Punto con moto circolare spinto da una forza

[luca24921]

Buonasera vorrei inserire un esercizio relativo ad un punto materiale di massa M che ruota su di una circonferenza di raggio R, spinto da una forza tangenziale F$\tau$. Supponendo che la massa parta da ferma, calcolare la forza centripeta Fc dopo un tempo t.
Ho pensato di considerare che agisce un certo impulso corrispondente a F$\tau$ *$\Delta$t.
L'impulso che è la variazione della quantità di moto I= $\Delta$p =MVf-MVi ; ma visto che il punto parte da fermo allora I=MVf. Da qui ho pensato di ricavarmi la velocità finale, ed usarla per trovare l'accelerazione centripetà $(v^2)/(R)$ e poi da Fc=Mac trovare la Forza centripeta.
Se gentilmente potete aiutarmi dandomi un consiglio nel caso sbagliassi il ragionamento. Grazie

[Shackle]

Io direi , piu semplicemente , che il moto sulla circonferenza è , in questo caso, come il moto uniformemente accelerato su un segmento di retta . L''accelerazione , in questo caso tangenziale alla circonferenza, è data da :

$a_(\tau) = F_(\tau)/m $

E quindi la velocità , dopo il tempo $t$ , è data da : $v = a_(\tau)*t$ , visto che il punto parte da fermo.

Nota $v$ , l'accelerazione centripeta in quell'istante vale : $a_c = v^2/R $

Ma va bene anche il tuo ragionamento. Però, perché passare attraverso l'impulso? Ti complichi solo la vita.

[luca24921]

Salve, grazie per l'immediata risposta,inserendo i dati numerici del problema: massa =3kg, raggio R=2m, F$\tau$=5N, tempo t=20s; ottengo un'accelerazione tangenziale di 1.67m/s^2; una velocità di 33.3 m/s , un accelerazione centripeta di 555 m/sec^2 e quindi una Fc di 1663 N. Ma il risultato dell' esercizio da Fc=416.67N, sarà un errore del risultato dell' esercizio??

[Shackle]

Anche a me vengono gli stessi numeri tuoi. Non so dirti .