Matematicamente

Ciao , ho un dubbio che mi tormenta ormai da un po'... se io mi ritrovo davanti ad una funzione del genere $f (x)=1-x +log (|(x-1)/x|) $ e devo sdoppia re il modulo per poterla studiare avrò $1-x+log ((x-1)/x)$ per la parte positIva. . La mia difficoltà è per la parte negativa, o meglio quando devo assegnare il $-$ alla $x $ quando si tratta di un argomento del modulo fratto... in questo caso il meno lo devo assegnare sia al numeratore che al denominatore, ed avere una cosa del ...

In uno studio di funzione quando mi chiedono indicare in quali intervalli la funzione è continua. Devo procedere calcolando il lim da destra e da sinistra dei "numeri" che mi ricavo dal dominio e mi devono uscire identici? Ho un po' di confusione

Buonasera amici, sono preso da un forte dubbio !! sulla seguente affermazione \(\displaystyle* \) Qualunque sia l'insieme \(\displaystyle S \) l'insieme ordinato \(\displaystyle (P(S),\subseteq ) \) è completo, in quanto per ogni insieme non vuoto \(\displaystyle F \) di parti di \(\displaystyle S \) si ha \(\displaystyle infF= \bigcap_{X\in F} X\) e \(\displaystyle supF= \bigcup_{X\in F} X\) io l'ha interpreto cosi... ditemi se è corretta o sbagliata !! Vi riporto solo quella rispetto ...

ragazzi ciao a tutti sono nuova sul sito:) frequento matematica e sono al primo anno e ovviamente ho molti molti dubbi. non riesco a capire come si svolgono gli esercizi sui punti interni e punti di frontiera. eccoli alcuni: 1){x appartiene R:x^2

Se non sbaglio la matrice associata di un operatore autoaggiunto ha la diagonale costituita tutta da valori reali ed è simmetrica. Questo accade anche se l'operatore è definito come $A:CC^n->CC^n$ indipendentemente dalla matrice A che sia nei reali o complessi?

Come si risolve $ (n+1)!*2 $

Salve, sto studiando fisica II e oggi mi sono imbattuto nel seguente problema. Una spira circolare di raggio R è percorsa da una corrente I: calcolare il flusso del campo magnetico generato nella parte di piano delimitata dalla spira. Per risolverlo ho provato ad applicare la prima legge di Laplace per trovare il campo magnetico a distanza r dal centro della spira per giungere ad un integrale mostruoso che non ho voluto risolvere. Non mi neanche è venuta in mente una maniera intelligente di ...

Mi sto scervellando da un po' per ricavare la relazione che lega l'altezza di una piramide regolare triangolare equilatera con base di lato unitario, all'angolo formato da due delle sue facce. L'angolo vale ovviamente \(\displaystyle \pi \) per \(\displaystyle h = 0 \) e tende a \(\displaystyle \frac{\pi}{3} \) per \(\displaystyle h \rightarrow \infty \), ma qual'è la relazione?

Salve a tutti , vi pongo questo domanda:mi sapete dire perché per avere l'asintoto obliquo è necessario che si abbia $\lim_{x \to \infty}f(x)=infty$ ? Sul mio libro di testo c'è scritto che questo deriva dalla definizione $\lim_{x\to \infty}f(x)-(mx+q)=0$ , ma non ho capito il perché di quest'affermazione.Mi piacerebbe capirlo con una dimostrazione.

Potete aiutarmi a risolvere questo problema? una barca deve attraversare perpendicolarmente un fiume. La sua velocità relativa all'acqua è 7 m/s e il fiume scorre a una velocità di 50 m/s. -calcola il modulo e la direzione della velocità della barca rispetto alla riva -supponendo che il fiume sia largo 25 m quanto tempo impiega la barca ad attraversarlo? io utilizzo come formula v=v'+V dove v= velocità rispetto al sistema S v'= velocità rispetto al sistema S' V= velocità di passaggio ...

Sera! Qualcuno sa dirmi dove posso trovare una dimostrazione di questo fatto? Teorema Sia $(X,d)$ metrico e $\mu$ una misura esterna su $X$. Se per ogni $E,F\subseteq X$, con $d(E,F)>0$, vale \[\mu(E\cup F)=\mu(E)+\mu(F)\] allora $\mu$ è una misura esterna boreliana (ovvero i boreliani di $X$ sono $\mu$-misurabili).

Dato un conduttore cilindrico di raggio dato $a$ e lunghezza $h$ ,percorso da un'intensità $i$ uniformemente definito sulla sezione(circolare), calcolare l'induttanza del conduttore. Per risolvere questo problema ovvero determinare l'induttanza di un conduttore cilindrico(circuito $RL$, in cui la resistività non serve per il calcolo) ho utilizzato la via "energetica" ricavandomi l'induttanza. Per fare ciò ho calcolato usando Ampere il ...

Ciao a tutti, volevo sottoporvi il seguente esercizio di meccanica razionale che mi sta creando non pochi problemi. "Determinare il momento d’inerzia rispetto ad una retta perpendicolare all’asta $ AB $ passante per il baricentro, se $ AB $ ha lunghezza $ L $ e densità in un suo generico punto $ P $, data da: $ ρ(P) = (3m)/L^3 |MP|^2 $ con $ M $ punto medio dell’asta." Dovrebbe venire $ I = (3mL^2)/160 $ Io ho pensato di procedere in questo ...

Parlando di autovalori, autovettori si cade nell'equazione $Au=\lamdau$ ma a volte noto quest'altro formalismo con la parentesi tonda: $A(u)=\lamdau$ $X$ spazione vettoriale, $uinX$ e $\lambda$ è uno scalare E' la stessa cosa' ?

Salve a tutti volevo avere un vostro parere riguardo la seguente osservazione che appare sul mio libro:

$\lim_{x \to \+infty} (x/(x-1))*(sqrt (x^2-1))-x$ con de l'hopital a me esce $-1$ invece nelle soluzioni porta che il limite deve dare 1..

La derivata prima della funzione $f (x)=(x/(x-1))*(sqrt (x^2-1))$ Non è pari a $f'(x)=(((1)(x-1)-(x)(1))/(x-1)^2)*(sqrt (x^2-1))+(x/(x-1))*(1/(2 sqrt (x^2-1))*2x) = <br /> (-(sqrt (x^2-1))/(x-1)^2)+ (x^2/((x-1)(sqrt (x^2-1)))) = [1/(x-1)*(-((sqrt (x^2-1))/(x-1))+(x^2)/(sqrt (x^2-1)))] = 1/(x-1)*[((-sqrt (x^2-1))*(sqrt (x^2-1))+x^2(x-1)))/((x-1)*(sqrt (x^2-1)) ] = [ 1/(x-1)(-x^2+1+x^3-x^2)/((x-1)(sqrt (x^2-1)))] = [(1/(x-1))(-2x^2+1+x^3)/((x-1)(sqrt (x^2-1)))]$ Non mi coincide però con la soluzione... aiutooo grazieee

ES: Si può assumere che per una data popolazione di studenti il voto dell'esame di Statistica abbia una distribuzione normale di media u e $ sigma $ ^2. Sapendo che il 50% centrale degli studenti ha un voto compreso tra 20.4 e 25.2 a) Determinare il valore di u e $ sigma $ Scusate ma non so come risolverlo; Dato che dal livello di significatività $ alpha $ 0,50 la normale è a 0 Non essendomi mai trovato in questa situazione ho dubbio nel proseguire nello ...

Buongiorno, cercavo di risolvere il seguente limite: $ lim_(x -> oo)e^x(2-x^(-1)*ln(e^(2x)+xe^(x-1))) $ ho provato nel seguente modo: $ lim_(x -> oo)e^x(2-(ln(e^(2x)+xe^(x-1)))/x)= $ $ =lim_(x -> oo)(2x-ln(e^(2x)+xe^(x-1)))/e^(-x) $ ora da qui ho applicato de l'Hopital ottenendo: $ =lim_(x -> oo)(3xe^(x-1)+e^(x-1))/-e^(-x) $ che dopo vari calcoli ho scoperto essere uguale a $ -oo $. Questo risultato però è sbagliato, perchè il limite iniziale dovrebbe risultare $ -1/e $. Ho sbagliato nell'applicare de l'Hopital? Se sì come mi suggerite di procedere? Grazie in anticipo.

Salve quando io risolvo un'equazione tipo $senx=1/2$ Scrivo come soluzioni $x=\pi/6+2k\pi$ $x=5/6\pi+2k\pi$ C'è un modo per compattare le due scritture in un'unica espressione? Quindi scriverle come qualcosa del tipo $x=\pi/6+f(k)$ o qualcosa di simile. Io pensavo magari in qualcosa contenente $(-1)^k$ ma non sono riuscito ancora a trovare nulle. Sapete se ciò si può fare e avete qualche consiglio? Grazie in anticipo.