^n+(-1)^nlog n}{\pi^n+3n} \). Non so bene come poterla studiare, qualche suggerimento?

Stavo calcolando il limite: $lim_((x,y) -> (0,0)) (x^2 + y^2)/(x^2 - y^2)$ Passando in coordinate polari: $ x = rho cos theta $ $ y = rho sin theta $ Il limite si riconduce a: $ lim_(rho -> 0^+) 1/ (cos theta - sin theta) $ Siccome il limite dipende da $theta$ possiamo concludere che non esiste il limite per la funzione in $(0,0)$ Poi mi sono accorto che ciò si poteva osservare semplicemente calcolando i limiti lungo gli assi: $ lim_(x -> 0) f(x,0) = 1$ $ lim_(y -> 0) f(0,y) = -1$ Corretto?

Studiando la discontinuità di questa funzione: $f(x)={(sin(x)2^(1/x) if x!=0), (0 if x=0):}$ E' corretto il mio ragionamento? studio il limite destro e sinistro in zero... Per questo limite destro non viene in mente niente... $\lim_{x \to 0_+}sin(x)2^(1/x)$ $=?$ mentre per questo $\lim_{x \to 0_-}sin(x)2^(1/x)$ è corretto dire: $\lim_{x \to 0_+}sin(x)2^(1/x)$=$sin(0)2^(1/0_-)$=$0*2^(-\infty)$=$0*(1/2^\infty)$=0 Mi dite per cortesia se sbaglio procedimento e calcolo del limite?

1)$lim_(x -> 1^(-)) log[1/3(1-x^(2))-((2-x^(2))^(3)-1)/(sen(1-x^(2))^(2)]]$ in questa non ho la più pallida idea di cosa possa convenire fare, ho provato con proprietà dei log, De L'Hopital, ma nada.... ogni spunto è ben accetto 2) [size=150]$lim_(x -> -1) (2+x^(3))^(((2+x)^(4)-1)/((1+x)*1+x^(3)$[/size] qui ho provato con [size=150]$e^(log (((2+x)^(4)-1)/((1+x)*1+x^(3)))*(2+x^(3))$[/size] ho svolto il denominatore dell'argomento del log ed applicato DH all'intero argomento(forse nemmeno potrei), ma saltano fuori un'infinità di calcoli con la derivata del quoziente, quindi vorrei almeno sapere se la strada è ...

allego la traccia di un problema su cui ho dello perplessita' a) Si enunci il teorema di Poynting, chiarendone il significato fisico. b) Si consideri poi un solenoide cilindrico (di raggio a, lunghezza h >> a, con n spire per unità di lunghezza). Il solenoide è collegato ad una resistenza R e al tempo t = 0 è percorso dalla corrente i(0) = i0. Si verifichi il teorema di Poynting per t > 0. Sono interessato principalmente al punto b);assumendo una situazione conservativa all'istante ...

Ciao a tutti! Spero di aver scelto la sezione giusta Ho un dubbio teorico/pratico nato direttamente dai miei appunti di fisica dove ho scritto: Per calcolare la probabilità che un valore x cada in un certo intervallo (a,b) devo calcolare l'integrale: [size=150]$int_(a)^(b) 1/(root()(2pi^2)) * e^((-(t-t_(m))^2)/(2pi^2))$[/size] Domanda 1: perchè calcolo l'integrale di questa funzione e non della funzione gaussiana? Curva di Gauss =[size=150]$ P(t) = 1/(root()(2pi(σ^2))) * e^((-(t-t_(m))^2)/(2σ^2))$[/size] (dove $t_(m) =$ valor medio e $σ=$ deviazione ...

Buonasera! Mi scuso se sono off topic ma non ho trovato nessuna sezione per il calcolo numerico... Vorrei sapere se il seguente arrotondamento della mantissa, con $t=3$ e $N=10$ da $.1585432$ a $.159$ è corretto, perchè secondo la tecnica "rounding to even" non dovrebbe essere $.158$ essendo 8 pari? O il discorso cifra pari/dispari vale solo se dopo il 5 ci son solo zeri? Grazie mille

SONO NUOVO NEL FORUM, vi propongo questo problema che non riesco a risolvere in quanto non capisco se si deve utilizzare il fascio di parabole. determina l'esquazione delle parabole aventi asse parallelo a $y$ e tangenti alla retta $y=x-2$ in $T(1, -1)$

Salve a tutti, Ho alcuni dubbi su questo esercizio: "Sapendo che il 11% delle persone che acquistano un biglietto aereo poi non si presenta all’imbarco, una compagnia aerea vende 15 biglietti per aerei da 13 posti e 28 biglietti per aerei da 25 posti. -Calcolare la probabilità che qualche passeggero che ha comperato regolarmente il biglietto rimanga a terra per mancanza del posto con aerei con 13 posti -Calcolare la probabilità che qualche passeggero che ha comperato regolarmente il biglietto ...

Ciao a tutti, ho dei dubbi nella ricerca dell'ascissa di convergenza della trasformata di Laplace. In un esercizio del tipo "trovare la trasformata della funzione $v(t) = t+cost$, specificandone la regione di convergenza", come devo procedere? Devo buttarmi a calcolare direttamente la trasformata e dal risultato dedurre l'ascissa di convergenza, o va prima studiata l'ascissa di convergenza e successivamente calcolata (o dedotta dalle tabelle) la trasformata? Grazie

allego la traccia di un problema che mi sta mandando nel pallone Un raggio luminoso incide normalmente sulla faccia di un cubo(nel disegno,che non so come allegare,ha sostanzialmente l'aspetto di un beam splitter) costituito da due prismi trasparenti di materiale diverso, posti a contatto lungo la sezione diagonale del cubo. Il materiale del primo prisma ha indice di rifrazione n1 = 1.3. Si osserva che il raggio non esce dalla faccia opposta del cubo a causa della riflessione totale. a) Si ...

Una matrice quadrata $A$ viene detta nilpotente se esiste un intero positivo$ r$ tale che $A^r=0$. Siano $A$ e $B$ matrici nilpotenti aventi le stesse dimensioni e tali che $AB=BA$ Dimostrare che la matrice $AB$ e la matrice $A+B$ sono nilpotenti Mi aiutereste?

Salve...!! Il mio testo dice che la seguente espressione è nulla ,ma non capisco il perche; Partiamo però dal principio: Sia: $ epsi=e^(i(2pi)/5 ) = cos ((2pi)/5) + isin ((2pi)/5) $ L'espressione: $ epsi+epsi^2+epsi^3+epsi^4+epsi^5 =sum_(n=1)^(5)e^((2pii n)/5 $ è nulla per le proprietà trigonometriche: $ sum_(n=1)^(l)cos((2pi n)/l) $ $ sum_(n=1)^(l)sin((2pi n)/l) $ Non capisco perchè i termini di questa espressione dovrebbero annullarsi. Cos'è che annulla i vari cos(2pi n/5) e i relativi seni?? Qualcuno può aiutarmi? Grazie

Per favore mi potreste aiutare con questi due problemi abbastanza difficili e riassuntivi sulla temperatura.... Vorrei capire il metodo piu che i conti da svolgere.... Grazie

In un esercizio dice che la funzione ha tangenti nell'origine le bisettrici del 1° e 3° quadrante e del 2° e 4°. Che conseguenze ha nel grafico della derivata? Ho pensato che per x=0 la f'(x) fosse +-1 ma penso sia sbagliato

Ciao ragazzi. Vi espongo il mio problema: sto costruendo una rete in cui ho 20 vertici. Questi vertici sono gli alunni di una classe. La maestra assegna a 5 di loro -scelti casualmente- un tema ("La prima guerra mondiale", che indichiamo con PGM) mentre ai restanti assegna come tema "La seconda guerra mondiale" (SGM). Questi alunni sono "tentati" dal passarsi il compito tra di loro: per questo motivo occorre verificare se svolgeranno oppure no lo stesso tema. Ho pensato di risolverlo in ...

Buongiorno. Ho il seguente esercizio: -Si consideri lo spazio delle successioni limitate in $E:={x={x_n}_(n=0)^(oo); Sup_k|x_k|<oo}$; a) Si dimostri che E è uno spazio metrico con la distanza : $d:E x E->RR, d(x,y)=Sup_k|x_k-y_k|<oo,(x,y)inExE$ dimostrazione: per dimostrare che l'insieme dato risulta completo si deve verificare che rispetti la definizione di completezza per uno spazio (metrico). Quindi sarebbe dapprima conveniente mostrare che la definizione della metrica indotta su $E$ sia ben posta e cioè che rispetti i tre assiomi ...

Ciao a tutti, ho qualche problema nel calcolo di questo integrale doppio. $ int int y(x^2 + y^2 ) dx dy $ Il dominio è: $ dom(f(x,y)sub R^2 : 1<= x^2 + y^2 <= 4 , x>=y>=-x root()(3) , y>=0 )$ L'integrale va calcolato in coordinate polari e impostato in coordinate cartesiane. Ciò che non riesco a fare è tracciare il dominio, ovvero non riesco a determinare quale parte di corona circolare va considerata. Ho capito che devo considerare la parte compresa tra le due circonferenze, ma per il resto vuoto totale... Grazie mille!

ciao ragazzi! In questo esercizio in link (esercizio 4 sul flusso massimo) http://www.di.unipi.it/optimize/Courses ... 160216.pdf non riesco a capire l'ultima domanda che chiede, ovvero quale sarebbe il valore del flusso massimo se il nodo destinazione fosse il nodo 5. C'è qualcuno che lo capisce e può spiegarmelo? Grazie infinitamente in anticipo

Due esempi 1) 2^x • 3^x+1 =1/2] 2) 2^x • 8/4^x > 16^-x / 8 risultato [ x > -2] Riuscireste a farmi vedere tutti i passaggi? Grazie