Matematicamente

il triangolo ABC è isoscele sulla base AB e la lunghezza di AB è 5/3 di CH, altezza relativa a AB. L'area di ABC è 120 cm2. Quanto è lungo il perimetro?

Abbiamo quattro dadi uguali a forma di tetraedro regolare, perfettamente bilanciati, cioè equi, che riportano sulle quattro facce i numeri 0, 1, 2, 7. Se lanciamo tutti e quattro i dadi su una superficie piana, qual è la probabilità che possiamo comporre il numero 2017 usando per ogni dado esattamente una delle tre facce visibili? Risposta: 63/64 Perchè?

Ciaoooo... ho questo esercizio... Dati i vettori colonna $[[1],[a-1], [-a]] $ $[[a], [0], [-1]] $ • Stabilire per quali valori del parametro reale $a $∈ ℝ i due vettori risultano linearmente indipendenti. • Posto $a=2$ stabilire se il vettore colonna $[[5], [3], [-7]] $ può essere espresso come combinazione lineare dei primi due vettori colonna e, in caso affermativo, trovare i pesi della combinazione lineare. Ho provato a risolverlo cosi Il primo punto dell'esercizio ...

Salve, ho il seguente esercizio: Dimostrare che l’operatore U definito tramite la $(Uf)(x) = f(x − pi)$, per ogni $f(x)$ in $L2(R)$, ha norma pari ad $1$. Come procedo? Per avere la norma uguale a 1 U deve essere un operatore illimitato, giusto?

Ciao a tutti, tra pochi giorni avrò l'esame di geometria e mi trovo in difficoltà con questa tipologia di esercizio. Il testo dice: Sia dato l'endomorfismo $ f: RR^(2,2)-> RR^(2,2)$ tale che $f(X)=AX+X^tA$ dove $A((6,\lambda),(1,3))$ con $ lambda in RR$ a) Determinare la matrice associata rispetto alle basi canoniche b) Determinare la matrice associata rispetto alla base canonica e alla base $((6,1),(0,0)),((1,0),(1,0)),((0,0),(0,1)),((0,3),(0,0))$ c) scrivere in maniera esplicita la $f$ So che la base canonica di ...

Ciao a tutti, mi servirebbero gli esercizi 70 e 6 nelle foto :) Grazie mille in anticipo! :)

Buonasera vorrei inserire un esercizio relativo ad una massa $m=4Kg$ ,posta su di un carrello $M=40Kg$, appoggiata ad una molla compressa di un $Deltax=2m$ con relativa costante elastica $K=1760$. La molla lasciata libera spinge via la massa allungandosi completamente. Trascurando gli attriti calcolare la velocità finale del carrello $VfM$, e la velocità $v'$ della massa $m$ rispetto al carrello. Impostando prima la ...

Devo diagonalizzare per similitudine la matrice A=$((0,1,0),(0,2,0),(0,0,2))$ ma trovo una matrice E che non è invertibile. Ho scritto l'equazione caratteristica det(A-$\lambda$ $I_3$)=(0-$\lambda$)($\lambda$-2)^2 ed ho trovato i due autospazi V={(x,y,z):y=0,z=0} di dimV=1 con autovettore (1,0,0) $V_1$={(x,y,z):2x-y=0} di dim$V_1$=2 con autovettori (1,2,0) e (2,4,0) ma ottengo la matrice E=$((1,1,2),(0,2,4),(0,0,0))$ che non è invertibile ma ...

Ho questo problema con sistemi di equazioni ma non riesco proprio a capire come risolverlo. Paolo acquista delle penne, tutte dello stesso tipo, e spende 6 euro. Se Paolo avesse acquistato 10 penne in più, il cartolaio gli avrebbe praticato uno sconto di 50 centesimi su ciascuna penna e Paolo avrebbe speso complessivamente 10 euro e 50 centesimi. Quante penne ha acquistato Paolo? E quanto costa ciascuna penna? Non ho capito come impostare correttamnte il problema ma ho provato ad impostarlo ...

Ciao a tutti, ho un esercizio di fisica che non riesco a risolvere anche se banale.il testo è questo: Un sistema di materiale isolante è costituito da una sfera di raggio 6.0 cm caricata uniformemente con densità per unità di volume di –5.0 C/m3 e da uno spesso guscio sferico concentrico di raggio interno di 6.0 cm e raggio esterno di 12.0 cm. Quest’ultimo porta una carica distribuita uniformemente nel volume con densità di +8.0 C/m3 cAlcolare il campo elettrico per (a) 0 < r < 6.0 cm,(b) 6.0 ...

Trovare il più piccolo quadrato perfetto che sia la somma di più di tre cubi consecutivi escludendo però $1^3$. Cordialmente, Alex

Buon sabato a tutti . Ho bisogno di un aiutino per questo esercizio di fisica 1 visto che l'esame incombe ... " Attorno ad un cilindro di massa $ m $ e raggio $ R $ è avvolta una corda priva di massa , alla cui estremità è legato un peso di massa $ M $ . Determinare l'accelerazione del peso nei due casi : a) il moto del cilindro sia di puro rotolamento b) il moto del cilindro ha luogo in assenza di attrito tra fra il cilindro e il piano di appoggio " Il ...

Ciao a tutti! Sono nuovo del forum Sia $f:A→B$ omomorfismo di gruppi. Se $A$ e' un gruppo ciclico allora anche $B$ e' un gruppo ciclico? O questo si può solo dire limitatamente all'immagine $Imf$ dell'omomorfismo? Inoltre volevo chiedere come si può dimostrare che NON esiste un omomorfismo $f:ZZ_5→ZZ_12$. Grazie in anticipo!

Ciao ragazzi , chi mi spiega semplicemente l'argomento sui connettivi logici ? E' una cosa che non ho mai fatto e dovrebbe esserci nel programma di matematica all 'università

Ciao a tutti. Ho un problema con il seguente integrale $\int_{0}^{+\infty}{1}/{x^3+a^3}dx$ dove $a>0$ Vi riporto il procedimento che ho seguito. Prendo la funzione ausiliaria $f(z)={log(z)}/{x^3+a^3}$ Le singolarità (poli semplici) sono: $z_{0}=a(1/2+i{\sqrt{3}}/{2})$ $z_{1}=-a$ $z_{2}=a(1/2-i{\sqrt{3}}/{2})$ Mentre i residui sono $Res(f(z),z_{0})={ln(a)+i\pi/3}/{a^2(-3/2+i{\sqrt{3}}/{2})}$ $Res(f(z),z_{1})={ln(a)+i\pi}/{a^2}$ $Res(f(z),z_{2})={ln(a)+i{5\pi}/3}/{a^2(-3/2-i{\sqrt{3}}/{2})}$ La loro somma equivale a $\sum_{k=0}^{2}Res(f(z),z_{k})={2ln(a)}/{3a^2}-{2\pi}/{3\sqrt{3}a^2}+i{2\pi}/{3a^2}$ La discontinuità del ramo monodromo del logaritmo è $\Delta(log(x))=-2\pii$ Poi integro ...

Salve ragazzi, mi chiamo Andrea e da poco ho deciso, un pò per divertimento un pò per nostalgia, a riprendere in mano alcuni problemi riguardante la matematica. Ma dall'ultima volta che ho preso in mano i libri son passati circa 9 anni ! Quindi non ricordo alcune cose che probabilmente prima erano scontate. Quindi vorrei, se possibile, interpellarvi e chiedervi alcuni chiarimenti. Premetto di aver cercato in rete da diversi giorni una soluzione al mio quesito ma, purtroppo, non ho trovato ...

Buongiorno, a lezione ci hanno dato da risolvere questo limite $ lim_(x -> 0 ) sqrt(x)*ln^3x $ Ho provato a razionalizzare o usare Taylor su ln(x) considerandolo come ln(1+x), ma la cosa si complica ancora di più e non credo si possa fare una approssimazione del genere. Un'altra ipotesi era: $ sqrt(x)*ln^3x = sqrt(x)*ln(x)^3 = sqrt(x)*3*ln(x) = (3x*ln(x))/sqrt(x) $ Ma anche qui non riesco a proseguire. Grazie per l'aiuto.

Buonasera vorrei gentilmente un aiuto su come impostare la risoluzione del seguente esercizio: Pippo deve decidere la propria offerta di lavoro. La sua funzione di utilità è U(cl) = cl dove c è la quantità di consumo e l il tempo libero. Il salario per unità di tempo è 5 e il prezzo dei beni di consumo è1. Pippo ha anche una quantità di reddito fisso, indipendente dal lavoro, pari a 10. Pippo massimizza l'utilità sotto due vincoli: i) la spesa per consumo deve essere uguale alla ...

Quello qui riportato è il codice per la rappresentazione dell'onda dente di sega. Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi a parole i passaggi fondamentali che vengono seguiti in entrambi i metodi? Grazie mille T1 = 4; x1 = zeros(size(t)); for n = floor(min(t)/T1):ceil(max(t)/T1) x1 = x1+(t-n*T1).*rect(t/T1-n); end % Implementation without for-cycle %x1 = t-T1*floor((t+T1/2)/T1);

Ciao a tutti, spesso mi capita di ritrovarmi a studiare funzioni definite in $R$ e confondermi con l'appartenza o meno dei numeri negativi, zero... in particolare con le seguenti terminologie: $inRR^2+$ $inRR^2++$ Ho trovato discordanze tra appunti e ricerche in rete. Qual è la differenza tra i due? Grazie, Caterina