Matematicamente

Un pezzo di ghiaccio dl volume di 6m^3 (6 METRI CUBI) galleggia sull'acqua di un lago. Sapendo che il peso specifico del ghiaccio è 9800 N/m^3, qual'è approssimativamente il volume della parte emersa? A ) 0,5 m^3 B ) 3 m^3 C ) 1 m^3 D ) 0,01 m^3 E ) 2 m^3 Ciao a tutti! Ho difficolta a risolvere gli esercizi con la spinta di Archimede come questo....

Scusate sono sempre io sto svolgendoUn piccolo serbatoio pieno di acqua ha la forma di un parallelepipedo a base quadrata di lato 5 cm. Vi si getta un pezzo di ghiaccio (massa volumica 0.92 g/cm3) di volume 8 cm3 . Di quanto aumenta il livello dell'acqua nel serbatoio ? Quale e l'ulteriore aumento, dopo che il ghiaccio e completamente sciolto ? Ho pensato di applicare la legge di stevino masulle soluzioni il procedimento corretto risulta diverso e non l'ho capito. Avevo provato a ...

Buonasera, ho qui un esercizio che mi ha fatto sorgere un dubbio, parto dal testo. In seguito ad un controllo medico in una scuola elementare durante un’epidemia di morbillo, 9 bambini su 75 risultano aver contratto il virus. Detta $ p $ la probabilità che un bambino della stessa scuola sia malato, determinare: a) un intervallo di confidenza per $ p $ di livello 0.9 del tipo (0,a). Dunque, innanzitutto un dubbio concettuale: avendo una $ p $ e basta, ...

Vorrei sapere se il procedimento è giusto dato che su wolfram la scrittura della soluzione è improponibile. $y(x)=(2y(x)-y)/(2x-y(x))$ Pongo $y=xz->y'=z+xz'$, da cui $z+xz'=(2xz-x)/(2x-xz)=(x(2z-1))/(x(2-z))$, cioè $z+xz'=(2z-1)/(2-z)$. Si ha $xz'=(2z-1)/(2-z)-z=(2z-1-2z+z^2)/(2-z)=(z^2+1)/(2-z)$ da cui $z'=(z^2+1)/(2-z)\cdot1/x$. Poi $z'/((z^2+1)/(2-z))=1/x->(z'(2-z))/(z^2+1)=1/x$ e quindi $ int (2-z)/(z^2+1) dz=int1/xdx $ . Mi concentro sul primo: $ int (2-z)/(z^2+1) dz=int(2-z)/((z+1)(z-1))dz=A/(z+1)+B/(z-1)=(A(z-1)+B(z+1))/((z-1)(z+1))=(Az-A+Bz+B)/((z+1)(z-1))=(z(A+B)-A+B)/((z+1)(z-1))-> { ( A+B=1 ),( -A+B=0 ):} { ( A+A=1 ),( B=A ):}{ ( A=1/2 ),( B=1/2 ):} $ Allora ho $1/2log(z+1)-1/2log(z-1)=log(x)+c$ da cui $1/2log((z+1)/(z-1))=log(x)+c->log((z+1)/(z-1))=2log(x)+c->(z+1)/(z-1)=e^(2log(x)+c)$ Poi $z+1=e^(2log(x)+c)(z-1)->z+1=e^(2log(x)+c)z-e^(2log(x)+c)$. Sottraggo ad ambo i ...

Salve, sono alle prese con un esercizio che dà l'equazione della conica : $x_1^2+x_2^2+x_3^2-x_1x_2-5x_1x_3+7x_2x_3$ Ovviamente trovo che è un ellisse. Un punto dell'esercizio mi dice di calcolare il polo P della retta di equazione $(1+i)x_1+(-2+i)x_2+(-7+2i)x_3=0$ Io ho trovato due punti sulla retta imponendo una volta $x_3=0$ e una volta $x_2=0$ ho trovato le rette polari di questi punti e le ho intersecate ma non mi trovo con il risultato. A me viene $(i+1,+2,0)$ invece di $(i,-1+i,0)$ Grazie per ...

Buonasera a tutti. Ho iniziato da poco lo studio di Segnali e sto cercando di fare qualche esercizio. Essendo all'inizio, sto avendo qualche difficoltà nel capire come fare questo esercizio: Trovare la trasformata di Fourier di: $ x(t)={ ( cos^2(pit/T) rarr |t|<T/2 ),( 0 rarr "Altrove" ):} $ Disegnare inoltre gli spettri di ampiezza e fase. Sono sicuro che è banale, ma ancora non riesco a capire il procedimento per arrivare alla soluzione, specie per la trasformata di Fourier. Grazie mille e buona serata.

Buonasera, questo è il mio primo messaggio sul forum.. speriamo di non fare errori. Ho un dubbio su un esercizio riguardante il polinomio caratteristico di una matrice. Sia $p(t)=-t^3+at^2-bt+c$. Costruire una matrice A t.c. $\chi_A(t)=p(t)$. Generalizzare a matrici n x n. Facendo diversi tentativi, sono giunto a questa matrice: $((a,b,c),(-1,0,0),(0,-1,0))$ Sono partito considerando il fatto che la traccia della matrice dovesse valere $a$; ho quindi messo $a$ sulla diagonale ...

Sia $G$ un sottogruppo discreto di $(\mathbb{R^n},+)$(dotato della topologia euclidea), dimostrare che: 1)$G$ è finitamente generato 2)i generatori sono linearmente indipendenti su $\mathbb{R^n}$ 3)$G$ è un gruppo libero di rango $k$(cioè è isomorfo a $\mathbb{R^n}$). Ho provato senza successo a dimostrare il punto $1)$: per definizione $G$ discreto vuol dire che $\forall r \in \mathbb{R^+}$ vale che ...

Buon pomeriggio, so che alcune cose, come se F(x) è dispari, si deducono da f(x) e quindi non integrando, ma vorrei sapere come faccio a dedurre di $F(x) = int_(0)^(x) e^(-3t^2)cost dt$, integrale che non so calcolare, delle caratteristiche come: se F(x) è positiva su un certo intervallo, se F(x) è pari, come calcolo che F(0)=0. Grazie infinite!!

Salve a tutti Vorrei sapere che cosa c'è di sbagliato nello svolgimento di questo limite, il risultato sarebbe $7e^(-2)$ $lim_(xto+oo) ((7n^2 + n) n^n n!)/(n+sin(n!)*(n+2)^n*(n+1))!$ $=lim_(xto+oo) (7n^2(1+n/(7n^2)))/(n(sin(n!)/n +1)) * (n/(n+2))^n * ((n!)/((n+1)n!))$ $=lim_(xto+oo) 7n * 1^n * 1/(n+1) = (7n)/(n(1+1/n)) * 1$ $=7$ Più che il procedimento giusto vorrei proprio capire qual è l'errore in questi calcoli. Grazie

Salve, di recente mi sono imbattuto in questo problema: Click sull'immagine per visualizzare l'originale Facciamo che il quesito chieda la massa finale della sonda (privata del carburante espulso). Il problema nasce dal fatto che il mio risultato finale è decisamente diverso rispetto a quello del libro, più nelle formule che nel risultato numerico. Espongo il mio procedimento: per la conservazione della quantità di ...

buongiorno a tutti! volevo sapere se potevate darmi una mano con questo esercizio di fisica! devo calcolare la forza esercitata dal bicipite femorale($ Fb $), la forza vincolante esercitata dall'articolazione ($ Fj $) e l'angolo di $ Fj $ rispetto all'asse della gamba! I dati forniti sono: il carico applicato ($ F=400N $), l'angolo rispetto la verticale ($ \alpha=50° $), l'angolo del carico rispetto la verticale ($ \beta=40° $), l'angolo dei ...

Buongiorno ho le soluzioni di questo problema ma non ho capito la seconda parte quando si calcola la velocità di un corpo in cima a un piano Un corpo di massa 1kg sale in cima a un piano scabro (coefficiente di attrito mu=0.25) inclinato di 45 gradi con una velocità iniziale vdi 300m/s. Determinare quando il corpo raggiunge un'altezza di 20cm 1) il lavoro totale svolto. 2)la velocità del corpo in cima La prima domanda mi sembra di averla capita il lavoro è uguale alla somma del lavoro della ...

Buonasera, vorrei sapere come si calcola la derivata di $f(x)= pi^x -x^pi$. Io ho ipotizzato $ln(pi)*pi^(x) -pi*x^(pi-1)$, se non è sbagliata, con quali passaggi che ci si riconduce alla forma $pi^pi(log(pi)-1)$? Grazie

Dimostra che il rettangolo che ha i lati congruenti all ipotenusa e all altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo è equivalente al rettangolo che ha i lati congruenti ai cateti del triangolo

Dimostra che il rettangolo che ha i lati congruenti all ipotenusa e all altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo è equivalente al rettangolo che ha i lati congruenti ai cateti del triangolo

Ciao ragazzi, dopo domani ho un esame e avrei tanto bisogno del vostro aiuto. Mi trovo di fronte a questo esercizio: Sono riuscita a trovare i coefficienti di Fourier ma non riesco a fare il secondo punto! Il professore ha postato la soluzione (ve la posto tutta, anche la parte relativa al primo punto nel caso vi serva) ma è così sintetica (la parte del secondo punto che non so fare) che non ho capito, ecco a voi: Ho provato a pensare in tutti i modi ma proprio non capisco come si faccia. ...

Salve, avrei svolto alcuni esercizi del tipo ad oggetto, ma il libro non riporta le soluzioni. Qualcuno può dirmi se sono stati svolti correttamente e quali, eventualmente, non lo sono? Click sull'immagine per visualizzare l'originale Click sull'immagine per visualizzare l'originale Click sull'immagine per visualizzare l'originale Nei seguenti esercizi era richiesto di disegnare uno dei possibili ...

Eccovi una semplice sequenza: $20, 57, 90, 119, 144, 165, 182, x, 204, 209$ Quanto vale $x$? Ed in quest-altra: $21, 78, 168, 287, 431, 596, x, 973, 1177, 1386$

Ciao a tutti Ho questo limite di cui non so trovare la soluzione: $lim_(x \to \4/5) (1-cos(5x-4))/(x-4/5)^2$ Ho capito di dover sostituire $x-4/5$ con $t$, e mi ritrovo ad avere $lim_(t \to \0) (1-cos(5t+4-4))/t^2$ però non so come proseguire.