Matematicamente

Buonasera, ieri ho svolto un esame di analisi complessa all'università e vi era un esercizio su una funzione $$f(z)=\frac{z^3+1}{z+3}$$, in cui si chiedeva di calcolare i punti singolari al finito e all'infinito, determinarne la classe e verificare che valesse la relazione $$\sum_{i_{TOT}}Res[f(z)]=0$$ ovvero che la somma dei residui al finito e all'infinito facesse $0$. Per determinare quindi il punto singolare al ...

Come si fa l'apostrofo in Latex? Io metto ' ma me lo da errore. Qualcuno sa?

Volevo chiedervi un aiuto per non portarmi dietro conti enormi e se ci fosse qualche trucchetto per -16+(13-x)(7-x)=0 se sviluppo arrivo ad avere: x^2-20x+75=0 siccome non ho voglia di farmi i conti a mente enormi mi chiedevo se ci fosse una via più semplice invece di usare le sol. per eq. di secondo grado tramite delta. Cioè se non vedo qualche trucchetto per trovare le due x soluzioni già in -16+(13-x)(7-x)=0. Qualche idea?

Ciao, vorrei poter discutere con voi su alcuni esercizi di una prova di esame della mia uni, più che altro sebbene abbia preparato tutta la teoria e fatto esercizi alcuni punti (seppur stupidi) mi disarmano e non so davvero svolgerli. Cerco quindi un confronto con qualcuno lasciando il primo esercizio qui: (la prova si compone di vari esercizi e alcuni sottoesercizi, tralascerò le parti che capisco cercando di discutere quelle che non so fare). Nel piano rispetto al riferimento cartesiano ...

Trovare tutti i numeri reali tali che [size=200]$x\floor(x\floor(x\floor(x)))=88$[/size] Cordialmente, Alex

Buonasera, come si dimostra che $3$ è primo in $\mathbb{Z}[\sqrt{2}]$

Problema 1 In un triangolo isoscele la somma della base è 55 cm e la base è i 8/3 dell'altezza. Qual'è il perimetro del triangolo? Problema 2 Il triangolo rettangolo ABC ha il perimetro di 24 dm e il cateto AC di 6 dm. La mediana relativa all'ipotenusa divide il triangolo ABC in due triangoli. Quanto misura l'altezza relativa al lato AC del triangolo ADC? BC = 2 x AD =10

Buonasera, non riesco proprio a capire come approcciare questo esercizio: Qualcuno che mi dia qualche spunto su come procedere? Sono riuscito solo a calcolare $ P_B $: $ P_B = 900 $ KPa

Buonasera, mi servirebbe una mano con questi due esercizi, il primo l'ho impostato e risolto e vorrei più che altro qualcuno che provasse a risolverlo per vedere se gli vengono i miei stessi risultati mentre sul secondo ho qualche perplessità e vorrei capire cosa sbaglio: Per quanto riguarda il primo molto velocemente ho ricavato con la conservazione dell'energia la velocità angolare prima dell'urto (Ia --> Momento d'inerzia dell'asta): ...

Buona sera, mi ritrovo a scrivere nuovamente, questa volta per verificare lo svolgimento dello studio della convergenza di due serie. 1) \(\displaystyle\sum_{n = 1}^{\infty} (-1)^n \frac{5^n + (n+1)!}{10^n+(n+2)!} \) Essendo una serie a termini alterni ho provato innanzitutto a studiarne la convergenza assoluta, vale a dire la convergenza della serie \(\displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{5^n + (n+1)!}{10^n+(n+2)!} \) Sapendo che il fattoriale va più velocemente all'infinito rispetto ...

Surface Tension Qualcuno mi può spiegare la storia della barchetta capovolta? Anche il resto per la verità ... Cordialmente, Alex

Un teorema dice che: Sia $Γ$ un grafo, sia $e$ un lato di $Γ$, sia $Γ'$ il grafo ottenuto da $Γ$ contraendo il lato $e$ a un punto e sia $c : X_Γ-> X_{Γ'}$ la corrispondente applicazione continua. Se il lato $e$ ha due vertici distinti, allora c è un’equivalenza omotopica. Però se tipo io considero un triangolo, preso qualunque suo lato ha due vertici distinti, ma se vado a contrarre alla fine ...

Mentre nell'esercizio dell'altra discussione avevo molte idee (seppur sbagliate) da cui partire. Io in queste semplici domande sono totalmente paralizzato: Vorrei chiedervi un gentile aiuto perché mi piacerebbe un sacco riuscire a rispondere adeguatamente a tutte e 5. Ma sebbene abbia studiato teoria e fatto esercizi... non so come e da dove partire per rispondere praticamente a tutte e ciò mi rattrista. Partiamo dalle prime due: 1) per la prima ho avuto una idea, ossia ...

Salve ragazzi mi aiutate a capire se questi integrali notevoli sono scritti correttamente? perché confrontandoli con quelli presenti su **** trovo delle discrepanze. Può essere che gli intervalli di integrazione non siano con $e$ ma con un numero reale $a$ che rispetti determinate condizioni? $int_(e)^(+oo) 1/(x^\alpha (logx)^beta) dx$ tale integrale : $ { ( alpha>1,"converge" ),( alpha<1, "diverge"),( alpha=1 " e " beta>1,"converge" ),( alpha=1" e "beta<=1, "diverge" ):} $ Invece su **** l'intervallo di integrazione è $a,+oo$ con $a>1$ e stessi ...

Buonasera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio: Ho provato a ricavare $ M_2 $ trattando la sbarra con i corpi $ M_2 $ e $ M_3 $ appesi come una leva e ricavando: $ M_2g*B_(M2)=M_3g*B_(M3) $ $ M_2=0,1 $ kg Qui mi blocco perché poi non so come fare a ricavare $ M_1 $. Qualcuno mi aiuterebbe gentilmente?

Mi trovo con il seguente esercizio: f:V3 -> V3; $f((x,y,z))=(y,z,x)$ Ho già trovato la matrice associata: $((0,1,0),(0,0,1),(1,0,0))=A$ 1) f ammette sottospazio invariante di dimensione 2? Si mostri un esempio (se esiste) 2) dimostrare che la composizione f∘f∘f=Id e spiegare come sfruttando questi fatti possiamo trovare tutti gli autovalori di f. SOL: 1) Qui ho alcuni dubbi, il sottospazio invariante è da definizione data: un $H$ sottospazio t.c $f(H)$ è sottospazio di ...

Chiedo aiuto per questa dimostrazione: Sia CR la bisettrice dell'angolo C del triangolo ABC rettangolo in A. Conduci da R la perpendicolare RK all'ipotenusa CB. RK incontra la retta del lato AC in F. Dimostrare che i triangoli KRA e RBF sono isosceli e che AK e FB sono paralleli Allego figura grazie

Buona domenica, ho dei dubbi sullo svolgimento della seguente traccia. Trovare minimo e massimo della seguente funzione sull'intervallo [-1, 1] \(\displaystyle f(x) = \frac{1-e^{x^2}}{x^2} \) Ho svolto in questo modo l'esercizio: Ho iniziato con il calcolo della derivata prima della funzione, ovvero \(\displaystyle -2 \frac{(e^{x^2} \cdot x^2 +1 -e^{x^2})}{x^3} \) Ho trovato il suo dominio \(\displaystyle Dom f'(x) = R \setminus \{ 0 \} \) A questo punto sono andato a cercare dove la ...

Il teorema della circolazione di Kelvin, dimostra che la derivata lagrangiana rispetto al tempo della circolazione è uguale a zero. $ D/(Dt) ointvec(V) \cdot dvec(l) =oint(D vec(V))/(Dt) dvec(l)+ oint vec(V)(D vec(l))/(D t) $ L'ultimo integrale è oggetto di alcuni passaggi che non riesco a comprendere. Per prima cosa si identifica la derivata lagrangiana con il differenziale della velocità: $ (D vec(l))/(D t)=dvec(v) $ e poi si fanno le seguenti sostituzioni all'interno dell'integrale, $ oint vec(v) \cdot dvec(v) = oint d((v^2)/2) $ a questo punto alcuni testi concludono che avendo di fronte un ...

Non riesco a capire come procedere per risolvere questo esercizio: Quello che ho inizialmente provato a fare è il diagramma delle forze agenti: ho rappresentato le due tensioni T1 e T2 verso l'alto come la spinta di Archimede che agisce però al centro della sbarra e la forza peso che agisce nel cdm che si trova a l/4 da una delle due estremità. Successivamente ho pensato di impostare un sistema con l'equilibrio delle forze e dei momenti delle forze ma mi viene fuori una ...