Matematicamente
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Domande e risposte
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Ho il seguente esercizio:
Dimostrare che $QQ(π)$ e $QQ(e)$ sono isomorfi. (suggerimento: Usare il fatto che $π$ ed $e$ sono trascendenti in $CC$)
Ho provato a riflettere sul fatto che questi siano trascendenti ma l'unico teorema che mi viene in mente da poter sfruttare in qualche modo e' che se un elemento e' trascendente allora $QQ[π]$ e $QQ[x]$ sono isomorfi ma in questo caso ho $QQ(π)$ e non ...
Nello spazio vettoriale $R^4$ è dato il seguente endomorfismo:
$f(x_1, x_2, x_3, x_4) = (−2x_1 + 2x_2 + x_4, −x_1 + x_2 − x_3 + x_4, 0, 2x_3 − x_4)$.
Determinare$ f^-1(1, 0, 0, 1)$
Ho trovato la matrice associata e mi è venuta:
$((-2,2,0,1),(-1,1,-1,1),(0,0,0,0),(0,0,2,-1))$
Per svolgere l esercizio non so proprio da dove partire. Per intuito credo che si debba risolvere il sistema formato dalla matrice e dal vettore proposto nell'esercizio. giusto??? ma poi???
Aiutatemi è esercizio d'esame!!!!
Buongiorno,
la mia prof.ssa di geometria mi ha dato un teorema che dice che:
Data una matrice quadrata nxn A, A è invertibile se e solo se rank(A) = n.
Il mio problema è che non riesco a capire la dimostrazione da sinistra verso destra, cioè che se A è invertibile allora la sua caratteristica è n.
Considerando per assurdo che rank(A) < n, allora A avrà una riga di zeri nella sua riduzione totale (B):
\( (E1...Er)A = B \)
Moltiplico per l'inversa di A i due membri:
\( (E1...Er)AA^{-1} = B ...
Ciao a tutti
Volevo chiedere un'informazione per quanto riguarda i valori estremanti che il coefficiente di Poisson può assumere.
Per $\nu=1/2$ siamo in presenza di un materiale incomprimibile. Ma per $\nu=-1$ di quale materiale stiamo trattando? Che significato fisico diamo a questo valore? Grazie in anticipo
Ciao,
Devo calcolare la quantità di moto e di conseguenza la velocità di un oggetto lanciato verticalmente a metà dell' altezza massima che raggiunge. Sono note la massa e la velocità iniziale. Come posso trovare la velocità a metà altezza senza mischiare troppe equazioni cinematiche?
Grazie.
Salve a tutti,
premetto che sono nuovo del forum e spero di formulare in modo corretto le mie domande in modo da poter essere il più chiaro possibile rispettando anche le regole del forum.
Allora ho questo esercizio di probabilità:
Quattro lampadine in una stanza sono accese contemporaneamente. La durata di vita di ciascuna di esse è indipendente l'una dall'altra ed è esponenziale di parametri $\mu_1, \mu_2, \mu_3, \mu_4$.
1) Quanto tempo bisogna aspettare prima che se ne guastino 2? Calcolarne il valore ...
Ciao a tutti!
Stavo cercando di risolvere un problema che mi fa impazzire in quanto non riesco a trovare l'errore che commetto durante la risoluzione. Il problema è il seguente (tratto dal Rosati eserciziario):
"Un rullo cilindrico di massa m =100kg è mantenuto in quiete alla base di un piano inclinato fissato sopra un carrello A in movimento su una superficie orizzontale liscia con modulo della velocità V(0) = 4,4 m/s; la massa complessiva del carrello e del piano inclinato, escluso il rullo, ...
Devo calcolare il volume del solido rappresentato da $x^2 + y^2 <= z <= 1 + x + y$
In pratica è un paraboloide infinito intersecato da un piano. Pensavo di integrare per fili ma non sono per niente sicuro degli esteremi di integrazione.
L'integrale in $dz$ dovrebbe variare tra $x^2 + y^2$ e $1 + x + y$, il problema è trovare il dominio per l'integrale doppio in $dxdy$. In $xy$ dovrebbe esserci una circonferenza tagliata dalla retta in questione, ma come lo ...
Ciao a tutti, devo risolvere questo limite .Mi esce $+infty$ mentre dovrebbe venire $−infty$.
$lim{x→(1/2)−}(x3−x)/(2x3−x2−2x+1)$ Alla fine mi ritrovo con $−3/8/0−$.
Salve, andando a sfogliare sia il libro "Manuale blu di matematica 2.0" dell'editore Zanichelli sia qualche dispensa sui internet noto che la seguente formula non viene considerata nel formulario di Werner.
Se le formule che leggo sono le seguenti:
Quella che "manca all'appello" è questa: $ cosalpha *senbeta =1/2[sen(alpha +beta )-sen(alpha -beta )] $
E' per caso contenuta implicitamente nella piccola lista che ho allegato? Altrimenti perché non viene scritta?
Ho ricavato la presente formula con la stessa logica che vi è scritta nella ...
Leggendo degli esempi svolti sul libro di testo di fisica 2 mi sono imbattuto in un esempio che non mi è molto chiaro:
Un sottile fascio luminoso monocromatico di lunghezza d'onda λ(0) incide con un angolo θ(1) gradi su una lastra di vetro spessa h e con indice di rifrazione n alla lunghezza d'onda λ(0). Determinare la posizione del fascio di luce all'uscita della lastra.
La cosa che non riesco a capire è perchè d=hsen(θ(1)-θ(2))/cos θ(2). Forse è solo un problema di trigonometria ma non ...
Ciao a tutti,
come da titolo vorrei chiedevi qualcosa riguardo alla velocità di un onda in un mezzo. La velocità di un'onda elettromagnetica nel vuoto è c e se questa incontra un mezzo la velocità diminuirà tanto di più quanto più grande è l'indice di rifrazione n.
Quindi logicamente possiamo dire che v=c/n. Se dobbiamo confrontare due onde che si propagano in un tempo Δt, per esempio ,attraverso due lamine di materiale diverso ma con lo stesso spessore come trovo la differenza di velocità? E' ...
Una domanda (forse semplicissima).
Ma la funzione $\frac{1}{x}$ in $(0,1)$ è a variazione limitata?
Il mio dubbio è questo. La funzione è monotona nell'intervallo, quindi dovrebbe essere a variazione limitata.
Però so anche che vale che se $f \in C (a,b) $ allora
$$Var[f,(0,1)] = \int_{0}^{1} {|f'(t)|dt} $$
che in questo caso divergerebbe.
Mi dite dove sbaglio, e se la funzione è BV o meno?
Salve a tutti.
Ho un problema con la dimostrazione di un teorema, o meglio non capisco il perché sia così:
In uno spazio metrico reale il complemento ortogonale di un sottoinsieme A di V è complemento diretto della sua copertura lineare.
L'unica cosa che mi è chiara è che per essere complemento diretto l'intersezione tra la copertura lineare di A e il suo complemento ortogonale deve essere vuota.
Grazie
\( \lim_{n\rightarrow oo}\sqrt[n]{\frac{3n+2}{n^2}} \) . devo calcolare tale limite e ho pensato alla formula (n+1)/n ma non mi esce. Chi mi aiuta? Grazie mille
Buondì, avrei un dubbio concettuale riguardo il calcolo di una funzione inversa. L'esercizio mi chiede di trovare le inverse delle seguenti quattro funzioni:
1) $ f(x)=sqrt(4-x^2) $
2) $ f(x))=x^2/(1-x^2) $
3) $ f(x)=(logx-1)^2 $
4) $ f(x)=sinx+cosx $
Ora, il mio problema è che queste funzioni non sono iniettive. Dunque, non potrebbero essere invertite. Che io sappia restringendo il dominio si può rendere suriettiva una funzione, ma la (non) iniettività non è prescindibile. Eppure le risposte che ...
SIa $f(x)=x^n+a_{1}x^(n-1)+...+a_{n-1}x+1$, con $a_{i} \geq 0$ per $i=1,2,...,n-1$. Dimostrare che se $f(x)=0$ ha $n$ radici reali, allora $f(2) \geq 3^n$.
Ciao a tutti,
Sto cercando di capire un passaggio mostrato nel paragrafo "Soluzione" della pagina sull'equazione delle onde di Wikipedia: https://it.wikipedia.org/wiki/Equazione ... #Soluzione
Sintetizzo di seguito.
Ho le due equazioni: $(\frac{\partial}{\partial t} \pm \frac{\partial}{\partial x} ) \phi= 0$
Sostituisco le due variabili $t$ e $x$ con la coppia: $\xi = t - x$ e $\eta = t + x$
Ciò che non capisco è come si possa dunque scrivere che:
$\frac{\partial}{\partial \xi} = \frac{1}{2} (\frac{\partial}{\partial t} - \frac{\partial}{\partial x})$
$\frac{\partial}{\partial \eta} = \frac{1}{2} (\frac{\partial}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x})$
Non capisco proprio il passaggio. Non so come manipolare ...
Ciao ragazzi ho fatto questo studio ma ho sbagliato qualcosa sicuramente perchè non mi trovo
$ |x^2-3x-10|/(x-7) $
All'inizio ho splittato la funzione in due
$ { ( (x^2-3x-10)/(x-7) ),( (-x^2+3x+10)/(x-7)):} $
Dominio : $ R - (7) $
Periodicità . Nè pari , nè dispari e nè periodica
Intersezione asse y
(0 , 10/7) ,
Intersezione asse x
(-2 , 0) e (5, 0)
Segno .
$ |x^2-3x-10|/(x-7) > 0 $
Il numeratore è sempre positivo , il denominatore è x>7
Quindi prima di 7 è negativo , mentre dopo 7 è positivo
Limite
$ lim_(x -> -oo) |x^2-3x-10|/(x-7) = -oo $
...
Buongiorno a tutti,
stavo studiando la soluzione dell'equazione di Shröedinger che descrive un elettrone in un potenziale di Kröenig-Penney.
La strada che ho seguito è la seguente:
1) Notare che gli operatori Hamiltoniano \(\displaystyle \widehat{H} \) e Traslazione \(\displaystyle \widehat{T} \) commutano, quindi hanno un set completo di auto funzioni in comune;
2) Comincio a cercare quelle di \(\displaystyle \widehat{T} \):
\(\displaystyle \widehat{T}\psi(x) = \psi(x+L)=T\psi(x) \)
con L ...
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