Matematicamente

Ciao a tutti, vorrei chiedervi una mano con questo esercizio: trovare il limite, se esiste, della seguente successione di distribuzioni per n tendente ad infinito di $n(\delta_{\frac{1}{n}}- \delta_{frac{-1}{n}})$ La cosa che mi disorienta è il meno della seconda delta, il risultato dovrebbe essere $-2\cdot\delta_0\prime$ ma a me viene di segno positivo. I calcoli che ho provato a svolgere sono questi: $ \lim_ {n\to infty} {n\cdot (\phi(\frac{1}{n})-\phi(\frac{-1}{n}) )} =$ $frac{\phi(frac{1}{n})-\phi(frac{-1}{n}) -\phi(0)+\phi(0)} {\frac{1}{n}}=$ $\frac{\phi(frac{1}{n})-\phi(0)}{\frac{1}{n}}+ \frac{\phi(frac{-1}{n})-\phi(0)}{\frac{-1}{n}}= $ $ \lim_ {n\to infty}{\phi\prime(frac{1}{n}) - \phi\prime(frac{1}{n})} = 2\cdot\delta\prime_0$ Qualcuno può darmi una mano? Il problema è che ...

Ciao a tutti, mi sono imbattuto nello studio di questa funzione: $ log(x+2)-2arctan(1/|x+1|) $. Dopo aver calcolato il dominio, il quale risulta essere: $ D(f)=(-2,+oo)-{1} $, ed aver classificato i punti di discontinuità, rispettivamente -2 (seconda specie) e 1(eliminabile) (colgo l'occasione per chiedere anche questo piccolo dettaglio: dal momento che -2 è un estremo del dominio ho chiaramente calcolato il limite destro, il quale è uguale a - infinito, ma quello che mi chiedo è: se il limite fosse stato ...

Assegnata la serie di funzioni : $f_n(x) = arctg (2+x^2)^n$ studiarne la convergenza puntuale ed uniforme in $RR$ Conv. puntuale : $lim_{n\to\infty} f_n(x) = pi/2 \forall x \in RR$ Conv.uniforme : $lim_{n\to\infty} max |f_n(x) - f(x)| = lim_{n\to\infty} max |arctg(2+x^2)^n - pi/2|$ Ora io so che un sup per l'arcotangente non può essere minore di $pi/2$, dunque ho $|arctg(2+x^2)^n - pi/2| <= |pi/2 -pi/2| = 0$ e quindi converge anche uniformemente. Il ragionamento fila o è totalmente sbagliato?

Salve, non riesco a capire questi appunti su Cesaro. In particolare tutti gli esempi e la dimostrazione del teorema del limite della radice ennesima di $a_n$.

Ciao a tutti Volevo chiedervi n chiarimento per quanto riguarda i cerchi di Mohr. Tutto lo studio per l'analisi dello stato di tensione mi è del tutto chiaro, anche la rappresentazione delle tensioni nel Piano Mohr, ho dei dubbi per quanto riguarda il POLO DELLE TRACCE. Come lo individuo? C'è una relazione trovare i punti ? Avete qualche pdf/sito dove posso trovare una spiegazione esaustiva? Grazie in anticipo

Dato un omomorfismo $f$ di $(G,*)$ in $(G', \star)$ mi si chiede di provare che i) $f(G)={f(a): a \in G}$ è un sottogruppo di $G'$; ii) $f$ è suriettivo se e solo se $f(G)$ eguaglia $G'$. Per quanto concerne la i) abbiamo che per ogni elemento $a \in G$, $f(a) \in G'$ pertanto sicuramente $f(G)={f(a): a \in G} \subseteq G'$ e la legge associativa vale in $G'$ perciò vale certamente in $f(G)$ che è un ...

Grazie ai vostri consigli ora penso che vada bene fornendo anche il disegno. Il disegno è questo: https://imgur.com/a/s73jF Testo: Data la lagrangiana di un sistema olonomo a vincoli perfetti (elemento massa m che gira su una circonferenza fissa con centro sulla parte negativa dell'asse y collegato con una molla al baricentro di un disco di massa M e raggio R che rotola senza strisciare sull'asse orizzontale x nella parte positiva delle y , angoli θ per l'elemento e ϕ per il disco a partire dai ...

Ciao. Grazie in anticipo a chi risponderà. Il moto armonico di una molla (di massa trascurabile) che subisce una trazione e che ha un corpo legato alla sua estremità libera è descrivibile dalla sequenza: posizione di riposo -> allungamento -> riposo -> compressione -> riposo -> allungamento -> e così via... ???????? Cioè la posiz di riposo e l'allungamento sono rispettivamente il centro e l'ampiezza del moto?? Però... Perchè leggo spesso esercizi sul moto armonico di una molla di lunghezza ...

Ciao, Ho risolto un esercizio sulla quantità di moto, ma vorrei dei chiarimenti più che altro teorici. Due sfere di diverso materiale e volume vengono lasciate cadere dalla stessa quota. L' attrito dell'aria è schematizzato per entrambe le sfere dalla formula $F=-bv$. Le masse delle due sfere sono $m1$ e $m2$. Quando esse raggiungono la velocità di regime (costante), le rispettive quantità di moto valgono $p_1=160 kg*m/s$ e $p_2=10kg*m/s$. Determinare ...

Salve, avrei bisogno di un chiarimento. Quando si devono usare i moltiplicatori di Lagrange per la ricerca di massimo o minimo su un bordo? Mi ha messo in confusione (ancor di più) una cosa. All'esame di Analisi 2 ho dovuto calcolare massimi e minimi di una funzione su un sottoinsieme del dominio chiuso e limitato. Ora ad Analisi 3 mi è stato presentato il metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Si usa nello stesso esercizio oppure si usa con un tipo di vincolo diverso? Potreste ...

Buonasera a tutti, ho un dubbio sullo svolgimento di un esercizio. Ho la variabile aleatoria: $W=-X+Y+5$ dove X e Y sono due variabili aleatorie indipendenti, entrambe con PDF: $1/2e^(-x/2)u(x)$ Vi chiedo, quando vado a considerare il dominio di integrazione per calcolare la CDF, devo distinguere i due casi sia per $w>=0$ che per $w<=0$, non credo siano equivalenti giusto? Grazie mille in anticipo.

Buon pomeriggio a tutti Ho dei dubbi teorici per quanto riguarda lo stato di tensione cilindrico e piano. 1)Dubbio stato piano: la domanda è : " tutti i piani che supportano le tensioni normali sono paralleli al piano scarico?" Se si,perchè? Se no, perchè? 2)Dubbio stato cilindrico:Questo stato si presenta quando due tensioni principali sono uguali tra di loro e una diversa. Non capisco come si fa a giungere alla conclusione che lo stato è uno stato cilindrico. So che la direzione principale ...

Ciao ragazzi, ho un problema enorme nel trovare i vari valori attesi nel tiro di due dadi a 6 facce... allora mi spiego meglio... io ho fatto a scuola il tiro di un dado a 6 facce per 210 volte... e mi escono questi dati che ho raccolto in una tabella: Classe / frequenza osservata 1 / 32 2 / 40 3 / 40 4 / 31 5 /39 6 /28 in cui $n=6$, ...

Buonasera, io ed un mio amico giusto poco tempo fa stavamo fantasticando sulla possibilità di guadagnare l'1% ogni giorno investendo in borsa. Se fosse possibile si guadagnerebbe il $ T=I(1+0.01)^260 $ all'anno, dove T sta per l'importo guadagnato, I sta per l'importo iniziale investito e 260 sono i giorni in cui la borsa è aperta. Chiaramente rimane solo una fantasia in quanto guadagnare così tanto in un anno (specie senza mai perdere, oltre al fatto che l'1% è una cifra giornaliera molto alta) ...

Mi piacerebbe approfondire un poco, anche per conto mio, questa materia (algebra lineare) che mi ha affascinato così tanto nello studio universitario. Materia che per me era sconosciuta fino poco tempo fa. Il mio libro purtroppo secondo il mio parere, seppur modesto e poco conscio, è un po' superficiale. Leggevo su questo forum diversi libri e sarei indeciso tra due: 1)Candilera, Bertapelle 2)Marco Abate Secondo la vostra esperienza quale è più approfondito dei due per poter aggiungere un ...

Buonasera ho qui un dubbio Ho una successione di funzioni $f_n(x) = (1-lnx)/(cos^2x+n^2)$ che risulta essere convergente puntualmente a $f(x)=0$. Ora devo calcolare la convergenza uniforme nell'intervallo $[1,e^(2)]$. Tramite maggiorazioni potrei fare così: $ (1-lnx)/(cos^2x +n^2) \sim (1-lnx)/(n^2) \sim 1/n^2$ (*Non mi va il comando /sim per l'equivalenza asintotica) Dunque impostando il $lim_{n\to\infty} s.up = lim_{n\to\infty} 1/n^2 = 0$ e quindi concludo l'esercizio. Ho però dei dubbi: 1) Posso maggiorare $(1-lnx)/n^2$ con $1/n^2 ?$ (Credo di sì, ...

Salve ragazzi, mi aiutate a capire il ragionamento per risolvere questo quesito? Quante terne ordinate di interi positivi (x,y,z) soddisfano : $ (x^y)^z=64 $. Grazie.

Buonasera, vorrei potervi porre un'ultima domanda su un aspetto che non mi è chiarissimo riguardo quello che sto studiando. Prendiamo una forma quadratica indefinita, trovo la matrice associta a questa forma q. e vorrei capire alcune cose tramite lo studio dei realtivi autovalori associati alla matrice. 1) Esistono forme quadratiche che hanno vettori isotropi ma che hanno autovalori tutti diversi da zero? 2) Studiando il polinomio caratteristico e trovando gli autovalori della matrice ...

Ciao. Ho un dubbio sulle serie a segni alterni. Grazie in anticipo a chi risponderà. Se una serie a segni alterni è tale che nè il criterio di Leibniz nè il criterio di convergenza assoluta siano applicabili perchè non sono verificate tutte le ipotesi, allora si può affermare che la serie diverge? Ad esempio la somma da 1 a infinito dei termini ((-1)^n * n / (n + logn)) sembra divergere... Leibniz non è applicabile in quanto a infinito n / (n + logn) vale 1 e non zero; il criterio di ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto sullo studio del segno della derivata prima di questa funzione: $ f(x) = [cos(3e^x)]/x $ Ho calcolato la derivata = $ f'(x) = [-3xe^xsen(3e^x)-cos(3e^x)]/x^2 $ In allegato ho lasciato un'immagine con i passaggi che ho svolto, ma per la maggior parte delle funzioni trigonometriche mi blocco sullo studio della derivata... Vi ringrazio in anticipo