Matematicamente
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Ciao ragazzi ho un integrale da svolgere che ha una delta fastidiosa:
$\int_0^1\delta(1-sum_{i=1}^np_i)dp_1dp_2...dp_n$
Se n=2 lo possiamo ricondurre alla funzione beta $B(1,1)$. In uno spazio a dimensionalità maggiore come si risolve l'integrale? Esiste qualche "semplice" cambio di variabili che non riesco ad individuare per ricondurre l'integrale ad una funziona beta (o gamma?). Avevo pensato di porre intanto $t=sum_{i=1}^{n-1}p_i$ e $p_n=1-t$ ma non saprei come "chiudere" il diffeomorfismo. Oppure che ne ...
Buon giorno a tutti, mi piacerebbe sapere se il seguente problema, che pensai molto tempo fa, è risolvibile matematicamente:
Se si ha un quadrato, ideale, immerso nel vuoto, di lato arbitrario, esempio $a=5$, i cui lati siano sottilissimi specchi , e si lascia partire, nell-istante $t=0s$ un raggio laser, da un vertice qualsiasi, inclinato di un angolo arbitrario, esempio $\alpha=30°$ diverso da $0°,45°,90°$; dopo quanto tempo, e dopo quanti rintocchi, il raggio ...
Buonasera, ho svolto il seguente esercizio che consiste nel dimostrare che, per ogni \(\displaystyle n\ge 1 \),
\(\displaystyle \sum_{k=0}^n k\binom{n}{k}=n*2^{n-1}\),
non riporto le proprietà del principio di induzione, per passo induttivo si ha
\(\displaystyle \sum_{k=0}^{n+1} k\binom{n+1}{k}=\sum_{k=0}^n k\binom{n}{k}+\sum_{k=-1}^n k\binom{n}{k-1}=n*2^{n-1}+n*2^{n-2}\).
Grazie per la risposta !
A presto
Potreste dirmi se sta bene il seguente esercizio?
Purtroppo non ho nessun risultato.
Allora studiare la convergenza di $sum$ $= (cos(pi n))/(n+2)$ per $n>0$
Comincio con l'osservare che posso scrivere il termine generale della serie come $sum$ $= ((-1)^n)/(n+2)$ ,
in quanto si osserva che $cos(pi n) = |1|$, per ogni n naturale.
Pertanto la serie data è a segni alterni.
Studio dapprima la convergenza assoluta, in quanto condizione necessaria per la convergenza ...
Ho questa serie
$\sum_{n=2}^infty (5^n)/(n-1)^n$
Devo studiare il carattere
Provo con il criterio del rapporto ma mi viene difficile lo svolgimento, cioè arrivo fin qui ma non riesco a proseguire
$\sum_{n=2}^infty [(5^(n+1))/(n-1+1)^(n+1)]/[(5^n)/(n-1)^n] =[5^(n+1)/(n)^(n+1)]×[((n-1)^n)/(5^n)]$
Anche se ho anche qualche dubbio sull'applicazione di questo criterio ...
Problemi moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato
Miglior risposta
Potreste aiutarmi con questi problemi? Sono tutti facili ma non mi ricordo niente!
1) la legge oraria di un moto rettilineo uniforme è s= 23+4t (s metri t in secondi). Rappresenta la legge oraria sul piano cartesiano. Calcola il tempo che il corpo impiega percorrere 1 km
2) un'auto sta procedendo con velocità costante v0= 120 km/h su un tratto rettilineo di autostrada.
A) quanto tempo impiega percorrere un tratto lungo 25 m?
b) se all'istante t= 0 si trovava al km 348 ...
Buongiorno a tutti, mi trovo davanti al seguente dubbio:
ho un sistema composto da tre cariche uguali $q_1=q_2=q_3=q$, poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato $l$ e mi viene data l'energia potenziale elettrica del sistema $U$, dicendomi che è positiva. Devo ricavare la carica, e fin qui, pochi problemi.
$q=+-sqrt(4pi epsilon_0 lU/3)$
Le cariche possono essere tutte positive o negative.
È possibile che l'energia potenziale del sistema, cambiando il valore delle ...
Salve volevo chiedere se è lecito considerare la costante K delle perdite di carico attraverso un diaframma come un caso di passaggio da tubo grande a tubo piccolo.Trovata la costante poi moltiplicando per densità e le velocità al quadrato mezzi otterrei le perdite espresse come una pressione. Nella traccia mi viene data solo la rugosità del tubo, il diametro di questo ed il diametro del restringimento causato dal diaframma. Nel caso come posso calcolare la costante K ?
Salve a tutti, sto studiando la teoria tecnica della trave in Scienza Delle Costruzioni e ho un dubbio sullo spostamento di una forza. Sono sicuro del fatto che se ho un carico concentrato in punto qualsiasi posso applicarlo in un altro aggiungendo il momento di trasporto rispetto a quel punto dove voglio spostare la forza. Volevo chiedere se è lecito quando ho un carico distribuito, vedere quest'ultimo come una forza concentrata nel baricentro (ad esempio se ho una trave lunga L con un carico ...
Ciao ragazzi, ancora una volta ho bisogno del vostro aiuto !
Come da titolo vorrei trovare la retta r tangente per il punto $P = γ(1)$
Avendo la curva con eq. :
$x=e^t-t$
$y=2t^2$
$z=1$
faccio la derivata prima e trovo :
γ'
$x'=e^t-1$
$y'=4t$
$z'=0$
Come devo procedere ora per trovare la tangente che passa per questo punto ?
Ho questo problema che è facilissimo da risolvere, infatti a prima vista verrebbe da impostare un sistema ma il testo chiede di risolverlo usando un'equazione di secondo grado. Determina le lunghezze dei lati di un rettangolo, avente perimetro uguale a $30cm$ e area uguale a $50cm^2$.
Il sistema sarebbe:
$2b+2h=30$
$bh=50$
Ma proprio non capisco come risolverlo con un'unica equazione. Poi c'è un'altra cosa che non capisco: nel sistema non ci sono incognite ...
Problema triangolo isoscele
Miglior risposta
il triangolo ABC è isoscele sulla base AB e la lunghezza di AB è 5/3 di CH, altezza relativa a AB. L'area di ABC è 120 cm2. Quanto è lungo il perimetro?
Abbiamo quattro dadi uguali a forma di tetraedro regolare, perfettamente bilanciati, cioè equi, che riportano sulle quattro facce i numeri 0, 1, 2, 7. Se lanciamo tutti e quattro i dadi su una superficie piana, qual è la probabilità che possiamo comporre il numero 2017 usando per ogni dado esattamente una delle tre facce visibili?
Risposta: 63/64
Perchè?
Ciaoooo... ho questo esercizio...
Dati i vettori colonna
$[[1],[a-1], [-a]] $ $[[a], [0], [-1]] $
• Stabilire per quali valori del parametro reale $a $∈ ℝ i due vettori risultano linearmente indipendenti.
• Posto $a=2$ stabilire se il vettore colonna
$[[5], [3], [-7]] $
può essere espresso come combinazione lineare dei primi due vettori colonna e, in caso affermativo,
trovare i pesi della combinazione lineare.
Ho provato a risolverlo cosi
Il primo punto dell'esercizio ...
Salve, ho il seguente esercizio:
Dimostrare che l’operatore U definito tramite la $(Uf)(x) = f(x − pi)$, per ogni $f(x)$ in $L2(R)$, ha norma pari ad $1$.
Come procedo? Per avere la norma uguale a 1 U deve essere un operatore illimitato, giusto?
Ciao a tutti, tra pochi giorni avrò l'esame di geometria e mi trovo in difficoltà con questa tipologia di esercizio.
Il testo dice: Sia dato l'endomorfismo $ f: RR^(2,2)-> RR^(2,2)$ tale che $f(X)=AX+X^tA$ dove $A((6,\lambda),(1,3))$ con $ lambda in RR$
a) Determinare la matrice associata rispetto alle basi canoniche
b) Determinare la matrice associata rispetto alla base canonica e alla base $((6,1),(0,0)),((1,0),(1,0)),((0,0),(0,1)),((0,3),(0,0))$
c) scrivere in maniera esplicita la $f$
So che la base canonica di ...
Ciao a tutti, mi servirebbero gli esercizi 70 e 6 nelle foto :)
Grazie mille in anticipo! :)
Buonasera vorrei inserire un esercizio relativo ad una massa $m=4Kg$ ,posta su di un carrello $M=40Kg$, appoggiata ad una molla compressa di un $Deltax=2m$ con relativa costante elastica $K=1760$. La molla lasciata libera spinge via la massa allungandosi completamente. Trascurando gli attriti calcolare la velocità finale del carrello $VfM$, e la velocità $v'$ della massa $m$ rispetto al carrello.
Impostando prima la ...
Devo diagonalizzare per similitudine la matrice A=$((0,1,0),(0,2,0),(0,0,2))$ ma trovo una matrice E che non è invertibile.
Ho scritto l'equazione caratteristica det(A-$\lambda$ $I_3$)=(0-$\lambda$)($\lambda$-2)^2 ed ho trovato i due autospazi
V={(x,y,z):y=0,z=0} di dimV=1 con autovettore (1,0,0)
$V_1$={(x,y,z):2x-y=0} di dim$V_1$=2 con autovettori (1,2,0) e (2,4,0)
ma ottengo la matrice E=$((1,1,2),(0,2,4),(0,0,0))$ che non è invertibile ma ...
Ho questo problema con sistemi di equazioni ma non riesco proprio a capire come risolverlo.
Paolo acquista delle penne, tutte dello stesso tipo, e spende 6 euro. Se Paolo avesse acquistato 10 penne in più, il cartolaio gli avrebbe praticato uno sconto di 50 centesimi su ciascuna penna e Paolo avrebbe speso complessivamente 10 euro e 50 centesimi. Quante penne ha acquistato Paolo? E quanto costa ciascuna penna?
Non ho capito come impostare correttamnte il problema ma ho provato ad impostarlo ...
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