Simmetria nello spazio
Buongiorno
Sono uno studente di scuola superiore di un ITT e sto studiando la simmetria applicata alla chimica. Ciò che non mi è chiaro é la simmetria assiale. In pratica viene definita come rotazione attorno ad un asse con angolo qualsiasi. Ma la simmetria assiale non è una rotazione di 180° attorno ad un asse?
Sono uno studente di scuola superiore di un ITT e sto studiando la simmetria applicata alla chimica. Ciò che non mi è chiaro é la simmetria assiale. In pratica viene definita come rotazione attorno ad un asse con angolo qualsiasi. Ma la simmetria assiale non è una rotazione di 180° attorno ad un asse?
Risposte
Penso di sì. Con angolo qualsiasi sarebbe una simmetria rispetto al piano passante per l'asse e che divide in due parti uguali l'angolo tra oggetto, asse e immagine dell'oggetto (nello spazio).
Le simmetrie assiali sono delle trasformazioni geometriche del piano, nello spazio le trasformazioni sono di tipo diverso e hanno anche nome spesso diverso.
Le isometrie dello spazio sono: Traslazione, Rotazione, Riflessione, Glissorotazione, Glissoriflessione, Riflessione rotatoria.
Nel piano la differenza principale tra simmetria assiale e rotazione è che la prima inverte l'ordine dei vertici, mentre la seconda lo mantiene. Se provi a fare la simmetria assiale di un triangolo osserverai che se i vertici erano indicati in senso antiorario, i corrispondenti del simmetrico sono indicati in verso orario. Nella rotazione, invece, l'ordine dei vertici resta lo stesso.
Siccome la descrizione e l'uso delle isometrie nello spazio richiede conoscenze e competenze che probabilmente non hai, il testo di chimica ha cercato di ricondurre il problema a quello che già dovresti conoscere da matematica, anche se ha dovuto essere impreciso. Suppongo che la parola simmetria si stata usata per sottolineare che l'ordine si inverte come se fosse riflesso in uno specchio, non si comporta come le rotazioni che, invece, mantengono l'ordine.
Le isometrie dello spazio sono: Traslazione, Rotazione, Riflessione, Glissorotazione, Glissoriflessione, Riflessione rotatoria.
Nel piano la differenza principale tra simmetria assiale e rotazione è che la prima inverte l'ordine dei vertici, mentre la seconda lo mantiene. Se provi a fare la simmetria assiale di un triangolo osserverai che se i vertici erano indicati in senso antiorario, i corrispondenti del simmetrico sono indicati in verso orario. Nella rotazione, invece, l'ordine dei vertici resta lo stesso.
Siccome la descrizione e l'uso delle isometrie nello spazio richiede conoscenze e competenze che probabilmente non hai, il testo di chimica ha cercato di ricondurre il problema a quello che già dovresti conoscere da matematica, anche se ha dovuto essere impreciso. Suppongo che la parola simmetria si stata usata per sottolineare che l'ordine si inverte come se fosse riflesso in uno specchio, non si comporta come le rotazioni che, invece, mantengono l'ordine.
Grazie mille
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