Matematicamente

Buona sera, mi ritrovo a scrivere nuovamente, questa volta per verificare lo svolgimento dello studio della convergenza di due serie. 1) \(\displaystyle\sum_{n = 1}^{\infty} (-1)^n \frac{5^n + (n+1)!}{10^n+(n+2)!} \) Essendo una serie a termini alterni ho provato innanzitutto a studiarne la convergenza assoluta, vale a dire la convergenza della serie \(\displaystyle \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{5^n + (n+1)!}{10^n+(n+2)!} \) Sapendo che il fattoriale va più velocemente all'infinito rispetto ...

Surface Tension Qualcuno mi può spiegare la storia della barchetta capovolta? Anche il resto per la verità ... Cordialmente, Alex

Un teorema dice che: Sia $Γ$ un grafo, sia $e$ un lato di $Γ$, sia $Γ'$ il grafo ottenuto da $Γ$ contraendo il lato $e$ a un punto e sia $c : X_Γ-> X_{Γ'}$ la corrispondente applicazione continua. Se il lato $e$ ha due vertici distinti, allora c è un’equivalenza omotopica. Però se tipo io considero un triangolo, preso qualunque suo lato ha due vertici distinti, ma se vado a contrarre alla fine ...

Mentre nell'esercizio dell'altra discussione avevo molte idee (seppur sbagliate) da cui partire. Io in queste semplici domande sono totalmente paralizzato: Vorrei chiedervi un gentile aiuto perché mi piacerebbe un sacco riuscire a rispondere adeguatamente a tutte e 5. Ma sebbene abbia studiato teoria e fatto esercizi... non so come e da dove partire per rispondere praticamente a tutte e ciò mi rattrista. Partiamo dalle prime due: 1) per la prima ho avuto una idea, ossia ...

Salve ragazzi mi aiutate a capire se questi integrali notevoli sono scritti correttamente? perché confrontandoli con quelli presenti su **** trovo delle discrepanze. Può essere che gli intervalli di integrazione non siano con $e$ ma con un numero reale $a$ che rispetti determinate condizioni? $int_(e)^(+oo) 1/(x^\alpha (logx)^beta) dx$ tale integrale : $ { ( alpha>1,"converge" ),( alpha<1, "diverge"),( alpha=1 " e " beta>1,"converge" ),( alpha=1" e "beta<=1, "diverge" ):} $ Invece su **** l'intervallo di integrazione è $a,+oo$ con $a>1$ e stessi ...

Buonasera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio: Ho provato a ricavare $ M_2 $ trattando la sbarra con i corpi $ M_2 $ e $ M_3 $ appesi come una leva e ricavando: $ M_2g*B_(M2)=M_3g*B_(M3) $ $ M_2=0,1 $ kg Qui mi blocco perché poi non so come fare a ricavare $ M_1 $. Qualcuno mi aiuterebbe gentilmente?

Mi trovo con il seguente esercizio: f:V3 -> V3; $f((x,y,z))=(y,z,x)$ Ho già trovato la matrice associata: $((0,1,0),(0,0,1),(1,0,0))=A$ 1) f ammette sottospazio invariante di dimensione 2? Si mostri un esempio (se esiste) 2) dimostrare che la composizione f∘f∘f=Id e spiegare come sfruttando questi fatti possiamo trovare tutti gli autovalori di f. SOL: 1) Qui ho alcuni dubbi, il sottospazio invariante è da definizione data: un $H$ sottospazio t.c $f(H)$ è sottospazio di ...

Chiedo aiuto per questa dimostrazione: Sia CR la bisettrice dell'angolo C del triangolo ABC rettangolo in A. Conduci da R la perpendicolare RK all'ipotenusa CB. RK incontra la retta del lato AC in F. Dimostrare che i triangoli KRA e RBF sono isosceli e che AK e FB sono paralleli Allego figura grazie

Buona domenica, ho dei dubbi sullo svolgimento della seguente traccia. Trovare minimo e massimo della seguente funzione sull'intervallo [-1, 1] \(\displaystyle f(x) = \frac{1-e^{x^2}}{x^2} \) Ho svolto in questo modo l'esercizio: Ho iniziato con il calcolo della derivata prima della funzione, ovvero \(\displaystyle -2 \frac{(e^{x^2} \cdot x^2 +1 -e^{x^2})}{x^3} \) Ho trovato il suo dominio \(\displaystyle Dom f'(x) = R \setminus \{ 0 \} \) A questo punto sono andato a cercare dove la ...

Il teorema della circolazione di Kelvin, dimostra che la derivata lagrangiana rispetto al tempo della circolazione è uguale a zero. $ D/(Dt) ointvec(V) \cdot dvec(l) =oint(D vec(V))/(Dt) dvec(l)+ oint vec(V)(D vec(l))/(D t) $ L'ultimo integrale è oggetto di alcuni passaggi che non riesco a comprendere. Per prima cosa si identifica la derivata lagrangiana con il differenziale della velocità: $ (D vec(l))/(D t)=dvec(v) $ e poi si fanno le seguenti sostituzioni all'interno dell'integrale, $ oint vec(v) \cdot dvec(v) = oint d((v^2)/2) $ a questo punto alcuni testi concludono che avendo di fronte un ...

Non riesco a capire come procedere per risolvere questo esercizio: Quello che ho inizialmente provato a fare è il diagramma delle forze agenti: ho rappresentato le due tensioni T1 e T2 verso l'alto come la spinta di Archimede che agisce però al centro della sbarra e la forza peso che agisce nel cdm che si trova a l/4 da una delle due estremità. Successivamente ho pensato di impostare un sistema con l'equilibrio delle forze e dei momenti delle forze ma mi viene fuori una ...

Ho qualche dubbio su questa dimostrazione $∀a,b,c∈Z,∃s,t∈Z:sa+tb=c⇔MCD(a,b)∣c$ Io so che sistono $a,b,c in ZZ$ tali che $sa+tb=c$. Quindi ho che $MCD(a,b)|c$ cioè $MCD=c$ $rArr$ Sia $d=MCD(a,b)$, allora per definizione di $MCD$, $d∣a$ e $d∣b$,cioè per definizione di divisibilità $a=dv$ e $b=dw$. allora $dvs+dwt=c$ cioè $d∣c$ $⇐$ $d∣c$ allora ...

Ho un esercizio che mi crea dei dubbi: Vorrei poter chiarire alcune domande e vedere come si risolve. Per non mettere troppa ciccia al fuoco inizio coni primi due punti (poi farlo gli altri 2 dopo una eventuale risposta ) i) per dimostrare che sono in somma diretta e supplementari ho così fatto: V1+V2 è per definizione sottospazio di R3, ho poi mostrato che la base di V1+V2 che si trova unendo le basi dei rispettivi spazi V1 e V2 ha 3 vettori => dim(V1+V2)=3 => ...

Ciao a tutti, chi mi potrebbe aiutare con lo svolgimento di questo esercizio?

Salve a tutti, avrei bisogni di un aiuto con questo problema del quale ho alcune difficoltà sullo svolgimennto delle richieste date. grazie anticipatamente

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio, qualcuno può aiutarmi a capire come deve essere svolto Grazie a tutti in anticipo

Salve a tutti, mi sono ritrovato a leggere questo argomento del forum perché sto preparando l'esame di A.L. e avevo dei dubbi sui vettori isotropi e con la ricerca mi è apparsa questa. L'ho letta tutta anche se non è stato ben affrontato nel mio corso ma volevo chiedervi due cose riguardo alle conclusioni. Non mi è chiarissimo se: 1\ $((W)^⊥)^⊥=W$ PUO' verificarsi quando la forma bilineare φ è degenere oppure se mai si verifichi =. Vi spiego il dubbio: come dicevate nel corso della ...

Ciao, ho il seguente endomorfismo: $((4,4,2),(4,2,2),(8,4,4))$ ho diversi sottoesercizi tra cui uno che proprio non ho idea di come risolverlo (che non sia per tentativi ): dire se esiste un endomorfismo g di R3 tale che ker g = im f e im g = ker f . Come si fa? Non ho davvero idee

Sera a voi. Avrei bisogno di chiedervi un aiuto su un esercizio che mi porta grandi grattacapi. Il mio problema è sul punto 6 perché non riesco a capire cosa chieda. a me sembra che se pongo: 2x+2y=0 non ho grossi problemi a dire che è una retta? Ma ovviamente non è questo. Quindi non capisco proprio come funzioni questo esercizio

Siano ${(X_i,\tau_i)}_(iinI)$ spazi topologici diversi dal vuoto. Poniamo $X=\prod_{iinI}X_i$, abbiamo che $EEx inX$, definiamo $F(x)={yinX| y_i!=x_i$ per un numero finito di $iinI}$. Sia $JsubI$ con $|J|<infty$ e sia $h_J:\prod_{jinJ}X_j->X$ definita come $h_J(z)=(y_i)_{iinI}$ dove $y_i!=x_i$ se $iinJ$ altrimenti $y_i=x_i$. Definiamo la base canonica come $B_c={\prod_{iinI}U_i| U_isubeX_i,U_iin\tau_i,U_i!=X_i$ per un numero finito di indici, altrimenti $U_i=X_i}$, dobbiamo mostrare ...