Ricavare funzione partendo dal grafico
Buongiorno a tutti,
sto realizzando un dispositivo di controllo della temperatura del riscaldamento con sonda climatica; ovvero un controllo che imposta una temperatura del liquido che riscalda i termosifoni variabile, in base alla temperatura climatica esterna (ovvero se fuori fa più o meno freddo)
Mi hanno consegnato un manuale tecnico degli impianti di riscaldamento, dove è presente un grafico che mostra l'andamento della temperatura del riscaldamento, in funzione della temperatura esterna. Non sono per niente ferrato in matematica e volevo un aiuto, su come fare per trovare la funzione che genera la curva presente sul grafico, avendo come valore noto, quello che nel grafico è indicato con \(\displaystyle T_{am} \)
A me interessa sapere la funzione per le curve che hanno pendenza da 2 a 3, di solito quelli sono i valori più usati negli impianti di riscaldamento
https://i.stack.imgur.com/zfKU1.png
ciao grazie
sto realizzando un dispositivo di controllo della temperatura del riscaldamento con sonda climatica; ovvero un controllo che imposta una temperatura del liquido che riscalda i termosifoni variabile, in base alla temperatura climatica esterna (ovvero se fuori fa più o meno freddo)
Mi hanno consegnato un manuale tecnico degli impianti di riscaldamento, dove è presente un grafico che mostra l'andamento della temperatura del riscaldamento, in funzione della temperatura esterna. Non sono per niente ferrato in matematica e volevo un aiuto, su come fare per trovare la funzione che genera la curva presente sul grafico, avendo come valore noto, quello che nel grafico è indicato con \(\displaystyle T_{am} \)
A me interessa sapere la funzione per le curve che hanno pendenza da 2 a 3, di solito quelli sono i valori più usati negli impianti di riscaldamento
https://i.stack.imgur.com/zfKU1.png
ciao grazie
Risposte
Ciao lucazpf,
Benvenuto sul forum!
Ricordo qualcosa del genere, ma l'esame di Fisica Tecnica l'ho sostenuto una trentina di anni fa e sono decisamente un po' arrugginito in materia oltre che fuori casa...
Di solito quel tipo di curve sono fornite del costruttore e sono parametriche, cioè sono funzioni del tipo seguente:
$T_v = T_v(T_{am}; s) $
ove $T_{am}$ è la variabile indipendente (quella che tipicamente si indica con $x$ in $y = f(x) $) e $s$ è il parametro.
Che cosa rappresenta $s$ nel tuo caso?
Benvenuto sul forum!
Ricordo qualcosa del genere, ma l'esame di Fisica Tecnica l'ho sostenuto una trentina di anni fa e sono decisamente un po' arrugginito in materia oltre che fuori casa...
Di solito quel tipo di curve sono fornite del costruttore e sono parametriche, cioè sono funzioni del tipo seguente:
$T_v = T_v(T_{am}; s) $
ove $T_{am}$ è la variabile indipendente (quella che tipicamente si indica con $x$ in $y = f(x) $) e $s$ è il parametro.
Che cosa rappresenta $s$ nel tuo caso?
Ciao e grazie per la risposta,
effettivamente il parametro s, in gergo lo chiamiamo pendenza della curva, però non so in che relazione sia con \(\displaystyle T_{am} \).
Ti posso dire che più è alto il valore di s, più alta è la temperatura del riscaldamento \(\displaystyle T_{v} \), a parità di \(\displaystyle T_{am} \)
Ipotizzavo una formula in cui \(\displaystyle T_{am} \) sia negativo, altro non riesco a trovare.
effettivamente il parametro s, in gergo lo chiamiamo pendenza della curva, però non so in che relazione sia con \(\displaystyle T_{am} \).
Ti posso dire che più è alto il valore di s, più alta è la temperatura del riscaldamento \(\displaystyle T_{v} \), a parità di \(\displaystyle T_{am} \)
Ipotizzavo una formula in cui \(\displaystyle T_{am} \) sia negativo, altro non riesco a trovare.
Potresti provare con la soluzione più semplice, poi magari applicare dei correttivi se vedi che qualcosa non corrisponde:
$T_v = T_v(T_{am}; s) = T_{am} + s(T_{am} - T_{ext}) $
ove $T_{ext} $ è la temperatura esterna.
$T_v = T_v(T_{am}; s) = T_{am} + s(T_{am} - T_{ext}) $
ove $T_{ext} $ è la temperatura esterna.
Forse mi sono spiegato male perchè \(\displaystyle T_{am} \) è la temperatura esterna
"lucazpf":
Forse mi sono spiegato male perchè $T_{am} $ è la temperatura esterna
Beh, allora qualcosa del genere:
$ T_v = T_v(T_{am}; s) = T_{s} + s(T_{s} - T_{am}) $
ove
$T_s $ è la temperatura ambiente desiderata o temperatura di setpoint;
$T_{am} $ è la temperatura ambiente o la temperatura esterna.
Ah ok, sono io che non avevo capito!
Ci siamo quasi, così facendo non ho una curva ma una retta, però non va malissimo...provo a fare un po di test e vedo se come modello iniziale mi può andare bene, ti faccio sapere
Ci siamo quasi, così facendo non ho una curva ma una retta, però non va malissimo...provo a fare un po di test e vedo se come modello iniziale mi può andare bene, ti faccio sapere
"lucazpf":
Ci siamo quasi, così facendo non ho una curva ma una retta, però non va malissimo...
Beh sì, è un modello semplificato, per cui non ti puoi aspettare una corrispondenza perfetta...
Esistono anche modelli più complicati come ad esempio il seguente:
$T_v = T_v(\Delta T_1, \Delta T_2; s, s') = T_{s} + s\Delta T_1 + s'\Delta T_2 $
ove
$T_s $ è la temperatura ambiente desiderata o temperatura di setpoint;
$\Delta T_1 := T_{s} - T_{am} $;
$T_{am} $ è la temperatura ambiente esterna;
$\Delta T_2 := T_{s} - T_{ami} $;
$T_{ami} $ è la temperatura ambiente interna.
Tale modello naturalmente coincide col modello proposto nel mio post precedente se $s' = 0 $. Al crescere del numero dei parametri ($s$, $s'$, ...) però, diventa complicato determinare quelli giusti, per cui nella maggior parte dei casi si finisce per decidere di trascurarli.
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