Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Potreste darmi l'input per iniziare questo esercizio?
Alcuni miei amici lo hanno risolto dicendo che la pressione dimezza, dal momento che il volume raddoppia... Ma non ho capito da cosa si capisce
La traccia è la seguente:
Un recipiente di volume V, contenente, alla temperatura T, C3H8 gassoso alla pressione di 5.00 atm, viene messo in comunicazione con un recipiente di volume V, contenente, alla temperatura T, aria (20%O2, 80%N2 in volume) alla pressione di 10.0 atm. L’idrocarburo brucia ...
Sia \(\Sigma_X\) una matrice reale, simmetrica e definita positiva. Considerando per semplicità il caso \(\Sigma_X\in\mathbb{R}^2\), se ho capito bene, tale matrice può essere espressa mediante la fattorizzazione
\[\Sigma_X=V\Lambda V^\text{T}\]
dove \(V:=\begin{bmatrix}v_1 & v_2\end{bmatrix}\) con \(v_1,v_2\) autovettori colonna di \(\Sigma_X\) (ortonormali tra loro) e \(\Lambda:=\text{diag}(\lambda_1, \lambda_2)\) con \(\lambda_1,\lambda_2\) autovalori di \(\Sigma_X\) (positivi).
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Buon pomeriggio!
Ho sempre problemi a risolvere esercizi dove bisogna applicare la formula di Grassman, ad esempio:
Sia $v$ sottospazio di $RR^3$ esiste un sottospazio $W$ tale che $dim(W+V) = dim(W)$?
La risposta è si se $V=W$ ma non capisco come mai, provo a immaginare $V$ e $W$ come span di vettori (uguali fra loro) di dimensione 3 ma non so dire la dimensione della loro somma. L'intersezione, essendo composta dai ...
Ciao ragazzi ho un dubbio sull'interpretazione di un esercizio sulla distribuzione di frequenza seguente:
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Il testo mi dice di calcolare media aritmetica, mediana e varianza senza specificare di cosa.
Indicando con $X$ l'età e con $Y$ il mezzo di trasporto, può essere che si stia riferendo rispettivamente al punto medio $(\mu_X,\mu_Y)$, al punto mediano $(Me(X),Me(Y))$ e alla varianza ...
Salve forum,
ho la seguente equazione, in cui mi si chiede di ricavare la x:
$arctan(-10x)+arctan(-15x)+arctan(-20x)+arctan(x)+arctan(2x)=-90$
ho provato ad applicare al primo ed al secondo membro la funzione inversa della tangente, ma mi ritrovo con un qualcosa di impossibile. Avete qualche input da consigliarmi?
Vi ringrazio anticipatamente per la disponibilità.
Salve a tutti,
vorrei dei chiarimenti riguardo a queste slide:
In cui dice che nell'arco a 3 cerniere:
per tracciare il diagramma del momento flettente consideriamo le ordinate lette ortogonalmente alle due fondamentali $a$ e $c$, queste rappresentano il momento flettente a meno ovviamente del modulo di $R_a$ e di $R_c$
Viceversa possiamo leggere in maniera del tutto analoga le ordinate parallelamente questa volta alla ...
Considera la forma quadratica dipendente da parametro
$ Q(x,y,z,alpha)=x^2+z^2+2alphaxy+2xz $
a) Per ogni parametro $alpha in R$ scrivere la matrice simmetrica associata $A(alpha)$ e studiare il segno di $Q$.
b) Per $alpha=0$ determina una matrice diagonalizzante ortogonale e ridurre $Q(x,y,z,0)$ in forma canonica mediante cambio di base.
Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio? Almeno per impostarlo e iniziare a ragionarvi sopra...non so proprio dove mettere le mani
Salve,se non vi reca disturbo,potreste spiegarmi la differenza fra il calcolo differenziale in $R^n$ e il calcolo differenziale negli spazi di Banach?
ciao a tutti. Ho un problema a svolgere questo integrale
$ 2cos(3\omegat-\lambda)int_(0)^(a) xsin((\pix)/a)sin((\pix2)/a) dx $
io ho proceduto così ma mi sa che vado ad incasinarmi:
ho sostituito
$ u=(\pix)/(a) $ e quindi $ x=(ua)/(\pi) $ e $ dx=(dua)/(\pi) $ e l'estremo di integrazione passa da $ a $ a $ \pi $ .
dunque ho scritto
$ 2cos(3\omegat-\lambda)a^2/pi^2int_(0)^(\pi) usin(u)sin(2u) du $
Poi ho esplicitato il $ sin(2u)=2sin(u)cos(u) $ e ho scritto quindi
$ (2a^2)/(\pi^2)int_(0)^(\pi) u sin^2(u)cos(u) du $ e da qui poi
$ (2a^2)/(\pi^2)int_(0)^(\pi) u [1-cos^2(u)]cos(u) du $ $ (2a^2)/(\pi^2)int_(0)^(\pi)( ucos(u)-ucos^3(u)) du $
risolvendo il primo dei due ...
Sto svolgendo il seguente esercizio
[tex]\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}\frac{\sqrt{1-\sin(x)}}{4x^{2}-\pi^{2}}[/tex]
ricordando che le dispense del prof sconsigliano di applicare de l'Hopital con leggerezza, ho cercato prima di sviluppare con le serie di Taylor il numeratore e denominatore. Tuttavia vedendo che per ottenere un qualcosa che non si annullasse dovevo salire troppo di ordine, ho provato ad applicare de l'Hopital, anche qui incappando nello stesso problema.
Come mi suggerite di ...
Ecoomi qui con un nuovo esercizio simile al precedente ma ovviamente con le sue diversit'a'. Veniamo al dunque:
Testo dell'esercizio: Siano \(X_1,..,X_{10} \) tutte v.a. i.i.d. N(2,2) e sia Y ∼ Γ(3, 1 2) una v.a. indipendente dalle precedenti.
1) Dire che distribuzione ha la media empirica \(X_{10} \)
2) Calcolare la retta di regressione lineare di \(Z = X_{10} - Y \) su \(W = X_{10}Y \)
Ho ragionato come segue: Siccome sono di fronte a un problema dove viene esplicitato il calcolo di ...
Salve a tutti. Sto svolgendo un esercizio che riguarda la distribuzione di variabili aleatorie continue, ma purtroppo di fronte ad esercizi di questo tipo dove le distribuzioni si concatenano ho delle difficoltà di comprensione.Potreste aiutarmi gentilmente a capire come si risolvono esercizi di questo tipo?
Il testo dell'esercizio è il seguente:
La precipitazione piovosa (in mm) in un certo periodo è rappresentata da una variabile aleatoria T distribuita secondo una Γ(30,5). Se T = t, il ...
Salve ragazzi, stavo svolgendo una prova d'esame e mi sono imbattuto in questo esercizi delle successioni definite per ricorrenza definita dalla legge:
$\{(x(n+1) -x(n) = |j^n -1| sin(n * pi/2)), (x(0)=0):}$
Con $n>=0$ ( usiamo j al posto di i)
Ora il problema non è il seno, ma il valore assoluto.
Non so proprio come trattarlo. Il seno l'abbiamo considerato come una successione ( 0 se 2n, 1 per 2n+1 e -1 per 2n-1)
Ma ora il valore assoluto?
Vi ringrazio
Salve ragazzi ho un dubbio riguardo la risoluzione di una funzione relativamente al suo comportamento agli estremi del dominio, quindi con i limiti.
La funzione è questa: $ f(x)=ln(x^2+6x) $
della quale devo calcolare i seguenti limiti:
$ lim_(x -> -oo ) ln(x^2+6x) $
$ lim_(x -> -6 ) ln(x^2+6x) $
riguardo al primo limite come devo procedere? raccolgo la x^2? o ci sono altre vie?
riguardo al secondo so che il log con base >1 quando l'argomento tende a 0 lui tende a - $ oo $, basta sapere questo?
Salve vorrei un' aiuto che tipo di sostituzione devo fare per risolvere questo integrale:
$int sqrt(81+ x^2) dx $
Vi chiedo per favore un aiuto nel risolvere questa disequazione:
$|cos(2x)|/|sin(x)|>=1$
Se è possible sempre che non sia troppo lungo mi sarebbe molto utile vedere i passaggio.
Io sono arrivato fino a qui:
$|cos(2x)|/|sin(x)|>=1$
poi ho fatto così:
$|cos(2x)|<=|sin(x)|$
Da qui ho ricavato il sistema:
$\{(cos(2x)>=0),(sin(x)!=0),(cos(2x)<=|sin(x)|):} uuu \{(cos(2x)<=0),(-cos(2x)<=|sin(x)|):}$
Da questo sistema trovo altri due sistemi:
Uno per ...
Buongiorno a tutti! Ho un dubbio su un esercizio di metodi matematici della fisica, per il quale spero possiate darmi qualche consiglio. Riporto integralmente il testo:
Calcolare i coefficienti $c_{-1}$ $c_0$ e $c_1$ dello sviluppo di Laurent con centro $z_0 = 2/sqrt(3) +2i$ della funzione $f(z) = sqrt(z) log(z) 1/{z^2+4}$ in tutte le regioni in cui lo sviluppo esiste, sapendo che $log(-1)=3 pi i$ e
$sqrt(-1)=e^{i 3/2 pi}$ e che il taglio coincide con il semiasse reale ...
Salve a tutti vorei una conferma su una questione ... se io ho un spazio localmente semplicemente connesso (per esempio possiamo immaginare il primo e il secondo quadrante con il semiasse delle ordinate escluso) se verifico la chiusura di una forma differenziale, posso affermare che la forma differenziale è esatta?
Non so se mi sono spiegato bene, in genere se si ha una forma differenziale chiusa definita su un dominio semplicemente connesso posso affermare che tale forma differenziale è ...
Buonasera, ho un problema con i sistemi di equazioni differenziali. Premetto subito che il professore vuole che siano svolti con l'utilizzo delle trasformate di Laplace. Sono infatti sistemi di equazioni differenziali del primo ordine accompagnate dalle relative condizioni y(0).
Ho capito tutto il procedimento per la risoluzione dei sistemi, tuttavia ho sempre lo stesso problema: nella parte finale quando devo calcolare l'antitrasformata per giungere alla soluzione mi blocco, a meno che non si ...
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