Matematicamente

Ciao a tutti, starei cercando di risolvere il seguente problema: Un sistema e' formato dai componenti 1 e 2 in parallelo tra loro e da un componente 3 messo in serie ai primi due. I tempi di vita Ti dei tre componenti sono variabili aleatorie indipendenti con distribuzione esponenziale di media 2 giorni per i = 1; 2 e di media 3 giorni per i = 3. Calcolare: (1) la funzione di sopravvivenza P(T > t) del tempo di vita T del sistema; (2) il tempo medio di vita del sistema; (3) la probabilita' ...

dimostra che la funzione $f(x,y,z)=root()((x-1)yz)$ è differenziabile. il dominio è $ Df(x,y,z)= {(x,y,z)in R^3:x>= 1^^ y>= 0^^z>= 0} $ : siccome la funzione è continua nel suo dominio è di classe $C^0$. le derivate parziali sono $ fx=(yz)/(2root()((x-1)yz) $ , $ fy=((x-1)z)/(2root()((x-1)yz) $ , $ fz=((x-1)y)/(2root()((x-1)yz) $ : siccome sono composte da funzioni elementari, sono continue nel loro dominio (che è poi lo stesso di $f$), per cui $f$ è di classe $C^1$. Allora per la condizione sufficiente per la ...

trova max/min/sella della funzione $(x^2-2x)cosy$ il suo dominio è $R^2$. le derivate parziali prime sono $fx= (2x-2)cosy$ e $fy=(x^2-2x)(-siny)$. i punti stazionari sono $(1,Pi)$, $(0,(Pi)/2)$ e $(2,(Pi)/2)$. calcolate le derivate parziali, la matrice hessiana è $ Hf=[ ( 2cosy , (2x-2)(-siny) ),( (2x-2)(-siny) , (x^2-2x)(-cosy) ) ] $ ora, se in $(1,Pi)$ abbiamo un massimo locale stretto e in $(2,(Pi)/2)$ un sella, in $(0,(Pi)/2)$ la condizione del II° ordine risulta inconclusiva e quindi ...

Non riesco a risolvere questo esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi? Click sull'immagine per visualizzare l'originale

ciao a tutti:) vi scrivo perché non capisco come si risolva questo esercizio: In una città ci sono 5 alberghi. Se un giorno 3 persone scelgono a caso un albergo in cui pernottare, qual è la probabilità che ognuno scelga un albergo diverso? SOL: $ 12/ 25 $ io avevo pensato questo: ogni albergo ha $ 3/5 $ di probabilità di essere scelto però visto che ognuno deve sceglierne uno diverso ho fatto $ 3/5 * 2/4 * 1/3 $ perché così la seconda persona è costretta a scegliere un ...

Tabella 1 F=(n,a)=3*(a)*(a+n)*10+a+n=(N-1)/30-a 31 62 93 124 ..... 122 183 244 305 ..... 273 364 455 546 ..... ..................... G=F+a=(n,a)=3*(a)*(a+n)*10+2*a+n=(N-1)/30 Tabella 2 32 63 94 125 ...... 124 185 246 307 ...... 276 367 458 549 ...... 488 609 730 851 ...... 760 911 1062 1213 ...... 1092 1273 1454 1635 ...... ............................ N=30*G+1=(30*a+1)^2+30*n*(30*a+1) Tabella 3 961 1861 2821 3751 ..... 3721 5551 7381 9211 ...

Salve a tutti. Ho un triangolo di vertici T1,T2,T3 e un punto P nello spazio. Come posso determinare se il punto P è interno al triangolo? Supponiamo inizialmente che il punto P sia sullo stesso piano del triangolo poi estendiamo al caso generale. Grazie a tutti.

Non riesco a risolvere questo problema: Uno studente si presenta ad un esame senza aver studiato. Il test consiste in 8 domande con tre possibili risposte, di cui solo una corretta e si ritiene superato se le risposte corrette saranno almeno 6. Sapendo che la persona risponderà a caso, calcolare la probabilità che lo studente superi l'esame. Tra i suggerimenti è consigliabile utilizzare la variabile causale binomiale.

Buongiorno qualcuno potrebbe darmi una definizione di piano tangente a una superficie e di normale esterna che non riesco a trovarle da nessuna parte?

Sia $(Y_1,...,Y_N)$ un campione casuale estratto da una distribuzione incognita $p_\theta$ e sia $T:RR^N->R^q$ una statistica. Si dice che la statistica $T$ e' sufficiente per il parametro $\theta$ se $P_theta[Y_1=y_1,...,Y_N=y_N|T(Y_1,...,Y_n)=t(y_1,...,y_N)]$ non dipende da $theta$. Supponiamo ora che la statistica $T$ sia sufficiente per $theta$. Sia $F$ un'altra statistica, posso concludere che la statistica $(T,F)$ e' sufficiente per ...

Ciao a tutti, ho qualche dubbio nel risolvere i limiti con la parte intera: per esempio discutere l'esistenza dei seguenti limiti: 1) $lim_(xrightarrow2)[x^4-2x^3-x+2]$ 2) $ lim_(xrightarrow0)[x+(x-[x])^2] $ 3) $ lim_(xrightarrow+infty)(x/([x]))$ dove [] indica la parte intera. 1) il primo non dovrebbe esistere in quanto $lim_(xrightarrow2+)[x^4-2x^3-x+2]=[0+]=0$ mentre $lim_(xrightarrow2-)[x^4-2x^3-x+2]=[0-]=-1$ giusto? 2)$lim_(xrightarrow0+)[x+(x-[x])^2]=[0+]=0$ e $lim_(xrightarrow0+)[x+(x-[x])^2]=[1-]=0$ quindi il limite è uguale a 0? 3)E' evidente che la funzione $0<=$ $x/([x])$ $<2$ e ...

Il professore considera dapprima la probabilità d'errore in un canale binario e simmetrico: $ P(E) = int_((S_01-S_02)/(2\sigma_n) )^(+ \infty) 1/(sqrt(2\pi))e^(-x^2/2) dx = Q((S_01-S_02)/(2\sigma_n)) $, dove $S_01$ è il valore associato al bit 1, $S_02$ è il valore associato al bit 0 e $\sigma_n^2$ è la varianza del rumore AWGN (ovvero la potenza statistica). Dopodiché, scrive $Q((S_01-S_02)/(2\sigma_n)) = Q(\sqrt((S_01-S_02)^2/(4\sigma_n^2)))$, e asserisce che il termine sotto radice della funzione Q (da massimizzare per ridurre la probabilità d'errore) sia riconducibile al rapporto segnale-rumore in ...

Ciao, qualcuno potrebbe spiegarmi perché $V_A -V_B= ξ_2 +R_2 i_2$? Grazie in anticipo!!

Ho qualche difficoltà a risolvere questo problema, nel senso che mi vengono calcoli assurdi, invece la soluzione dovrebbe essere molto semplice: Due piccole sfere, cariche positivamente con cariche \(\displaystyle q_1 \) e \(\displaystyle q_2 \), sono appese a due corde di uguale lunghezza l che formano due piccoli angoli \(\displaystyle \theta_1 \) e \(\displaystyle \theta_2 \) con la verticale- Determinare il valore di \(\displaystyle \theta_1 \) e \(\displaystyle \theta_2 \), sapendo che ...

Uno dei problemi di ammissione alla Normale (1994) recita "Mostrare che 41 non può essere espresso come differenza di una potenza di 2 e una di 3, cioè che non sussiste nessuna delle due uguaglianze $41=2^n-3^m$ $41=3^n-2^m$ per $m$ e $n$ interi positivi" Ho provato l'asserto per induzione nel caso $m=n$ ma non saprei continuare nel caso $n>m$ o $n<m$. Avevo pensato di porre $n=m+k$ e continuare per induzione ...

Presa una roulette americana composta da 38 settori ( 0, 00 , 1 a 36 ) se si scomette 1 su un certo numero si vince 35 se quel numero esce, e si perde 1 altrimenti. Supponendo di continuare a scommetere in questo modo determina la probabilità di stare vincendo dopo 34, 100 , 100000 scommesse. Puoi assumere che tutti i 38 risultati escano con la stessa probabilità e che auelli di giocate diverse siano indipendenti. come posso calcolare la varianza, mi potreste scrivere il passaggio o calcolo ...

Salve vi propongo un problema della normale di Pisa cui ho provato a rispondere ma mi sono bloccato e confido nel vostro aiuto. Il testo così recita "Sia $p(x)$ un polinomio di 1007° grado tale che per ogni $k=0,1,2,...,1007$ si abbia $p(k)=2^k$. Determinare $p(2015)$" Ho provato in due modi senza però concludere 1° metodo: Considero il polinomio $q(x)$ di 1007° grado tale che per ogni $k=0,1,2,...,1007$ si abbia $q(k)=p(k)-2^k$. Il teorema di Ruffini mi ...

Buonasera, tra i diversi esercizi che sto risolvendo mi trovo davanti ad un problema che riguarda una massa puntiforme M che scivola su di un piano inclinato di un angolo $\alpha$, con velocità iniziale Vo diversa da zero. Considerando un attrito dinamico $\mu$ , si richiede di calcolare lo spazio percorso prima di fermarsi. Ho considerato un sistema di riferimento solidale con il piano inclinato, le forze che agiscono lungo il piano X ...

Il problema riguarda una hamiltoniana 1D del tipo $H=p^2/(2m)+k q^4$ Ad un certo punto si chiede il valore medio del potenziale $V=k q^4$ sull'autostato dell'energia $\phi $ sapendo che $1/(ih)[p,H]=-\partial/\(partialq) V$ $<\phi|V|\phi> =-1/(4ih) <\phi|q[p,H]|\phi> =-1/(4ih) <\phi|qpH-qHp|\phi> =-1/(4ih) <\phi|qpH-[q,H]p-Hqp|\phi> =1/(4ih) <\phi|[q,H]p|\phi>$ In sostanza vorrei capire bene l'ultima uguaglianza, ovvero perché quei due termini si cancellano. Se sostituisco a p la sua forma di derivata non è uguale prima derivare in q e moltiplicare per q con moltiplicare per q e poi derivare in q, quindi perché ...

Buonasera , chiedo scusa, se dato uno spazio di misura X (con relativa sigma algebra e misura) abbiamo due funzioni f, g (con dominio X e codominio il campo complesso) misurabili, allora esiste qualche teorema che afferma che anche la differenza f-g è misurabile? Sugli appunti c'è una piccola osservazione nel paragrafo delle funzioni misurabili che afferma che (nelle condizioni sopra scritte) f+g e fg sono misurabili. Non c'è accenno a f-g. (Ho pensato che potrei usare il fatto che sto nello ...