Equazione di Lagrange

[Giambus1]

Salve a tutti, volevo chiedervi una delucidazione riguardo ad un problema di meccanica razionale.
Nella soluzione quando calcola l'energia potenziale U=fi*L. Io l'ho scritta come U=mg*cos(teta-fi)*(R-r).
Cosa sbaglio?
In generale ci sono dei "trucchi" o "regole da seguire nel scrivere U?
Inoltre nel calcolo della T del disco non andrebbe tolta la parte sottolineata in blu, essendo la risultate di Vg?
Grazie.

[professorkappa]

L'energia cinetica e' corretta. Il termine in blu e' il doppio prodotto che salta fuori dallo sviluppo del quadrato $1/2m(Rdotphi-rdottheta)^2$.
Il potenziale e' sbagliato, perche manca il termine dovuto a $theta$, ma anche il tuo mi sembra incorretto. Non ho un pezzo di carta al momento per buttare giu 2 equazioni