Tangenti esercizi 1 (243057)

[ale.tzunny]

Mi aiutate a risolvere questi 2 esercizi che non mi vengono...

Risolvi in funzione di cos(alpha)

[Tan(alpha)-2sin^2(alpha)+cos^2(alpha)+2] / sin(alpha)
Con pigreco < alpha < 3/2pigreco

Risolvi in funzione di sin(alpha)
Con 0 < alpha < (pigreco/2)

{[ tan(alpha)+cos(alpha)] / tan^2(alpha)} × [ 1 / (cos(alpha))] - [ 1 / tan^2(alpha)]

[Anthrax606]

Ciao!

1. Non ti scrivo il procedimento, ma come trasformare alcune funzioni goniometriche.

[math]tgx=\frac{sinx}{cosx}[/math]

e siccome l’angolo è compreso nel terzo quadrante, seno e coseno saranno negativi, quindi:

[math]\frac{sinx}{cosx}=\frac{-\sqrt{1-cos^2x}}{cosx}[/math]

.

[math]sin^2x=1-cos^2x[/math]

.

[math]sinx[/math]

al denominatore come

[math]-\sqrt{1-cos^2x}[/math]

.


2. L’angolo è nel primo quadrante, quindi seno e coseno sono positivi.

[math]tgx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{sinx}{\sqrt{1-sin^2x}}[/math]

,

[math]cosx=\sqrt{1-sin^2x}[/math]

, per il

[math]tg^2x[/math]

ti basta elevare al quadrato la quantità ottenuta attraverso

[math]tgx[/math]

.