Matematicamente
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Il professore considera dapprima la probabilità d'errore in un canale binario e simmetrico:
$ P(E) = int_((S_01-S_02)/(2\sigma_n) )^(+ \infty) 1/(sqrt(2\pi))e^(-x^2/2) dx = Q((S_01-S_02)/(2\sigma_n)) $,
dove $S_01$ è il valore associato al bit 1, $S_02$ è il valore associato al bit 0 e $\sigma_n^2$ è la varianza del rumore AWGN (ovvero la potenza statistica).
Dopodiché, scrive $Q((S_01-S_02)/(2\sigma_n)) = Q(\sqrt((S_01-S_02)^2/(4\sigma_n^2)))$, e asserisce che il termine sotto radice della funzione Q (da massimizzare per ridurre la probabilità d'errore) sia riconducibile al rapporto segnale-rumore in ...
Ho qualche difficoltà a risolvere questo problema, nel senso che mi vengono calcoli assurdi, invece la soluzione dovrebbe essere molto semplice:
Due piccole sfere, cariche positivamente con cariche \(\displaystyle q_1 \) e \(\displaystyle q_2 \), sono appese a due corde di uguale lunghezza l che formano due piccoli angoli \(\displaystyle \theta_1 \) e \(\displaystyle \theta_2 \) con la verticale-
Determinare il valore di \(\displaystyle \theta_1 \) e \(\displaystyle \theta_2 \), sapendo che ...
Uno dei problemi di ammissione alla Normale (1994) recita
"Mostrare che 41 non può essere espresso come differenza di una potenza di 2 e una di 3, cioè che non sussiste nessuna delle due uguaglianze
$41=2^n-3^m$ $41=3^n-2^m$
per $m$ e $n$ interi positivi"
Ho provato l'asserto per induzione nel caso $m=n$ ma non saprei continuare nel caso $n>m$ o $n<m$. Avevo pensato di porre $n=m+k$ e continuare per induzione ...
Presa una roulette americana composta da 38 settori ( 0, 00 , 1 a 36 ) se si scomette 1 su un certo numero si vince 35 se quel numero esce, e si perde 1 altrimenti. Supponendo di continuare a scommetere in questo modo determina la probabilità di stare vincendo dopo 34, 100 , 100000 scommesse. Puoi assumere che tutti i 38 risultati escano con la stessa probabilità e che auelli di giocate diverse siano indipendenti.
come posso calcolare la varianza, mi potreste scrivere il passaggio o calcolo ...
Salve vi propongo un problema della normale di Pisa cui ho provato a rispondere ma mi sono bloccato e confido nel vostro aiuto.
Il testo così recita
"Sia $p(x)$ un polinomio di 1007° grado tale che per ogni $k=0,1,2,...,1007$ si abbia $p(k)=2^k$. Determinare $p(2015)$"
Ho provato in due modi senza però concludere
1° metodo:
Considero il polinomio $q(x)$ di 1007° grado tale che per ogni $k=0,1,2,...,1007$ si abbia $q(k)=p(k)-2^k$. Il teorema di Ruffini mi ...
Buonasera, tra i diversi esercizi che sto risolvendo mi trovo davanti ad un problema che riguarda una massa puntiforme M che scivola su di un piano inclinato di un angolo $\alpha$, con velocità iniziale Vo diversa da zero. Considerando un attrito dinamico $\mu$ , si richiede di calcolare lo spazio percorso prima di fermarsi.
Ho considerato un sistema di riferimento solidale con il piano inclinato, le forze che agiscono lungo il piano X ...
Il problema riguarda una hamiltoniana 1D del tipo
$H=p^2/(2m)+k q^4$
Ad un certo punto si chiede il valore medio del potenziale $V=k q^4$ sull'autostato dell'energia $\phi $ sapendo che $1/(ih)[p,H]=-\partial/\(partialq) V$
$<\phi|V|\phi> =-1/(4ih) <\phi|q[p,H]|\phi> =-1/(4ih) <\phi|qpH-qHp|\phi> =-1/(4ih) <\phi|qpH-[q,H]p-Hqp|\phi> =1/(4ih) <\phi|[q,H]p|\phi>$
In sostanza vorrei capire bene l'ultima uguaglianza, ovvero perché quei due termini si cancellano. Se sostituisco a p la sua forma di derivata non è uguale prima derivare in q e moltiplicare per q con moltiplicare per q e poi derivare in q, quindi perché ...
Buonasera , chiedo scusa, se dato uno spazio di misura X (con relativa sigma algebra e misura) abbiamo due funzioni f, g (con dominio X e codominio il campo complesso) misurabili, allora esiste qualche teorema che afferma che anche la differenza f-g è misurabile?
Sugli appunti c'è una piccola osservazione nel paragrafo delle funzioni misurabili che afferma che (nelle condizioni sopra scritte) f+g e fg sono misurabili. Non c'è accenno a f-g.
(Ho pensato che potrei usare il fatto che sto nello ...
Ciao a tutti,
sono uno studente di Fisica che sta per iniziare il secondo anno. Quest'estate mi sono proposto di studiare qualcosina riguardo ai tensori ed alla matematica necessaria alla Relatività Generale (ho dato gli esami di Algebra Lineare ed Analisi I e conosco il concetto di derivata direzionale, etc).
Non capisco come ottenere il gradiente dei vettori $ vec e_{rho} $ e $ vec e_{theta} $.
Ad esempio dovrei ottenere:
$ tilde(grad) vec e_{theta}=1/ {rho} tilde {e^{rho}} ox vec e_{theta}- rho tilde {e^{theta}} ox vec e_{rho} $
Ricordando che $ vec e_{theta}=-y vec e_x+x vec e_y $ , ho ottenuto
...
Salve ragazzi, mi sono imbattuto in un esercizio un pò insolito di meccanica applicata alle macchine e mi servirebbe il vostro aiuto per cercare di risolverlo.
Si tratta di un sistema massa molla (che si muove a velocità costante) collegato rigidamente al suolo che, come si vede, è caratterizzato da uno scalino di lunghezza L ed altezza h. Nella traccia viene chiesto di modellare lo scalino come un segnale aperiodico attraverso le serie di Fourier per pervenire alla forzante che eccita il ...
Buonasera!
Data la funzione $g(x,y)=x^3*|y|^3$ devo trovarne i punti stazionari e poi studiarne la natura.
Il dominio mi viene R. le derivate parziali mi tornano rispettivamente $gx=3x^2*y^3$ e $gy={3y^2*x^3 se y>0; -3y^2*x^3 se y<0}$ (dovrebbero essere giuste). le derivate seconde mi risultano essere $gxx=6x*x^3$ $gxy=9x^2*y^2$e infine $gyy=6x^3*y$ .
non riesco a trovare punti stazionari oltre che (0,0).. potreste essermi d'aiuto? Vi ringrazio in anticipo.
Salve a tutti !
Vorrei avere delle delucidazioni sul concetto di labilità di una struttura . In particolare mi soffermo sul caso dell'arco a 3 cerniere allineate.
Premetto che ,da quello che so ,il concetto di labilità è significativo solo nel contesto di ipotesi di corpo rigido , ovvero quando la struttura è data da un insieme di corpi rigidi ( giusto ?) .
So anche che una struttura è detta labile se possiede un numero di gradi di libertà non nullo.
Analizzando il caso dell' arco a 3 ...
Buonasera a tutti, ho trovato questo problema che da ore mi sta mettendo in difficoltà:
nello spazio affine r4 trovare il piano passante per A=(2,0,1,-1) B=(3,1,1,1) e C=(2,2,0,0)
a) scrivere le eq del piano e trovare la proiezione ortogonale P' del punto P=(7,3,-3,3) sul piano
b) dato Q=(3,2,1,0 ) trovare l'eq della retta s passante per A contenuta nel piano e perpendicolare alla retta passante per A e Q
nel punto a) ho trovato l'eq del piano come A+ e mi risulta un sistema di ...
Ciao, potreste spiegarmi per quale motivo se la forza totale è nulla allora il momento è indipendente dal polo?
Ho visto online ma non trovo una spiegazione fatta bene
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite che non riesco a risolvere in nessuna maniera.
Il testo è questo:
$lim_(x->0^+)((1+sen^2x)^(1/4)-1)/(ln(1+sqrt(1-e^(-x^2)))((1+senx)^(-1/x)-1/e))$
I miei tentativi sono stati:
1) applicare i limiti notevoli, ma al denominatore resta un fastidiosissimo $e^(-1)-e^(-1)$. Inoltre non ritrovo nessun termine con cui semplificare la $x^2$ che compare "asintoticamente" al numeratore.
2) ho azzardato un De L'Hopital essendo tutte funzioni derivabili ma, come prevedibile, ha dato vita ad un mostro ...
Mi potete fare un esempio di due numeri complessi che sommati facciano 3? Che non siano 2 e 1.
Salve ragazzi,
un esercizio mi richiede di trovare,in una matrice di caratteri,di trovare una parola inserita da utente e dire se tale parola si trova in orizzontale,verticale,o in obliquo.
Qualche suggerimento ?
Nella struttura in figura, le reazioni Hc e Vc, non dovrebbero avere lo stesso valore?
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