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data la reazione $ K^-)+p->\Omega^-) +K^+ +K^0 $ ho trovato l'energia cinetica minima del K- affinchè avvenga ossia 2.7GeV. poi mi si chiede di calcolare, nella stessa configurazione, il $ \gamma $ del centro di massa.
non riesco ad ottenere iil risultato ossia $ \gamma=1.55 $ . in particolare io faccio:
$ \gamma=1/{√1-\beta^2 $ in cui $ \beta=P/E $ dove l'impulso totale è la somma di $ p_{K-}=√E_K^2-m_k^2 $ e analogo per il protone, invece l'energia totale è la somma dell'energia cinetica del k- e del ...
Sia $D={(x,y)inRR^2|x^2+y^2<=3,y<=abs(x)}$. Scrivere $\int int_D f(x,y)dxdy$ per mezzo di fili verticali e fili orizzontali. Sia $ninNN$ e $f_n(x,y)=1/(1+x^2+y^2)^n$, calcolare mediante coordinate polari $\int int_D f_n(x,y)dxdy$ e mostrare che $lim_{n->+infty}\int int_D f_n(x,y)dxdy=0$. Infine dire come si poteva ottenere questo risultato senza fare calcoli.
$y$-fili: $\int_-sqrt(3)^-sqrt(3/2)(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{sqrt(3-x^2)}f(x,y)dy)dx+\int_-sqrt(3/2)^0(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{-x}f(x,y)dy)dx+\int_0^sqrt(3/2)(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{x}f(x,y)dy)dx+\int_sqrt(3/2)^sqrt(3)(\int_{-sqrt(3-x^2)}^{sqrt(3-x^2)}f(x,y)dy)dx$
$x$-fili: $\int_-sqrt(3)^0(\int_{-sqrt(3-y^2)}^{sqrt(3-y^2)}f(x,y)dx)dy+\int_0^sqrt(3/2)(\int_{-sqrt(3-y^2)}^{-y}f(x,y)dx+\int_{y}^{sqrt(3-y^2)}f(x,y)dx)dy$
Ponendo $x=rcos(\theta),y=rsin(\theta)$, abbiamo che l'integrale diventa $\int_{-5/4pi}^{pi/4}(\int_0^{sqrt(3)}r/(1+r^2)^ndr)d\theta={(9/4pi,if n=0),((3ln(4))/2,if n=1),(3/2pi(1/(2*(1-n)*4^(n-1))-1/(2(1-n))),if n>1):}$
E si ha che ...
Salve, stavo leggendo questo post:
https://www.matematicamente.it/forum/ra ... t7945.html
E mi è sorto un dubbio. Qui viene detto che il rango è 2 perchè il determinante di un minore al suo interno è diverso da 0. Studiando le lezioni del mio professore, viene invece spiegato che questo vale se quel minore fosse un minore fondamentale, ovvero, se il minore ha determinante != 0 e se ogni suo orlato ha determinante =0. Come mai in questo caso non è stato necessario trovare un minore fondamentale?
Salve a tutti, sto risolvendo questo problema in cui si chiede di trovare l'impedenza $ Zc $ da introdurre in parallelo al condensatore per ottenere il massimo trasferimento di potenza.
so che per ottenere il massimo trasferimento di potenza dovrà essere:
$ -j10 p Zc = 10 - j5 $ dove $ p $ sta per parallelo
ponendo $ Zc = R + jX $
imposto l'equazione
$ (-j10*(R + jX))/(R + jX - j10) = 10- j5 $
è corretta l'impostazione o esiste un metodo più "semplice"? grazie.
Stavo risolvendo l'integrale:
$I = int_{-infty}^{\infty}\frac{x}{2e^x + 3e^{-x}}dx$
Dopo pagine e pagine di conti sono arrivato alla seguente espressione (che so essere corretta per fortuna):
$2I + \frac{i\pi^2}{2\sqrt(6)} = 2\pi i Res(f, z = i\pi/2 + 1/2log(3/2))$
Io ho provato a calcolare il residuo con la formula:
$Res(f,a) = \frac{1}{(1/f(z))'|_{z = a}}$
Dopo una marea di calcoli non sono arrivato a nulla di accettabile. C'è per caso qualche altro modo per calcolare sto mostro (per favore non deludetemi ) oppure mi devo metter giù a testa bassa e rifare tutti i calcoli?
Spero vivamente in una risposta ...
Vorrei avere alcune conferme su come ho risolto questo esercizio, e se possibile, una vostra versione della soluzione dell'esercizio.
Data la PDE $\partial_t f(x,t) = \partial_{x x}^2f- \partial_xf-f$ con $x$ sulla retta ($x \in \RR$) e condizione iniziale $f(x,0) = \frac{e^{-x^2 / 2}}{\sqrt(2\pi)}$. Determinare l'espressione generale $f(x,t)$
Passo in trasformata di Fourier (da adesso in poi il coefficiente $1 / (\sqrt(2\pi))$ lo chiamerò $beta$ e ometto gli estremi di integrazione noti):
$f(x,t) = \beta \int e^{ikx}\hat{f}(k,t)dk, \hat{f}(k,t) = \beta \int e^{-ikx'}f(x',t)dx'$.
Saltando ...
Buonasera, avrei bisogno di una mano con un esercizio riguardante un piano inclinato
Il testo recita:
Un punto di massa \(\displaystyle m_1 \) si muove con velocita' \(\displaystyle v \) su un piano orizzontale. Ad un certo punto, esso inizia a salire lungo un piano inclinato di massa \(\displaystyle m2 \) libero di muoversi. Calcolare:
1) la quota massima raggiunta dal punto
2) la velocita' del piano inclinato
3)la velocita' finale del punto e del piano dopo che il punto e' tornato sul ...
Buongiorno,
ho un dubbio sul seguente esercizio.
$\lim_{n \to \infty} \root(n)(n) * \root (n+1)(n+1) .......... * \root (2n)(2n)$
Ora, io so che:
$\lim_{n \to \infty} \root(n)(n) = \lim_{n \to \infty} e^(1/n ln(n)) = e^0 = 1$ perchè, nell'esponente, la potenza è un infinito di ordine superiore rispetto al logaritmo. Analogamente, anche le altre radici dovrebbero tendere a uno. Pertanto, considerando che il limite di un prodotto è uguale al prodotto dei limiti, io direi che il limite fa 1. Eppure, sulle soluzioni del libro (Giusti) mi dice che fa + infinito, senza riportare lo svolgimento dell'esercizio.
Dove ho ...
Sto risolvendo questo problema da esame e non avendo la soluzione, chiedo un parere a chi ne sà più di me.
1) Calcolo del Campo E in modulo, direzione e verso e disegno del grafico
Ho utilizzato il teorema di Gauss, considerando 3 casi.
a. $ r<R1 $
b. $ R1<=r<=R2 $
c. $ r>R2 $
a. Applicando il teorema di Gauss per il primo caso:
È una sfera, ma ho comunque utilizzato la superficie per il calcolo dell'integrale, perchè mi interessa la ...
Ho un dubbio su una affermazione che ho letto su questo forum al link: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... e#p8435224
Stavo in particolare cercando alcune risposte sulla definitezza di una forma bilineare/prodotto scalare.
La domanda che vorrei porre è questa: voglio dimostrare che: se la forma bilineare simmetrica è semidefinita (pos. o neg., ma non definita pos. o neg) => gli unici isotropi sono quelli del radicale.
Nel link trovo:
Se esistono altri vettori, che non siano il vettore nullo, per cui ...
Salve a tutti. Sto risolvendo questo circuito:
in cui
$ V2 = 40 + j40 V $
$ V1 = 40 V $
Si chiede di trasformarlo in uno circuito equivalente di Thevenin.
come primo passo sommo le due resistenze $ R3 + R2 = 20 Ohm $ poi sommo $ R2 + L1 = 10 + j10 Ohm $
ora tramite LKV alla maglia inferiore ho che:
$ VR = V2 + V1 = 80 + j40 V $
la KLV alla maglia superire mi da:
$ VL1 = V1 = 40 V $
ora per trovare la tensione ai morsetti +, - esterni (che sarebbe la tensione di Thevenin) applico la KLV ...
Salve a tutti, mi servirebbe un aiuto con questo esercizio:
Devo risolvere l'equazione
$\partial_tf(x,t) = -e^{-t}\partial_xf(x,t), IC: f(x,0) = g(x) = e^{-x^2}, t \in [0,\infty[$
Sono passato in TdF ottenendo(ometto gli estremi di integrazione noti):
$f(x,t) = 1/\sqrt{2\pi} \int \hat{f} (k,t)e^{ikx}dk$
ove $\hat{f}(k,t) = 1/\sqrt{2\pi} \int f(x,t)e^{-ikx}dx$
$d/dt\hat{f}(k,t) = -ike^{-t}\hat{f}(k,t)$
Da cui :
$\hat{f}(k,t) = \hat{f}(k,0)e^{ik(e^{-t}-1)}$
Adesso ho che:
$\hat{f}(k,0) = 1 / \sqrt(2\pi) \int f(x,0)e^{-ikx}dx = 1 / \sqrt(2\pi) \int e^{-x^2}e^{-ikx}dx$
Questo integrale l'ho svolto e se non ho sbagliato i conti dovrebbe valere:
$\hat{f}(k,0) = 1/\sqrt(2a) e^{-k^2 / (4a)}$ ove nel nostro caso $a = 1$ da cui:
$\hat{f}(k,0) = 1/\sqrt(4\pi) e^{-k^2 / (4)}$
Da cui:
$\hat{f}(k,t) = 1/\sqrt(4\pi) e^{-k^2 / (4)} e^{ik(e^{-t}-1)}$ e dunque, ...
Buongiorno a tutti, ho un dubbio sul seguente quesito:
sia $F(x) =\int_{1}^{arctan(x)} \root()(t^2+t+1) dt$ , dominio $RR$; dimostrare che l'equazione $F(x)=1/2$ ammette una e una sola soluzione.
Per l'unicità della soluzione, ho pensato di dimostrare che si tratta di una funzione monotona crescente, infatti:
$F'(x) = 1/(1+x^2)\root()(arctan^2(x)+arctan(x)+1)>0$ $\forall x in RR$
E quindi, la funzione al massimo una sola volta può valere $1/2$
Per l'esistenza della soluzione ho dei dubbi. Pensavo di usare il teorema dei ...
Trovare una funzione $f: \mathbb{Z}_p \to \mathbb{Z}_p $ intera e tale che $f'(x)$ è la funzione identicamente nulla. (La derivata in $x$ è definita come nei numeri reali.)
Hint: Provare a definire $f(x)$ in termini dell'espansione $p$-adica di $x$.
Il mio più grande problema è capire se la funzione che ho fatto io sia intera o meno, e che senso dare al limite/derivata che non capisco molto.
Sono già confuso perché:
Definizioni funzione ...
Un barbiere fa accomodare i suoi clienti su una poltrona sollevabile il cui meccanismo è costituito da un torchio idraulico. La poltrona vuota ha una massa di 25 kg ed è fissata su un pistone di area 0,20 m2.
Il barbiere può applicare una forza massima di 500 N su un pistone di area 0,080 m2 collegato al pedale.
- Di quanti centimetri si solleva la poltrona quando il pistone collegato al pedale si abbassa di 3,0 cm?
Ci penso da qualche ora. A voi viene in mente la formula da applicare in ...
Ciao a tutti, io sto svolgendo questo esercizio.
Determinare gli insiemi di convergenza puntuale, assoluta e totale della serie di funzioni $\sum_{n=1}^\infty x^n/{n2^n}$
(b) Scrivere la serie derivata della serie del punto (a), cioè quella che si ottiene derivando termine a termine la serie $\sum_{n=1}^\infty x^n/{n2^n}$
(c) Data la funzione somma $g(x)$ trovata al punto (b), dire se questa coincide con la derivata della funzione somma $s(x) = \sum_{n=1}^\infty x^n/{n2^n}$ per ogni $x \in (-2,2)$
Il punto su cui ho dubbi è ...
Salve a tutti, sto risolvendo questo esrcizio:
Come prima cosa trasformo il parallelo generatore di corrente, resistenza in una serie generatore di tensione resistenza in modo da semplificare il circuito, trovando così (ho fatto i calcoli eliminando i milli così da avere numeri più gestibili)
$ Vs = Is*R0 = 1000 V $
e quindi $ I0 = (Vs)/(100 + j100) = 5 - j5 A $
ora avendo la corrente pilotante il generator di tensione posso calcolare la tensione nella resistenza tramite ...
salve a tutti vorrei trovare le soluzioni di questa equazione:
$e^{2z} = -3/2$
Io ho proceduto così:
$log(e^{2z}) = log(e^{i\pi}) + log(3/2) = i\pi + log(3/2)$
Adesso per il primo membro ho avuto qualche problemino, diciamo che non sono molto ferrato sulle funzioni polidrome in generale, dunque ho provato a fare così:
so dalla teoria che $e^z = e^{z+2k\pi i}, k \in \ZZ$. da qui in poi ometto l'insieme di provenienza dei $k$.
$e^{2z} =e^{2(z+2k\pi i)} = e^{2(a+i(b+2k\pi))} = e^{2z} e^{4ki\pi}$
Da cui ottengo:
$z +2k\pi i = i\pi/2 + 1/2log(3/2)$
Adesso sorge il problema: la soluzione mi dice invece che ...
Salve,
ho cercato già sul forum discussioni al riguardo, ne ho trovate alcune utili https://www.matematicamente.it/forum/insieme-connesso-ma-non-connesso-per-archi-t38664.html, https://www.matematicamente.it/forum/insieme-connesso-ma-non-connesso-per-archi-t38664.html, https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?t=169486 ma nessuna risolutiva.
So che:
- un insieme $X$ si dice connesso se non è esprimibile come unione di due insiemi aperti, disgiunti e non vuoti
- un insieme $X$ si dice connesso per archi se, $\forall a,b \in X$, esiste un arco che li congiunge interamente contenuto in $X$.
[/list:u:3oznp6vk]
Ho letto che sussiste il ...
Ho difficoltà nel capire la dimostrazione del seguente teorema.
Sia $(a_n)_(n\inN)$ una successione di numeri reali. Poniamo $L=lim''_(n->+oo)(an)$ e $l=lim'_(n->+oo)(an)$ allora $ L$ e $l$ sono rispettivamente il più grande e il più piccolo valore di aderenza per la successione.
Procede analizzando il caso in cui $L$ è il più grande valore di aderenza per $(a_n)_(n\inN)$ considerando due casi:
1) La successione non è limitata superiormente quindi per ...
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