Matematicamente
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Domande e risposte
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Sia $ V $ lo spazio vettoriale reale dei polinomi di terzo grado e si consideri l'insieme:
$ B={2X^2 - 2X - 1, X^3 -2X +1, hX -2h} $ con h in R.
1) Determinare per quali valori di h la dimensione di B è 2.
2) Posto h= -2 completare B a una base di V
1) Allora prima di tutto andrei a considerare lo spazio vettoriale come $ R^4 $ e costruirei la matrice definita dall'insieme, se questa matrice ha rango 2 allora la dimensione è 2 giusto? Riducendo la matrice a scalini mi ...
Ho un piccolo dubbio.. Allora pensando ad un grafico del potenziale elettrico V su x i massimi sono punti d'equilibrio stabile mentre i minimi sono punti d'equilibrio instabile... La mia domanda è... ma se la carica fosse negativa la cosa si inverte (punti di massimo=stabile e minimo=instabile) o rimane uguale?
è il mio primo messaggio
Ho una funzione $ f(x,y) = x^3 - y^4 $ e un insieme $ A = x^4 + y^4 <= 1 $
Voglio sapere se la funzione $ f(x,y) = 3 $ ammette soluzioni nell'insieme $ A $
Trovare massimi e minimi vincolati non c'è problema ma per questo esercizio non ho idea di come si faccia
Considerato un fascio di piani F(r) avente per asse la retta:
$ { ( x=1+t ),( y=-1+t ),( z=3-2t ):} $
ed il piano $pi$: 3x-5y-z-3=0
determinare un piano appartenente al fascio tale che risulti parallelo a $pi$
io ho ricavato l'equazione del fascio solo che non saprei proprio come impostarlo per continuare... come andrebbe impostato?
Buona sera,
Ipotizziamo di avere $n=5$ biglie, che possono essere disposte in una riga con $n$ posizioni.
Ne prelevo $1$, essa può occupare $5$ posizioni, ne prelevo $2$, una di esse è la prima, queste possono essere disposte in $D(5,2)$ modi ..., fino ad esaurire le posizioni e quindi le biglie, in totale, quante disposizioni?
Corretto? $sum_{k=1}^{n}(D(n,k))$ ?
Non ho molta dimestichezza con il calcolo, sopratutto ...
Salve, nelle tracce d'esame spesso sto trovando un punto di un esercizio con la richiesta: "se possibile descrivere una matrice diagonale coniugata ad $A_0$"
Es nell'ultimo esercizio che ho fatto avevo la matrice $ ( ( t , 0 , 3 ),( 1 , 1 , -1 ),( 2 , 0 , t+1 ) ) $
1) Nel caso in cui t=-2 determinare gli autovalori con la loro molteplicita' algebrica, geometrica e un autospazio
Fin qui tutto ok, poi
2)Se possibile descrivere una matrice diagonale coniugata ad $A_-2$
Come si procede in questo secondo ...
Buonasera a tutti.
Avrei solo una domanda. Durante un urto anelastico parte dell'energia cinetica, o magari anche tutta, viene convertita in altre forme di energia. Possiamo ad esempio immaginare due corpi metallici identici, deformabili, che viaggiano con la stessa velocità (stesso modulo) l'uno verso l'altro e che si scontrano, dopo l'urto sono deformati, fermi. Possiamo anche immaginare che non vi sia attrito tra le superfici a contatto dei 2 corpi. L'energia cinetica in quali forme di ...
Buonasera,
vorrei determinare le equazioni del moto di un sistema composto da una puleggia (di modulo d'inerzia $J$, e raggi interno ed esterno $r/2$ e $r$), un paio di masse $m$ (di cui una sottoposta all'azione di una forza $f$), un paio di molle $k$ ed uno smorzatore $c$.
Io scriverei quanto segue. Nell'ambito di piccole oscillazioni, $z_1=r/2 tg theta ~~ r/2theta, z_2=r tg theta ~~rtheta$. Quindi il sistema ha ...
Salve a tutti
Ho problemi a dimostrare la seguente cosa:
Sia $V$ spazio vettoriale di dimensione finita reale. Sia $\psi$ un prodotto scalare.
Definisco $\phi_{f}(v,w)=\psi(v,w)+\psi(f(v),f(w))$ un prodotto scalare dove $f$ è un endomorfismo invertibile.
Sapendo che se $\psi$ è semi definito positivo allora lo è anche $\phi_{f}$ e $rk(\phi_{f})\geq rk(\psi)$.
Sapendo che se $\psi$ è non degenere allora $i_{+}(\phi_{f})\geq i_{+}(\psi)-i_{-}(\psi)$.
Voglio dimostrare che se ...
Studiare al variare del parametro $K $ appartenente a $RR $ e laddove possibile calcolare la somma $\sum_{n=1}^infty k*(2/2^k)^n$
Pitroppo non riesco a procedere, perché mi confonde il parametro...
Mi aiuterete per favoree
Ciao a tutti, vorrei avere una conferma riguardo la prova di trazione di un provino.
Detta $A$ l’area iniziale della sezione trasversale del provino, possiamo affermare che:
$\sigma=\frac{F}{A}$
dove F è la forza
Domanda:
Possiamo dire ciò poiché sappiamo dalla definizione di tensione che il vettore di tensione è dato da:
${t}= lim_(\Omega -> 0) = \frac {\delta F}{\delta \Omega}$
quindi nel caso di una prova di trazione che è un caso monoassiale, abbiamo una sola componente di tensione ossia quella normale all'area ...
Qualcuno che mi aiuta a chiarire un dubbio che ho su questo esercizio?
Il procedimento mi è tutto chiaro, quello che non capisco è il segno del termine RQ, o meglio cosa determina il segno positivo del termine RQ quando il liquido scorre verso l'alto e una differenza di pressione negativa, mentre quando scorre verso il basso si ha la situazione opposta. Grazie a chiunque cercherà di darmi una mano.
Ciao a tutti,
mi sto preparando per un esame di Analisi I, e ho trovato un'esercizio che non riesco a fare..
"Sia $z = a + ib$ con $a, b$ $\epsilon$ $RR$ . La parte reale del numero $e^(iz)e^(\bar z)$ è:" ... e la risposta esatta è $e^(a-b)cos(a-b)$.
Dato che non ho la più pallida idea di come arrivarci, qualcuno potrebbe illuminarmi? Grazie
Salve a tutti, mi scuso se affronto un problema che sarà già stato trattato ma girando su internet trovo interpretazioni contrastanti. Posta l'impossibilità di una situazione come questa, a livello puramente teorico, se un fascio di luce viaggia a 300.0000 km/s e io lo affianco andando a 200.000 km/s, in base alla relatività ristretta io non vedo andare andare il fascio di luce a 100.000 km/s rispetto a me, ma sempre a 300.000 km/S. Ma questo dovrebbe succedere anche se io raggiungo la velocità ...
Vorrei riuscire a risolvere questo limite di successione:
$ \lim_{n\to +infty}frac{\Gamma(frac{n+1}{2})}{\sqrt(n)*\Gamma(frac{n}{2})}=frac{1}{\sqrt(2)}$
Avevo intenzione di esaminare prima il caso $n$ pari e poi il caso $n$ dispari in modo da poter sostituire la $\Gamma$ con il suo reale valore, però non riesco ad uscirne fuori dai doppi fattoriali. Qualcuno sa come svolgere questo limite??
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio che non mi è molto chiaro. Qualcuno può aiutarmi per favore?
"un conduttore cilindrico cavo molto lungo di raggio R è percorso da una corrente di densità j (lungo z) uniforme su tutta la sezione.
a)Calcolare l'espressione del campo magnetico in tutti i punti (modulo, direzione e verso)"
Usando la legge di Ampère ho trovato che il campo magnetico all'esterno è $B(z)= (\mu_0 *i)/(2*\pi*z)$ , mentre
all'interno è $B(z)=(\mu_0*i*z)/(2*\pi*R^2)$ . E' giusto? La ...
Ciao a tutti,
ho un problemino con un esercizio. Mi viene assegnato il seguente endomorfismo su R3
$ f(e1)=4e1-e2+2e3 $
$ f(e2)=ke2 $
$ f(e3= e1 - e2 + 5e3 $
dove k è un parametro reale.
mi viene chiesto di determinare base e immagine di im f e ker f, io ho pensato di procedere cosi.
Determino la matrice associata A : $ ( ( 4 , 0 , 1 ),( -1 , 0 , -1 ),( 2 , 0 , 5 ) ) $ dove nel centro ci dovrebbe essere k che è pari a 0. essendo il rango di A la dimensione di im f è pari a 2, e scelgo come base la prima e terza colonna, ...
Buon giorno a tutti,
Mi son chiesto se è possibile risolvere il seguente, dandone io stesso una semplicissima(ma non so se corretta), soluzione.
Sia dato un quadrato di lato $L=3cm$, e assegnati $3$ punti, non esterni ad esso, qual è la probabilità di formare con essi un triangolo equilatero,avente la base coincidente con il lato di base in basso del quadrato?
Sia $C subset RR^3$ una circonferenza, e sia $X$ lo spazio topologico ottenuto da $RR^3$ identificando tutti i punti di $C $. Dimostrare che $X $ non è una varietà.
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