Aiuto problema dimostrazioni parallelogramma

[Vuchi]

Nel parallelogramma abcd proietta i vertici opposti A e C sulla diagonale BD e i vertici B e D sulla diagonale AC. Dimostra che il quadrilatero che si ottiene unendo le proiezioni dei vertici è un parallelogramma.
come si fa? Non ho capito nemmeno come disegnare la figura.

[kobeilprofeta]

Disegna un parallelogramma e le sue diagonali. Poi cadi dai vertici perpendicolarmente.

[teorema55]

E' tutta solo questione di angoli, considerando soprattutto che "condizione necessaria e sufficiente perché due rette siano parallele è che, intersecate da una trasversale, formino angoli alterni interni congruenti"

Quanto alla figura, direi che può essere