Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho risolto questo integrale $int tan^3 dx$ per sostituzione. Ho posto $y=tanx$ da cui $dx=1/(1+y^2)dy$ da cui
$int y^3/(1+y^2) dy$, ho fatto la divisione tra polinomi e ho trovato $int y dy - int y/(y^2+1) dy$ da cui ancora
$y^2/2 - 1/2log|y^2+1| +c = (tan^2x)/2-log(tan^2x+1) + c$
Sono abbastanza sicuro di questo procedimento anche perché ho trovato riscontri positivi su internet però ho come risultato questo: $log|cosx|+1/(2cos^2x) +c$
Mi chiedevo quindi se fosse un errore del professore o se sono soluzioni equivalenti. E se sì, come posso ...
Non so se sia la sezione giusta ma ci provo...non so se sia corretto dovrei fare dei conteggi per determinare la quantità di malta necessaria a coprire un certo numero di m2...partendo da delle miscele già confezionate..sò che per determinare i m3 partendo dal numero dei m2 si fa:
S = 31,5 mq lo spessore riportato in m dai cm è di (2cm) indi 0,02m (sarebbe lo spessore in altezza da realizzare richiesto dalla miscela)
31,5mq x 0,02m = 0,63m3
Ora so che un sacco di miscela di cemento pesa 25kg, e ...
Sia $Y={[x_0:x_1:x_2]in\mathbb{P}^2(CC)|x_0^2+x_1^2=x_2^2}$ munito della topologia indotta da quella euclidea. Dare una applicazione aperta e continua da $S^3$ ad $Y$. E’ possibile descrivere $Y$ come il quoziente di $S^3$ per l’azione di un gruppo?
Posto $X={(x_0,x_1,x_2)inCC^3\\{0}|x_0^2+x_1^2=x_2^2}$ abbiamo che $pi(X)=Y$. Per la funzione da $S^3$ ad $X$ avevo pensato $(x_0,x_1)->(x_0,x_1,1)$ che è continua e quindi $(x_0,x_1)->[x_0,x_1,1]$ è continua (composizione della funzione ...
L'esercizio recita:
Classificare la forma quadratica Q : R4 −→ R definita da:
$Q((x, y, z,t)) = x^2 − 8xy + y^2 + 6xz + z^2 + t^2$,
ridurla a forma canonica e determinare la matrice del cambiamento di base dalla base
standard di R3 ad una base che permette di ottenere tale forma canonica.
Ed ero giunto a trovare la matrice del cambiamento di base come quella con colonne gli autovettori rispetto alla mia base:
$((-5, 0, 0, 5), (-4, 0, 3, -4), (3, 0, 4, 3), (0, 1, 0, 0))$
Tuttavia la soluzione dell'eserizciario è:
$((0,0,1/sqrt2,-1/sqrt2), (0,3/5,-(2sqrt2)/5,-(2sqrt2)/5), (0,4/5,3/(5sqrt2),3/(5sqrt2)), (1,0, 0, 0))$
A parte l'ordine delle colonne che ...
Salve,
Ho il seguente esercizio che non ho idea di come risolvere.
Ho provato 3 vie:
1) ragionare sull' intersezione tra caratteristica esterna e interna, ma non ho molti elementi su cui ragionare.
2) ragionare sul rendimento $eta=(gH)/(-l)$, però non so come metterci dentro la portata.
3) ragionare sulla similitudine dinamica, opzione che non mi convince anche se dovrebbe essere proprio un esercizio sull'argomento "similitudine".
Mi basterebbe un "indizio" su quale è la ...
Buongiorno!
Avrei bisogno di un aiuto su questi due problemi di geometria di II superiore:
1. Data una circonferenza di centro O e raggio r traccia una corda AB e le tangenti alla circonferenza nei punti A e B che si intersecano nel punto C. determina la distanza della corda AB dal centro affinché il rapporto fra l'area del triangolo ABC e l'area del rettangolo di lato AB inscritto nella circonferenza sia 3/4.
Il risultato dovrebbe essere 1/2r.
2. In un triangolo isoscele ABC di base AB, la ...
Dato un triangolo rettangolo con cateti diversi è possibile dividerlo in due triangoli rettangoli simili a quello di partenza non isometrici.
A partire da una figura divisibile in due parti simili a quella di partenza e non isometriche si possono ottenere divisioni in un numero di parti a piacere non isometriche e simili a quella di partenza, basta prendere la parte piú piccola ottenuta nell' ultima divisione e dividerla di nuovo. Ma esistono figure divisibili in tre parti in cui questa ...
Ciao, giungo qui per chiedere un aiuto. Nel mio corso di algebra lineare di sanno alcuni accenni alla classificazione di coniche.
Tuttavia ho un dubbio perché credo non sia stato approfodnito moltissimo l'argomento e solo trattao marginalmente.
Ho capito ovviamente come trovare fissato un sistema ortonormale, monometrico positivo dalla definizione di ellisse la sua equazione. tuttavia si ottiene con tale metodo: $x^2/a^2+y^2/b^2=1$ con a secondo membro il +1.
Tuttavia nell'eserciziario trovo ...
Litigando con le forme differenziali per tentare di capirle, mi sono imbattutto nel concetto di volume element. Nel caso di una superficie bidimensionale $S$ dentro $\mathbb{R}^3$ il volume element diventa da definizione quella forma differenziale $\omega(\mathbf{r})(\mathbf{\xi}_1,\mathbf{\xi}_2)$ che assume il valore 1 ogni qual volta essa operi su una coppia di vettori $\mathbf{\xi}_1,\mathbf{\xi}_2$ ortonormali (vettori dello spazio tangente a $S$ nel generico punto $\mathbf{r}\in S$).
Ora, quello che ...
Giulio e Nicola giocano a rincorrersi. Giulio si trova 50 m davanti a Nicola e, mentre Nicola percorre 9 m, Giulio ne percorre 6. Quanti metri avrà percorso Nicola prima di raggiunge Giulio?
Risposta corretta: 150 m
Io ho usato questo metodo. Ho attribuito arbitrariamente a Nicola una velocità di 9 m/s e a Giulio una di 6 m/s. E' legittimo.. posso farlo?
Nicola
s = so + vot
s = 0 + 9t
s = 9t
Giulio
s = so + vot
s = 50 + 6t
s Nicola = s Giulio
9t = 50 + 6t
t = 16,7 s
per cui
9 m/1 s * ...
Ciao a tutti, sono nuovo e inizio subito a chiedere una mano per un esercizio che onestamente non riesco proprio a capire.
Il testo chiede:
Il mio dubbio è sul punto 3, dopo aver trovato una base per F, io ho impostato la ricerca della base fi F ortogonale sfruttando due eqazioni e la matrice rappresentati va di phi (mia forma bilineare). Cioè:
$(x,y,z,t)*((2,1,0,0),(1,2,0,0),(0,0,2,-1),(0,0,-1,2))*(1,0,-1,2)$
e
$(x,y,z,t)*((2,1,0,0),(1,2,0,0),(0,0,2,-1),(0,0,-1,2))*(0,1,2,1)$
Questo determina i valori di x,y,z,t del vettore che poi vado a svrivere raccogliendo i ...
Salve!
Ho provato a fare una dimostrazione, vorrei sapere se per voi i miei ragionamenti filano o se c'è qualche falla da qualche parte.
TEOREMA: Sia \( (X,\tau _d), d \) metrica su \( X \) . Sono equivalenti:
1. \( (X, \tau _d) \) compatto
2. \( (X, \tau _d) \) numerabilmente compatto
3. \( (X, \tau _d) \) sequenzialmente compatto
Voglio dimostrare che \( 2. \Rightarrow 3. \) , dove per definizione:
\( (X,\tau _d) \) numerabilmente compatto \( \Longleftrightarrow \forall S\subseteq ...
Siano $Top$ e $Set$ le categorie degli spazi topologici e degli insiemi, e si consideri il funtore $\pi_0$ tra di esse, con la convenzione che $\pi_0(∅) = ∅$.
Determinare se il funtore $\pi_0$ sia Pieno, Fedele o Essenzialmente suriettivo.
Sicuramente non è fedele dato che se prendo due funzioni continue $f,g$ da $RR$ in $RR$ diverse tra loro siccome $RR$ è convesso allora $f$ è ...
Avrei bisogno di una mano con questo esercizio che allego, ho provato a risolverlo, ma il risultato mi suscita qualche dubbio, ho applicato inizialmente la conservazione dell'energia cinetica per trovare la velocità angolare del sistema asta + disco, successivamente la conservazione del momento angolare per trovare la velocità del proiettile dopo l'urto. Ringrazio chiunque risponderà.
Si consideri lo spazio topologico $X =C\\{0}$ munito della topologia euclidea e si consideri l’omeomorfismo $g:X->X$ dato da $z->2z$. Sia $G$ il sottogruppo del gruppo degli omeomorfismi di $X$ generato da $g$. Si consideri lo spazio topologico quoziente $Y=X//G$.
$Y$ è compatto?
$Y$ è T2?
$Y$ è omotopicamente equivalente a $S^1$? E alla bottiglia di Klein?
Intanto ...
Salve, nel seguente esercizio, dopo aver calcolato tutti i parametri della risposta indiciale, mi sono bloccato nel calcolo del tempo di salita poiché il tempo di salita che so fare io è quello al 90% (cioè quello che mi dà Matlab di default premendo "Charateristics->Rise Time"), ma il professore lo dà come errore poiché lui vuole il tempo di salita costituito dell'intervallo di tempo definito dalla tangente alla funzione step fino alla raggiungimento di ...
Determinare le equazioni delle parabole aventi come direttrice la retta di equazione y=-2 e passante per i punti A(-1,0) e B(3,2).
In questo esercizio imponendo il passaggio per la parabola dai punti A e B ottengo le seguenti equazioni
$ a-b+c=0 $
$ 9a+3b+c=2 $
Poi imponendo la condizione sulla direttrice otterrei
$ (1+Delta)/(4a)=2 $ ma poi esplicitato $ Delta=b^2-4ac $ ho il problema del termine $ 4ac $ qualche consiglio grazie mille?
Sia $X= {(x, y)inRR^2| 1/3 ≤ max(|x|, |y|) ≤ 1}$ munito della topologia indotta da quella euclidea. Sia ∼ la relazione di equivalenza definita da:
$(x_1, y_1) ∼ (x_2, y_2)$ se $1in{|x_1|, |y_1|} ∩ {|x_2|, |y_2|}$
e dalle relazioni che si ottengono dalla riflessività, simmetria e transitività. Sia $Y = X// ∼$ munito della topologia quoziente. Determinare se $Y$ sia omotopo ad un toro o al piano proiettivo reale.
La figura sono i punti che si trovano fra due quadrati uno di lato $1$ e un altro di lato ...
Buonasera, avevo dei dubbi su questo esercizio.
Il circuito in figura è a regime quando, al tempo t = 0, viene aperto l'interruttore. Calcolare la differenza di potenziale ai capi dell'induttanza al tempo t* = 60 µs.
Dati: f = 15 V, L = 4 mH, R = 20 W.
In particolare, ho dei suggerimenti che però non capisco, secondo me sono sbagliati ma non ne sono completamente sicuro quindi chiedo qui:
$ \DeltaV = 2RI(\hat(t)) $ ; $ I(t) = I_0 e^(-t/(L/(2R))) $ ; $ I_0 = f/(3R) $
Per me questi non hanno ...
Salve,
Avrei un dubbio su un esercizio proposto:
In R3 si consideri l’endomorfismo f dato da:
f (e1) − f (e2) − f (e3) = o
2 f (e1) − f (e2) = 3e1 + 2e2 − e3
− f (e1) + f (e2) = 3e1 − e2 + 2e3.
RImaniamo in R3.
Io vorrei capire una cosa: quando io definisco una applicazione lineare so che data una base e i vettori wi ho che è unica la applicazione tale che: f(v1)0w1, f(v2)=w2, f(v3)=w3 per il teormea di esistenza e unicità di f.
Però qui mi viene data come c.l di ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo