Matematicamente
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Sia \( D_a(r) = \{ x \in \mathbb{C}_p : \left| x- a \right|_p \leq r \} \) e rispettivamente \( D_a^{-} = \{ x \in \mathbb{C}_p : \left| x - a \right|_p < r \} \) il disco chiuso centrato in \(a \) e di raggio \(r\) (e rispettivamente il disco aperto). Dimostra che \( D_a(r) , D_a^{-}(r) \) sono entrambi sottoinsiemi aperti e chiusi di \( \mathbb{C}_p\).
Hint: Dimostra che \( \{ x \in \mathbb{C}_p : \left| x-a \right|_p = r \} \) è aperto.
Allora per dimostrare che il disco chiuso è aperto ...
"Il polinomio $x^2-4$ è divisibile per:
$x-4$
$x+2$
$x^2-8$
$(x-2)^2$
nessuna delle precedenti
ogni volta che sento "polinomio divisibile" penso a Ruffini...faccio bene? faccio male? cosa devo fare esattamente? non so da dove iniziare...aiuto??
buongiorno,
sto preparando l'esame di algebra lineare e di solito nei temi d'esame geometria non esce quasi mai. Per questo vi chiedo aiuto per questo problema
Date le rette r e s di equazioni cartesiane rispettivamente
r: x + y + 2z -4=2x -y + z - 5=0 e s: x - 2 = y - z - 1=0
determinare un punto P su r e un punto Q sus tali che la distanza tra P e Q sia uguale alla distanza tra r e s (cioè al minimo della distanza tra un punto di r e un punto di s).
io ho calcolato la distanza ...
Buongiorno,
mi sono imbattuto nel seguente esercizio e, non avendo a disposizione le soluzioni, volevo sapere se il mio procedimento fosse giusto.
Sia $F(x)=\int_{1}^{x^3-x^2+x} \root()(1+ln(1+t^2)) dt$, dominio $ x in RR$.
Verificare che è invertibile, e detta $G(y)$ l'inversa, calcolare $G'(0)$.
Per prima cosa, per verificare se la funzione è invertibile, mi sono calcolato la derivata prima, e ne ho studiato il segno.
$F'(x)$ =$root()(1+ln(1+(x^3-x^2+x)^2)) (3x^2-2x+1)$
Studiando il segno, noto che il termine ...
Ho il seguente quesito: Alessio e Berta possiedono diverse monete truccate in modo che esca croce con probabilità uguale a $1/3$ . Prenderanno ciascuno una moneta truccata e la lanceranno fino a quando otterranno una croce per la prima volta. Siano $X_A$ e $X_B$ il numero di lanci effettuati rispettivamente da Alessio e Berta, calcolare il valore atteso $X_A$ e la varianza di $X_A$ .
È giusto dire che il valore atteso è ...
Risolvere negli interi positivi
\[
xy \left( x^2 + y^2 \right) = 2 z^4
\]
Sto risolvendo questo problema da esame di Fisica 2 e vi chiedo un riscontro sui metodi che sto utilizzando.
Per la prima parte del problema, ovvero quando il circuito si trova a regime:
Carica sulle armature del condensatore
$ Q=CV=CV_{R_2}<br />
$
$ i=f/(r+R_{2})=10/5=2A $
$ VR2=i_{R_2}=8V $
$ Q=CV_{R_2}=2,64*10^-7C $
La potenza erogata dal generatore è: $ W=iV=20W $
Questa prima parte del problema è corretta?
Non riesco ad approcciare questo problema. Ho due set di tre punti nello spazio 3D:
(-10,-5,-15),(-20,-8,-45),(5,14,35)
(5.8,8.4,4.6),(15.5,1.7,1.9),(-8.2,95.6,-128.3)
dovrei calcolare la matrice di rotazione per allineare la seconda terna (gli asterischi) alla prima (i palllini).
Potrei calcolarmi il prodotto vettoriale con i versori di riferimento.
Prendendo i primi due punti, $|A x A'|$ mi calcolo la distanza nello spazio tra i due, ma poi?
Fosse al contrario, ...
Testo dell'esercizio
Narciso guarda il suo riflesso a una distanza di 10 cm da una sfera di cristallo e la sua immagine si forma a una distanza di 5 cm. Qual è il potere diottrico della lente?
A. 2 cm
B. 300 mm
C. 1 m
D. 0.3 cm
E. 0.5
Nessuno di questi risultati mi torna. I miei calcoli sono stati
$1/f$ = $1/10 + 1/-5$
$1/f$ = - 0.1 cm
Ciao a tutti, io non riesco a comprendere la risposta ad un quesito teorico.
Sia $\Omega = {(x,y) \in RR : 1<=x^2+y^2<=4, x>= 0, -\sqrt(3)x<=y<=\sqrt(3)x} $ Allora
a) $\Omega$ è y-semplice
b) $\Omega$ è x-semplice
c) $\Omega$ è sia x-semplice che y-semplice
d) $\Omega$ non è compatto
Il dominio mi è chiaro, ciò la corona circolare presa nel semispazio $x>=0$ e compresa tra due rette passanti per l'origine. Ma non mi è chiaro perchè da la risposta b.
Io direi che non è né x-semplice né y-semplice.
Buon pomeriggio a tutti, vorrei farvi dare un'occhiata al'esercizio di seguito per capire se ho effettuato una buona analisi nei vari slot temporali.
Di seguito circuito e dati.
Dati:
$R1=50 \Omega$
$R2=100 \Omega$
$L=0.5H$
$C=0.000033F$
$J(t)=0.7A$ per $t<0$
$J(t)=-0.2A$ per $t>0$
Per $t<0$
$V_C(0^+)=V_C(0^-)=R1*J=35V$
$i_L(0^+)=i_L(0^-)=0A$
Per $t-> \infty$
Circuito come nel caso di ...
Potreste aiutarmi a svolgere questo problema?
Sono dati una semicirconferenza di diametro AB = 2r e un punto C su di essa tale che
cosBOC= − 7/25. Condurre una perpendicolare ad AB che incontri in E la corda AC e in F la semicirconferenza in modo che risulti:
FC + AF= 2kr
La soluzione è: 2 sol. per k [3/5; radice(10)/5]
Grazie
Salve a tutti,
sto preparando lo scritto di analisi 2 e mi sto cimentando nella risoluzione degli appelli passati, ma c'è un esercizio su cui ho qualche dubbio. Esso mi chiede di studiare la classe della seguente funzione: \(\displaystyle (|xy|)^3 \). So che nei punti in cui il valore assoluto non si annulla la funzione è di classe infinita, quindi ho studiato la derivabilità tramite la definizione nei punti (x,0); (0,y); e (0,0) e in tutti e tre la derivata mi torna 0.
Pensavo quindi che la ...
Dovrei studiare la seguente funzione:
${ (xarctan(x+1),x<=0),( log(sin^2(x)+1)/|cos(x)-1|^\alpha,x>0):}$
In particolare devo studiare per quali valori di $\alpha \in R$ la funzione è continua in $[-1,1]$.
Ora, una funzione è continua in un intervallo se è continua in ogni punto di tale intervallo.
Non so se in questi casi bisogna calcolare il dominio per assicurarsi che le due sottofunzioni siano definite in $[-1,1]$.
Comunque la mia idea generale era di valutare il punto $x_0 = 0$ studiandone limite destro e ...
Stavo calcolando il limite di questa successione:
$a_n= ((n+2)/(1-n))^n$ .
Avevo un po' di confusione a riguardo perché mi ero mosso in questi termini ma non ne ero per niente certo.
$lim((n+2)/(1-n))^n=lim((-n+2n+1+1)/(1-n))^n=lim(1+(2n+2)/(1-n))^(n*(1-n)/(2n+1)*(2n+1)/(1-n))=lim(e+o(1))^((2n^2+n)/(1-n))=e^(-oo)=0$
Il fatto è che questa successione non ammette limite. Quindi mi sono chiesto se il limite notevole fosse stato usato correttamente. Effettivamente a posteriori ho notato che l'esponente $(1-n)/(2n+1)$ non diverge a $+oo$ per $n->+oo$. Quindi sono ritornato sui miei passi. ...
Buongiorno,
potreste gentilmente fornirmi la soluzione (quindi le due dimostrazioni) del seguente esercizio?
"Siano $A$, $B$ due vettori non nulli nell'$n$-spazio. Sia $\vartheta$ il loro angolo. Supposto $cos(vartheta)=1$,
dimostrare che $A$ e $B$ hanno la stessa direzione. Se invece $cos(vartheta)=-1$, dimostrare che $A$ e $B$ hanno
direzioni opposte."
Geometricamente lo ...
Ciao,
sto cercando di capire se c'è una regola generale per capire il numero di soluzioni di equazioni e sistemi di vario tipo.
Andiamo per gradi:
1) Il caso più semplice di equazioni lineari (che sia a una o più incognite) è che la soluzione è: una, nessuna, infinite. Questo anche per i sistemi lineare se consideriamo una n-upla come "una soluzione" avremo i casi una nessuna infinite.
2) Se passiamo a equazioni di secondo grado ad una incognita avremo per il thm fondamentale dell'algerba n ...
Buongiorno,
vorri cercare di chiarire un dubbio riguardo il teorema di struttra delle soluzioni di un sistema lineare, il quale afferma:
una generica soluzione di un sistema lineare compatibile AX=B si ottiene aggiungendo una soluzione particolare del sistema AX=B a una generica soluzione di AX=O (sistema lineare omogeneo associato).
DIM:
1) data X' soluzione generica di AX=B e X'' soluzione particolare allora si ha che (X'-X'') è soluzione di quello omogeneo, posso quindi chiamare ...
La moltiplicazione di due numeri complessi $(a+bi)*(x+yi)$ sembra aver la necessità di $4$ reali moltiplicazioni $(a*x, b*y, b*x, a*y)$, ma è veramente così?
Se le addizioni sono gratis, si può fare con sole $3$ reali moltiplicazioni? E in $2$?
Cordialmente, Alex
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