Velocità finale in cima
Buongiorno ho le soluzioni di questo problema ma non ho capito la seconda parte quando si calcola la velocità di un corpo in cima a un piano
Un corpo di massa 1kg sale in cima a un piano scabro (coefficiente di attrito mu=0.25) inclinato di 45 gradi con una velocità iniziale vdi 300m/s. Determinare quando il corpo raggiunge un'altezza di 20cm
1) il lavoro totale svolto.
2)la velocità del corpo in cima
La prima domanda mi sembra di averla capita il lavoro è uguale alla somma del lavoro della forza peso e al lavoro della forza di attriti. Lo spostamento si trova grazie alla relazione trigonometrica $h/(sen45)$.
Ora però non riesce a venirmi il risultato della seocnda domanda.
Nelle soluzioni c'è scritto che occorre calcolare
$(1/2)(m(vf^2))-1/2mvi^2=Lavoro$
Se metto al posto di v finale 0 mi viene un risultato assurdo ma se invece vfinale è la mia incognita il risultato viene.
Quindi la velocità finale in cima non è zero? Grazie mille in anticipo
Un corpo di massa 1kg sale in cima a un piano scabro (coefficiente di attrito mu=0.25) inclinato di 45 gradi con una velocità iniziale vdi 300m/s. Determinare quando il corpo raggiunge un'altezza di 20cm
1) il lavoro totale svolto.
2)la velocità del corpo in cima
La prima domanda mi sembra di averla capita il lavoro è uguale alla somma del lavoro della forza peso e al lavoro della forza di attriti. Lo spostamento si trova grazie alla relazione trigonometrica $h/(sen45)$.
Ora però non riesce a venirmi il risultato della seocnda domanda.
Nelle soluzioni c'è scritto che occorre calcolare
$(1/2)(m(vf^2))-1/2mvi^2=Lavoro$
Se metto al posto di v finale 0 mi viene un risultato assurdo ma se invece vfinale è la mia incognita il risultato viene.
Quindi la velocità finale in cima non è zero? Grazie mille in anticipo
Risposte
Ciao! Diciamo che la domanda 2) è un po' ambigua, comunque...
Il lavoro calcolato in 1) è relativo allo spostamento da $0$ a $h$, quindi, se nel teorema delle forze inserisci quel lavoro, $v_f$ rappresenta la velocità del corpo raggiunta tale altezza, e non è detto che sia $0$.
Il lavoro calcolato in 1) è relativo allo spostamento da $0$ a $h$, quindi, se nel teorema delle forze inserisci quel lavoro, $v_f$ rappresenta la velocità del corpo raggiunta tale altezza, e non è detto che sia $0$.
Il problema è riportato alla lettera? Perchè:
- i dati sono un po' strani (300m/s è la velocità di un aereo di linea e 20 cm sono proprio pochi in questo caso)
- "in cima" cosa vuol dire? In cima ai 20 cm? O quando smette di salire, ossia si ferma?
Ma se intende la seconda, la risposta sarebbe ovvia, v = 0; quindi dobbiamo supporre: trovare la velocità dopo che è salito di 20cm.
In che senso ti viene un risultato "assurdo"? Cosa vuol dire assurdo? In fondo, i dati sono strani fin dall'inizio...
- i dati sono un po' strani (300m/s è la velocità di un aereo di linea e 20 cm sono proprio pochi in questo caso)
- "in cima" cosa vuol dire? In cima ai 20 cm? O quando smette di salire, ossia si ferma?
Ma se intende la seconda, la risposta sarebbe ovvia, v = 0; quindi dobbiamo supporre: trovare la velocità dopo che è salito di 20cm.
In che senso ti viene un risultato "assurdo"? Cosa vuol dire assurdo? In fondo, i dati sono strani fin dall'inizio...
Chiedo scusa tantissimo, sono $300(cm)/s$...
Riscrivo il testo prendendolo direttamente dal quello di esame:
Un corpo di massa 1kg con velocità iniziale 300cm/s sale su un oiano inclinato di 45 gradi. Il piano è scabro con mud=0.25. Determinare quando arriva a una quota di 20cm rispetto all'altezza iniziale
1)il lavoro fatto sul corpo;
2)la velocità del corpo in cima;
La velocità finale per rispondere alla seconda domanda non è zero?
Chiedo ancora scusa, vi ringrazio tantissimo
Un corpo di massa 1kg con velocità iniziale 300cm/s sale su un oiano inclinato di 45 gradi. Il piano è scabro con mud=0.25. Determinare quando arriva a una quota di 20cm rispetto all'altezza iniziale
1)il lavoro fatto sul corpo;
2)la velocità del corpo in cima;
La velocità finale per rispondere alla seconda domanda non è zero?
Chiedo ancora scusa, vi ringrazio tantissimo
Dipende sempre da cosa si intende per "in cima"...
In cima può significare anche che la massa non si è fermata, quindi si può cercare la velocità finale in corrispondenza di 20cm, e dopo questi 20cm è possibile che questo corpo si continui a muovere giusto?
"scuola1234":
In cima può significare anche che la massa non si è fermata, quindi si può cercare la velocità finale in corrispondenza di 20cm, e dopo questi 20cm è possibile che questo corpo si continui a muovere giusto?
Sì, certo, anzi è l'unica interpretazione sensata.
Per cui devi solo:
trovare l'energia cinetica iniziale
togliere il lavoro per salire all'altezza data
togliere il lavoro dell'attrito
e così ottieni l'energia cinetica finale, da cui la velocità
Grazie mille
Scusate sto svolgendo anche questo problema e vorrei confrontarlo con il precedente:
Un pattino può scorrere su un piano inclinato (inclinazione θ = 25◦
rispetto all’orizzontale e
lunghezza l = 700 cm). Il coefficiente di attrito dinamico tra il piano e il pattino è µd = 0.05. Il
pattino parte dal punto più basso del piano inclinato con velocità iniziale v. Qual è la minima
v che deve avere per arrivare in cima al piano?
Avevo scritto
$mg*sen25-m*g*cos25*0.05=m*a$
Invece dalle soluzioni risulta sbagliato perché ci andava il segno più e non il meno alla forza di attrito posso capire perché? Ho orientato gli assi nel verso del moto
Un pattino può scorrere su un piano inclinato (inclinazione θ = 25◦
rispetto all’orizzontale e
lunghezza l = 700 cm). Il coefficiente di attrito dinamico tra il piano e il pattino è µd = 0.05. Il
pattino parte dal punto più basso del piano inclinato con velocità iniziale v. Qual è la minima
v che deve avere per arrivare in cima al piano?
Avevo scritto
$mg*sen25-m*g*cos25*0.05=m*a$
Invece dalle soluzioni risulta sbagliato perché ci andava il segno più e non il meno alla forza di attrito posso capire perché? Ho orientato gli assi nel verso del moto
Sia il peso che la forza di attrito tirano INDIETRO, insomma sono CONCORDI, e, se orienti gli assi come il moto, sono entrambi NEGATIVI; infatti il pattino RALLENTA, la sua accelerazione è negativa, e prima o poi si ferma. Quindi alla fine, l'accelerazione del pattino è $a = -g(sin 25 + 0.05 cos 25)$.
Per trovare la minima velocità non applico la conservazione dell'energia?
Se c'è attrito non c'è conservazione dell'energia
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