Rendita differita o istantanea?
Buonasera a tutti!
Premettendo che vorrei ringraziare coloro i quali hanno contribuito per il superamento del mio esame di matematica generale
.... adesso chiedo se per caso qualcuno che si intende di matematica finanziaria possa darmi una mano...
Per l'acquisto di un macchinario dal valore di 30.000€ verso un acconto di 6000€ oggi ,
e mi impegno a versare a partire da tre mesi 20 rate trimestrali,
delle quali le prime otto sono pari al triplo delle restanti 12.
Determinare l'importo dei versamenti, considerando che l'operazione di estinzione del debito si compie al tasso annuo del 10%.
L'equazione cui dobbiamo ricorrere so che è la seguente:
$30000=6000+3R((1-1,024113689^(-8))/(0,024113689))+R*((1-1,024113689^(-12))/(0,024113689))1,1^(-2)$
Però io mi chiedo... Perché le prime 8 rate non le differiamo? Allo stesso modo in cui differiamo le successive?
Per definizione ( da quel che ho studiato da questo testo a pag 2 http://www.edatlas.it/documents/6b0c6bb ... 5d39a08f9e
Il differimento si ha se la rata non si paga nell'immediato, cioè alla stipula del contratto, ma nel periodo successivo)
Grazie! ^_^
Premettendo che vorrei ringraziare coloro i quali hanno contribuito per il superamento del mio esame di matematica generale
.... adesso chiedo se per caso qualcuno che si intende di matematica finanziaria possa darmi una mano...
Per l'acquisto di un macchinario dal valore di 30.000€ verso un acconto di 6000€ oggi ,
e mi impegno a versare a partire da tre mesi 20 rate trimestrali,
delle quali le prime otto sono pari al triplo delle restanti 12.
Determinare l'importo dei versamenti, considerando che l'operazione di estinzione del debito si compie al tasso annuo del 10%.
L'equazione cui dobbiamo ricorrere so che è la seguente:
$30000=6000+3R((1-1,024113689^(-8))/(0,024113689))+R*((1-1,024113689^(-12))/(0,024113689))1,1^(-2)$
Però io mi chiedo... Perché le prime 8 rate non le differiamo? Allo stesso modo in cui differiamo le successive?
Per definizione ( da quel che ho studiato da questo testo a pag 2 http://www.edatlas.it/documents/6b0c6bb ... 5d39a08f9e
Il differimento si ha se la rata non si paga nell'immediato, cioè alla stipula del contratto, ma nel periodo successivo)
Grazie! ^_^
Risposte
Ciao Myriam 
Questa sezione mi pare poco frequentata ultimamente allora provo a dare il mio contributo da profano (non preoccuparti, è il primo intervento ma probabilmente anche l'ultimo ...
)
A me pare che il problema si possa dividere in tre parti distinte: un versamento iniziale di $6000\ €$, un capitale di $18000\ €$ da restituire in due anni a partire da ora con $8$ rate trimestrali e un restante capitale di $6000$ da restituire in $12$ rate trimestrali a partire tra due anni.
La prima "rateazione" è immediata perché il primo "periodo di pagamento" (il primo trimestre) parte già ora mentre l'altra è differita perché il primo periodo di pagamento inizierà tra due anni; entrambe sono posticipate perché pagate alla fine di ogni periodo di pagamento ... IMHO ...
Sulle formule non mi esprimo ...
... conosco solo un metodo per il calcolo di rate costanti: il mio ...
Speriamo ci sia u po' più di animazione ...
Cordialmente, Alex
Questa sezione mi pare poco frequentata ultimamente allora provo a dare il mio contributo da profano (non preoccuparti, è il primo intervento ma probabilmente anche l'ultimo ...
)A me pare che il problema si possa dividere in tre parti distinte: un versamento iniziale di $6000\ €$, un capitale di $18000\ €$ da restituire in due anni a partire da ora con $8$ rate trimestrali e un restante capitale di $6000$ da restituire in $12$ rate trimestrali a partire tra due anni.
La prima "rateazione" è immediata perché il primo "periodo di pagamento" (il primo trimestre) parte già ora mentre l'altra è differita perché il primo periodo di pagamento inizierà tra due anni; entrambe sono posticipate perché pagate alla fine di ogni periodo di pagamento ... IMHO ...
Sulle formule non mi esprimo ...
... conosco solo un metodo per il calcolo di rate costanti: il mio ... Speriamo ci sia u po' più di animazione ...
Cordialmente, Alex
Ciao Alex! 
Lo avevo notato da tempo, però tentar non nuoce ( e questa è stata la prova )
Il mio problema principale consiste proprio nell'interpretazione del testo molto spesso...
Ma sarebbe come dire che ora siamo agosto
A meno che dobbiamo considerarlo come il tempo iniziale ufficialmente previsto dal contratto
Hai beccato un altro mio punto debole ! Da cosa lo.dovrei capire che il pagamento avviene alla fine e nn all'inizio del periodo ?!
il testo non lo esplicita, e perlopiù in altri esercizi è anche contraddittorio questo aspetto 
Ti ringrazio tanto per il tuo intervento inaspettato
"axpgn":
Questa sezione mi pare poco frequentata
Lo avevo notato da tempo, però tentar non nuoce ( e questa è stata la prova
)Il mio problema principale consiste proprio nell'interpretazione del testo molto spesso...
"axpgn":
La prima "rateazione" è immediata perché il primo "periodo di pagamento" (il primo trimestre) parte già ora
Ma sarebbe come dire che ora siamo agosto
A meno che dobbiamo considerarlo come il tempo iniziale ufficialmente previsto dal contratto
"axpgn":
entrambe sono posticipate perché pagate alla fine di ogni periodo di pagamento ...
Hai beccato un altro mio punto debole ! Da cosa lo.dovrei capire che il pagamento avviene alla fine e nn all'inizio del periodo ?!
il testo non lo esplicita, e perlopiù in altri esercizi è anche contraddittorio questo aspetto Ti ringrazio tanto per il tuo intervento inaspettato
"Myriam92":
Da cosa lo.dovrei capire che il pagamento avviene alla fine e nn all'inizio del periodo ?!
Io penso da questo ...
"Myriam92":
... e mi impegno a versare a partire da tre mesi 20 rate trimestrali, ...
È una mia interpretazione perciò prendila come viene ... in generale credo che se non è specificato sia normalmente "posticipata", a meno di "usi e costumi" (p.es. mi viene in mente che gli affitti spesso si pagano prima ...), probabilmente facendo esercizi diventerà "naturale" ...
"Myriam92":
... Ma sarebbe come dire che ora siamo agosto
No, perché iniziano ora i tre mesi della prima rata tant'è vero che se fosse "anticipata" dovresti pagare adesso ...
Comunque, speriamo in meglio ...
"axpgn":
No, perché iniziano ora i tre mesi della prima rata tant'è vero che se fosse "anticipata" dovresti pagare adesso ..
Mmm FORSE ora sono più convinta xD ti dirò non appena ne affronto altri
Sai dirmi perché nel prodotto alla fine si usa il tasso annuale anziché il trimestrale?( Perdonami se sto chiedendo riguardo la formula...)
"axpgn":
se non è specificato sia normalmente "posticipata", a meno di "usi e costumi" (p.es. mi viene in mente che gli affitti spesso si pagano prima ...)
L'ho letto in un documento questo aspetto di cui parli
( non riesco a condividerlo però...) E soprattutto è quel che non riesco a spiegarmi da quest'altro testo:
A partire da 10 anni fa tizio deposita annualmente anticipatamente e illimitatamente ai primi 6 anni 3000€/anno. Egli ha pure il diritto all'incasso annuale per 5 anni rate costanti di cui la prima scade fra 3 anni.
Trova l'importo di tali rate sapendo che il montante della prima.rendita calcolato al tasso dell' 8,25% , eguaglia il valore attuale della seconda, calcolato al 10,5%.
Per il secondo importo il prof utilizza la formula del valore attuale di una rendita differita (ok, scade fra 3 anni) ma ANTICIPATA! Come se fosse appunto un caso "particolare" come dicevi tu riguardo l'affitto...come mai?
"axpgn":
speriamo in meglio ...
Come ho sperato invano per Rouché Capelli
Siamo in una sezione troppo specifica
Il tuo aiuto poi non è mica indifferente
"Myriam92":
Sai dirmi perché nel prodotto alla fine si usa il tasso annuale anziché il trimestrale?( Perdonami se sto chiedendo riguardo la formula...) ...
A riguardo della formula non posso dire niente (neppure ho capito a cosa serve, figurati ...), posso solo fare una considerazione puramente matematica ...
Se il tasso del periodo è ricavato da quello annuale in maniera "composta" (cioè se per ricavare il tasso trimestrale hai calcolato la radice quarta di quello annuale - o meglio la radice quarta di $1+i$ a cui sottrai uno ...
) ... allora se per caso devi elevare questo tasso trimestrale può succedere questo ...Detto $i$ il tasso annuale hai $(root(4)(1+i))^8=((root(4)(1+i))^4)^2=(1+i)^2$
"Myriam92":
Per il secondo importo il prof utilizza la formula del valore attuale di una rendita differita (ok, scade fra 3 anni) ma ANTICIPATA! Come se fosse appunto un caso "particolare" come dicevi tu riguardo l'affitto...come mai?
Anche qui, non saprei, posso solo usare il buon senso ... mi sembra una situazione analoga ai fondi pensione integrativi: uno mette soldi nei fondi e al momento in cui va in pensione, viene calcolata la rendita annuale e gli viene pagata SUBITO, non alla fine del primo anno (non sarebbe carino ...
) quindi "rendita anticipata" ..."Myriam92":
Come ho sperato invano per Rouché Capelli
Ma ti hanno risposto! E più d'uno ...
Cordialmente, Alex
"axpgn":
può succedere questo ...
Esatto, e in definitiva questo : i= 0,0241136 che però non usiamo nel prodotto che c'è alla fine!
"axpgn":
mi sembra una situazione analoga ai fondi pensione integrativi:
Qui nn basta nemmeno il formulario... Ci vogliono anni di esperienza sul campo ho capito
Eccerto sarebbe troppo specificare...come sempre...
Un passo indietro...
"axpgn":
No, perché iniziano ora i tre mesi della prima rata tant'è vero che se fosse "anticipata" dovresti pagare adesso ...
Leggi pagina 2 del documento : la decorrenza può essere differita oppure immediata... Non c'è la decorrenza "anticipata"
Si, chiesi per Rouché Capelli ma tutti mi suggerivano ( come te) di usare Gauss
"Myriam92":
Esatto, e in definitiva questo : i= 0,0241136 che però non usiamo nel prodotto che c'è alla fine!
Io ti ho spiegato cosa può accadere matematicamente ma NON ho la minima idea se in quella formula è stato fatto ciò oppure non c'entri niente ... devi fartela spiegare ...
"Myriam92":
Leggi pagina 2 del documento : la decorrenza può essere differita oppure immediata... Non c'è la decorrenza "anticipata"
Capisci ammè ...
... "Anticipata" si riferiva alla "Scadenza" come da tabella, la riga sotto quella da te citata ... ... ovvero se la rata avesse avuto "scadenza anticipata" avresti dovuto pagarla SUBITO, invece la prima rata la paghi dopo tre mesi (ovvero alla fine del periodo trimestrale) ...Cordialmente, Alex
P.S.: eventualmente dimmi a quale testo fai riferimento (che magari, per passare il tempo, me lo leggo ... forse ...
)
"axpgn":
devi fartela spiegare ...
Si si lo farò... Sorry...
Il testo cui io faccio riferimento è proprio quello linkato nel primo post....
Decorrenza: momento in cui inizia il pagamento rispetto alla stipula del contratto
Scadenza: pagamento rata all'inizio / fine del periodo.
È sbagliata intanto la mia interpretazione?
La differenza è molto sottile...si somigliano pure le due definizioni . . . Forse mi sa la sto interpretando male
La differenza non è lampante ma a me sembra chiara ... la decorrenza è il momento in cui inizia a trascorrere il periodo di tempo della prima rata: se è immediata, parte subito alla stipula del contratto mentre se differita parte in un momento successivo; tieni anche conto che la decorrenza è unica mentre le scadenze sono plurime, una per ogni rata.
La data di scadenza è proprio il giorno in cui deve essere pagata la rata: la scadenza è anticipata se la rata deve essere pagata il primo giorno del periodo mentre è posticipata se pagata l'ultimo giorno del periodo.
Questa è la mia interpretazione di quello che ho letto ...
La data di scadenza è proprio il giorno in cui deve essere pagata la rata: la scadenza è anticipata se la rata deve essere pagata il primo giorno del periodo mentre è posticipata se pagata l'ultimo giorno del periodo.
Questa è la mia interpretazione di quello che ho letto ...
" inizio a versare tra 3 mesi"
È a decorrenza immediata perché il periodo di tempo della prima rata inizia a trascorrere subito ( cioè nell'immediato, per 3 mesi)
È a scadenza posticipata perché ogni 3 mesi, ALLA FINE dei 3 mesi, verso la rata ( come di consueto )
È a decorrenza immediata perché il periodo di tempo della prima rata inizia a trascorrere subito ( cioè nell'immediato, per 3 mesi)
È a scadenza posticipata perché ogni 3 mesi, ALLA FINE dei 3 mesi, verso la rata ( come di consueto )
Perfetto grazie.
Tanto mi basta guardare l'esercizio dopo che...
.... Vabbè in questa quanto ti risulta R ?. xD
$207317,07=R*(1+(1+0,050625)^-3)/(0,050625)*1,025^(1,5)$
Non mi dire $73446,39$ perché butto la calcolatrice
Devo accertarmi che abbia ricopiato la formula.dalla.lavagna correttamente...
Tanto mi basta guardare l'esercizio dopo che...
.... Vabbè in questa quanto ti risulta R ?. xD
$207317,07=R*(1+(1+0,050625)^-3)/(0,050625)*1,025^(1,5)$
Non mi dire $73446,39$ perché butto la calcolatrice
Devo accertarmi che abbia ricopiato la formula.dalla.lavagna correttamente...
Premesso che non conosco quelle formule, c'è qualcosa che non mi torna (come anche quelle di prima ...)
La formula in simboli come dovrebbe essere? È in quel documento? Cosa significa elevata alla $-3$? Poi anche quel segno "più" mi lascia perplesso ... comunque non conoscendola può andar bene tutto ...
La formula in simboli come dovrebbe essere? È in quel documento? Cosa significa elevata alla $-3$? Poi anche quel segno "più" mi lascia perplesso ... comunque non conoscendola può andar bene tutto ...
Ma quindi tu fingi di nn sapere xD sai pure dove sbaglio 
Il +1 l'ho sistemato!
Allora la formula dovrebbe essere quella che vedi a pag 18 nel riquadro blu.
-3 sono le rate
1,5 corrisponde a 1,5 anni ( il periodo prima della scadenza della prima.rata )
Ma aspetta tu non hai il testo cosa puoi capire ahahahah....
Al di là ciò comunque io credo che quell' 1,5 in realtà debba essere negativo...per forza...rifai il conto considerandolo negativo? Non risulta mai 73mila... :/
Il +1 l'ho sistemato!
Allora la formula dovrebbe essere quella che vedi a pag 18 nel riquadro blu.
-3 sono le rate
1,5 corrisponde a 1,5 anni ( il periodo prima della scadenza della prima.rata )
Ma aspetta tu non hai il testo cosa puoi capire ahahahah....
Al di là ciò comunque io credo che quell' 1,5 in realtà debba essere negativo...per forza...rifai il conto considerandolo negativo? Non risulta mai 73mila... :/
Allora se cambi il primo "più" in un "meno" e usi $-3/2$ invece di $3/2$ ci si avvicina parecchio ma è ancora molto diverso (siamo sui $79000$), però siccome mi suonava strano quello $0,05..$ a confronto dello $0,25$ ho provato facendo la radice quadrata di quest'ultimo ottenendo $0.012...$ che mi porta ad una rata sui $73500$ ...
La formula l'ho vista ma a prima vista mi sembra "norvegese" ... ... magari leggerò quel testo se mi verrà voglia ...
La formula l'ho vista ma a prima vista mi sembra "norvegese" ...
... magari leggerò quel testo se mi verrà voglia ...
"axpgn":
mi porta ad una rata sui$ 73500 $ ...
C'eri vicino
Qualcosina ieri sono riuscita a capirla di quelle pagine, però andando a ritroso dagli esercizi svolti dal prof...
È il primo impatto, di tuo fai ragionamenti mooooolto più complessi di quelli che vedi scritti lì ( peraltro sarà un libro delle superiori, è troppo colorato xD )
Cmq se avrai voglia di dare un'occhiata..io sono qui.. soprattutto domattina e dopodomani mattina
"axpgn":
Sulle formule non mi esprimo ...
il metodo che usi tu è l'unico metodo....ed è lo stesso che usano loro. Per questa matematica finanziaria "base" (che è programma di III ragioneria) devono unicamente calcolare la somma di progressioni geometriche, o di ragione $(1+i)$ per calcolare il montante di n poste oppure di ragione $(1+i)^(-1)$ per calcolare il valore "oggi" di n poste future.
Per semplicità hanno già il risultato della somma $S=(1-q^n)/(1-q)$ espresso in diversi modi, e con diversi simbologie, es "a figurato n al tasso i", "s figurato n al tasso i"...ma sempre di somma di progressioni geometriche parliamo.
Anticipato o posticipato è del tutto indifferente....puoi fare ciò che credi tanto il risultato non cambia....
Ad esempio, successione in esame la puoi considerare posticipata oppure anticipata e differita di un periodo....
[ot]la stanza è poco animata? guarda come mi ha risposto questo utente....e trai le tue conclusioni![/ot]
ciao
"tommik":
Anticipato o posticipato è del tutto indifferente
Vero! Il prof ci fa sempre posticipare però, per semplicità.. per esempio nel differimento c'è $(1+i)(1+i)^n= (1+i)^(n+1)$ che a me pare semplicemente un passaggio in meno
Infatti non mi è chiarissimo concettualmente.. insieme a tanti, TROPPI altri aspetti...nn saprei nemmeno da dove cominciare
"tommik":
la stanza è poco animata?
Intendevamo nel senso poco " frequentata "
"tommik":
... Per questa matematica finanziaria "base" (che è programma di III ragioneria) ...
... in terza no, forse l'anno prossimo in quarta ... fidati, conosco gente ... ... (qualcosina sull'interesse semplice e composto l'hanno fatto l'anno scorso ma non in Matematica ...)[ot]:lol:
bel tipo ... ma capitano tutti a te? Comunque tratta bene Myriam, mi raccomando ... [/ot]
"axpgn":
. in terza no, forse l'anno prossimo in quarta
Porelli...Son già difficili per me che sono all'università
[ot]
"axpgn":
Comunque tratta bene Myriam
Stavolta la materia non la conosco proprio.. dovrò farmi aiutare prevalentemente in privato mi sa.. eventualmente chiederò ancora, se me lo concedete
Ringrazio comunque entrambi per l'aiuto
[/ot]Buona serata
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo