Identità goniometriche elementari

[francesca.98..13]

Ciao, qualcuno mi può aiutare non riesco a risolverla e domani ho il compito

$ sin ^4alpha $ + $ cos ^4alpha $ = 1- 2 $ cot ^2alpha $ $ sin ^4alpha $

ho lavorato sul secondo membro, ho fatto il minimo comune multiplo dopo di che ho sostituito $ sin ^2alpha $ con 1- $ cos ^2alpha $ fratto 2 svolgendo tutti i calcoli seguenti arrivo ad avere -4 $ cos ^2alpha $ $ sin ^4alpha $ tutto fratto 2 $ cos ^2alpha $ -1 non riesco più ad andare avanti non so se c'è qualche errore...

[axpgn]

Poni $A=(sin(alpha))^2$ e $B=(cos(alpha))^2$, allora diventa $A^2+B^2+2AB=1$ ...