Caratteristiche di un integrale senza calcolarlo
Buon pomeriggio,
so che alcune cose, come se F(x) è dispari, si deducono da f(x) e quindi non integrando, ma vorrei sapere come faccio a dedurre di $F(x) = int_(0)^(x) e^(-3t^2)cost dt$, integrale che non so calcolare, delle caratteristiche come: se F(x) è positiva su un certo intervallo, se F(x) è pari, come calcolo che F(0)=0.
Grazie infinite!!
so che alcune cose, come se F(x) è dispari, si deducono da f(x) e quindi non integrando, ma vorrei sapere come faccio a dedurre di $F(x) = int_(0)^(x) e^(-3t^2)cost dt$, integrale che non so calcolare, delle caratteristiche come: se F(x) è positiva su un certo intervallo, se F(x) è pari, come calcolo che F(0)=0.
Grazie infinite!!
Risposte
L'integranda è sempre positiva, pertanto per $x>0$ F è positiva e per $x<0$ F è negativa.
Inoltre poiché $f$ è pari allora $F$ è dispari.
Infine $f$ è continua in $x_0=0$ dunque $F(0)=0$
Inoltre poiché $f$ è pari allora $F$ è dispari.
Infine $f$ è continua in $x_0=0$ dunque $F(0)=0$
"anto_zoolander":
L'integranda è sempre positiva
Sei proprio sicuro di questa cosa?
Grazie ad entrambi per le risposte 
ma non ho capito come hai calcolato $F(0)=0$.
ma non ho capito come hai calcolato $F(0)=0$.
Ciao Bertucciamaldestra,
Beh,
$F(x) = int_(0)^(x) e^(-3t^2) cos t dt \implies F(0) = int_(0)^(0) e^(-3t^2) cos t dt = 0 $
Beh,
$F(x) = int_(0)^(x) e^(-3t^2) cos t dt \implies F(0) = int_(0)^(0) e^(-3t^2) cos t dt = 0 $
Grazie pilloeffe!
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