Integrale di funzione razionale
Come si risolve il seguente integrale? $int (x^2+3)/(x^2+2sqrt(2x)+2) dx$
avendo numeratore e denominatore di grado uguale dovrei fare la divisione polinomiale giusto? Il problema è che con $2sqrt(2x)$ non so proprio come comportarmi...
avendo numeratore e denominatore di grado uguale dovrei fare la divisione polinomiale giusto? Il problema è che con $2sqrt(2x)$ non so proprio come comportarmi...
Risposte
Sicuro di averlo copiato giusto?
Ciao Leoddio,
Il dubbio di mic999 è ragionevole: la prima posizione che viene in mente è $t := sqrt{2x} $, ma conduce a calcoli un po' complicati, per intenderci una funzione razionale fratta col numeratore di quinto grado ed il denominatore di quarto...
Se invece il denominatore fosse $x^2 + 2sqrt{2} x + 2 = (x + sqrt{2})^2 $ allora la faccenda sarebbe più semplice...
"mic999":
Sicuro di averlo copiato giusto?
Il dubbio di mic999 è ragionevole: la prima posizione che viene in mente è $t := sqrt{2x} $, ma conduce a calcoli un po' complicati, per intenderci una funzione razionale fratta col numeratore di quinto grado ed il denominatore di quarto...
Se invece il denominatore fosse $x^2 + 2sqrt{2} x + 2 = (x + sqrt{2})^2 $ allora la faccenda sarebbe più semplice...
scusate ho copiato male il testo, e a dire il vero lo ho copiato male sin dalla prima volta che ho provato a fare l'esercizio si tratta di $2sqrt(2)x$, no problem se volete elimino il post
"Leoddio":
no problem se volete elimino il post
Beh, non esageriamo: non hai mica offeso nessuno, sono cose che possono capitare nelle migliori famiglie...
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