Derivabilità di una funzione

[michele.assirelli]

Buon pomeriggio,

ho la funzione

$f(x) = 1/(1+e^(-x))$

Dal momento che si tratta di una funzione che non ha problemi di dominio non devo controllare la sua derivabilità in un nessun punto.
Si tratta di una funzione derivabile in tutto $R$ corretto?

[Mephlip]

Ciao! È vero che $f$ è derivabile su tutto $\mathbb{R}$, ma la frase: "Non ha problemi di dominio" non ha un senso matematico preciso. Puoi essere più preciso nell'esporre il ragionamento da te fatto sulla derivabilità, magari specificando che teoremi stai usando per precisare cosa intendi con quella frase? Solo così possiamo aiutarti, confermando che stai ragionando correttamente o, eventualmente, correggerti se non stai ragionando correttamente.

[84f45e194ee50365c2aa8ead271e4a9d9bb017bb]

"WeP":Buon pomeriggio,

ho la funzione

$f(x) = 1/(1+e^(-x))$

Dal momento che si tratta di una funzione che non ha problemi di dominio non devo controllare la sua derivabilità in un nessun punto.
Si tratta di una funzione derivabile in tutto $R$ corretto?

Se ho capito il tuo ragionamento, allora non è corretto! Prendi \( \left| x \right| \), ha come dominio tutto \( \mathbb{R} \) ma non è derivabile in \( x=0\).