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Dato il vettore $ vec(v) $ (5;0;0) e il vettore $ vec(k) $ (1;1;1), determinare il vettore $ vec(g) $ (A;0;B) tale che $ vec(v) $ * $ vec(g) $ = 0 e $ vec(k) $ * $ vec(g) $ = 1.
Calcolare il volume del parallelepipedo avente per lati i vettori $ vec(v) $, $ vec(k) $, $ vec(g) $.
Applicare il vettore $ vec(g) $ nel punto P (2;2;0) e calcolare il momento assiale di $ vec(g) $ rispetto all'asse ...
Ciao a tutti mi servirebbe una mano per risolvere tale serie, che credo essere a segni alterni e ha termine generale infinitesimo
(Scrivo il termine generale, va da 1 a infinito)
$ 1-((cos(1/n))^((-1)^n)) $
Purtroppo non capisco come muovermi in questo caso...Un aiuto? Grazie
le confezioni di un prodotto hanno peso effettivo che può differire in eccesso e in difetto di 500 g rispetto al peso nominale. Lo scarto misurato in grammi è una variabile aleatoria con densità di probabilità data da$ f(x)=(900−x^(2))/36000 $con −30
Buona sera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio, perché non mi torna la forma canonica di Sylvester.
Posto h = 1, si determini una base in cui il prodotto scalare si rappresenta nella forma canonica di Sylvester.
Ho trovato i vari autospazi e le loro basi che sono
$V(0) = span{( ( 1 ),( 1 ),(0))} $
$V(4) = span{( ( 0 ),( 0 ),(1))}$
$V(2) = span{( ( -1 ),( 1 ),(0))} $
Che sono anche una base ortogonale rispetto al prodotto scalare. Però non corrisponde alla forma canonica di Sylvester, la soluzione mi da due ...
Sia f la funzione definita da $f(x)=sqrt(x)-((xlogx)/(x-1))$
Provare che esiste un prolungamento $F$ di $f(x)$ in $Xo=1$ di classe almeno $C^2$
$((0, +∞))$.
Essendo il dominio di $f(x)$ diverso da uno, calcolando il limite mi da 0. Ora, F dev'essere classe $C^2$ , dunque derivabile in quel punto almeno due volte e t.c. $F(1)=0$. E' giusto pensare ad una funzione del tipo :
$\{(f(x)\ se\ x!=1),(sen(x)\ se\ x=1):}$
La derivata del seno è ...
Ciao a tutti. Ho riscontrato dei dubbi riguardo la risoluzione di un esercizio sul moto armonico.
Dovrei scrivere la legge oraria nell’ipotesi che al tempo t=0 unasbarretta sia in posizione verticale con velocità angolare negativa, sapendo che l'oscillazione max è $ Theta_max$ e che $omega = (2pi )/ 1 sec$
Io ho iniziato scrivendo la legge oraria e imponendo che $Theta(0) = 0$
$Theta(t) = Theta_max sin(omegat + phi) = 0 $
Quindi $ phi = 0$.
Dopo di che per la velocità angolare ho:
$sigma(t) = omega * Theta_max cos(omega t + phi)$ e ...
Buonasera vorrei gentilmente chiedere aiuto per la risoluzione del seguente limite:
\(\lim _{n\to \infty } \frac{n^2\left(3^n-3^{-n}\right)}{4^n+n^2} \)
Ho un problema con quest'esercizio:
Sia T : R4 → R3
l’applicazione lineare tale che T((x, y, z, t)) = (x+y−2z+t, 2x−y−z, x−2y+z−t).
Dato il sottospazio vettoriale W = L((2, 1, 0, 1),(1, 0, −1, 1)), determinare T(W) e un sistema
di equazioni omogenee di cui T(W) sia l’insieme delle soluzioni.
Nel momento in cui vado a calcolare le immagini (seguendo le informazioni che mi fornisce l'applicazione lineare data) dei due vettori lin ind di W, mi trovo che T(w1) e T(w2) coincidono, infatti:
T(w1): ...
$ lim_(x -> +oo ) (sin((2x)/(1+x^2))/ln(1+1/x)) $
Non potendo ricorrere a de l'hopital e agli sviluppi in serie di taylor, ho optato per la sostituzione.
Cercando di ricostruirmi i due limiti notevoli $sinx/x=1$ e $ln(1+f(x))/f(x) =1 $, ho scelto la y in modo che $f(x)$ sia infinitesima , nello specifico $y=1/x$
Tuttavia cosìfacendo l'argomento del seno non viene minimamente scalfito. Allorché ho pensato ad una seconda sostituzione ma non mi viene in mente nulla , consigli?
Dovrei risolvere questo integrale con il metodo dei residui:
$\int_{0}^{2\pi} 1/(5-3*cosx)^2 dx$
Cerchiamo di vederlo su $S^1$
$z=e^(it)=cost+i*sent$
$\bar z=e^(-it)=1/z$
$cost=Re(z)=1/2*Re(z+\bar z)=1/2*(z+1/z)=(z^2+1)/(2z)$
$dt=-i*1/z dz$
Quindi posso vedere l'integrale come:
$\int_{\gamma} 1/(5-(3z^2+3)/(2z))^2*(-i)*1/z dz$ dove $\gamma={e^(i\theta), \theta in [0,2pi]}$
$=\int_{\gamma} (4z^2)/(10z-3z^2-3)^2*(-i)*1/z dz = -i \int_{\gamma} (4z)/(3z^2-10z+3)^2 dz$
Il denominatore ha due zeri, entrambi di ordine 2: $z_1=1/3$ (interno alla curva), $z_2=3$ (esterno alla curva)
$(4z)/(3z^2-10z+3)^2=1/(z-1/3)^2*(4z)/(z-3)^2$
Il secondo fattore è una funzione olomorfa intorno a ...
Buongiorno a tutti, è da giorni che tento di risolvere un esercizio nel campo dei complessi propostoci nel primo itinere di analisi 1.
L'esercizio è: $z^7+16\bar{z}^3=0$ (risolvere e rappresentare nel piano di Gauss)
Ora, io ho provato ad utilizzare la formula trigonometrica, ovvero
$\rho^7[cos(7\alpha)+isen(7\alpha)]=-16\rho^3[cos(-3\alpha)+isen(-3\alpha)] $
Il problema è che, risolvendo $\rho^7=-16\rho^3$ ottengo esclusivamente $\rho = 0$.
Dove ho sbagliato?
Buonasera ho un dubbio sul seguente esercizio: dato il seguente circuito calcolare $v_1$,$v_2$
se applico il partitore di corrente mi escono i risultati giusti ovvero: v1=7,5V v2=1,5V
però se trasformo il generatore facendolo diventare di tensione in questo modo (non badate ai numeri ma solo al disegno)
ottengo un generatore da 12V per cui facendo il partitore di tensione ottengo v1=$12*3/8$=4,5V e v2 ...
Un saluto a tutti.
Sto cercando di capire come funziona il principio di inclusione esclusione, ma con risultati quasi nulli.
Prendo come riferimento questa dispensa: http://uz.sns.it/~fvenez/inc-esc.pdf
Prima di tutto non capisco come funziona la sommatoria S(k)..
Secondo, mi servirebbe qualche esempio per rendermi conto di come, preso un elemento appartenente ad un certo numero di sottoinsiemi, questo sia contato contato una sola volta nella sommatoria S(k).
Mi potete aiutare?
Grazie.
Un satellite in orbita intorno alla terra dista dalla sua superficie 700 km quando si trova al perigeo e 4200 km quando si trova all'apogeo. Calcola a)il semiasse maggiore dell'orbita; b) l'eccentricità dell'orbita.
Se per un certo pianeta il rapporto tra la distanza al perielio e la distanza all'afelio è 0,75, qual è il rapporto tra la massima e la minima velocità che il pianeta assume nel percorrere la sua orbita?
grazie
Carissimi,come promesso,
procedo con l'inserimento e la soluzione delle successioni di funzioni definite in modo non usuale che potrebbero avere un metodo risolutivo non "classico".
Il testo:
$$ \begin{equation*} f_n(x)=\begin{cases} \sqrt{n^2 + nx}-n, &0\le x \le \frac{2n}{n+1}\\ \cosh{(\frac{x}{n})}, & \frac{2n}{n+1} < x \le 4\pi \end{cases}\end{equation*} $$
Per quanto riguarda il secondo insieme di definizione possiamo vedere che $ \lim_{n\to +\infty}f_n(x)=1$.
Ora si ...
salve ,
Mi trovo in enorme difficoltà a determinare gli intervalli di convergenza puntuale e uniforme del seguente esercizio:
$\sum_{n=1}^infty (1-|x-n|)_+/sqrt(n)$
il fatto di prendere solo la parte positiva mi confonde non poco.
vi ringrazio della disponibilità
Ciao ragazzi.
Ho sostenuto l'esame di analisi 1 e la prof. mi ha invalidato l'esercizio che vi posto e che ho correttamente risolto.
Il motivo dell'invalidazione sarebbe l'aver detto di aver usato il criterio del confronto asintotico mentre in realtà il criterio che ho usato avrebbe un altro nome.
Dunque ho due domande:
1) ha ragione la prof. oppure io?
2) se ha ragione la prof, come si chiama il criterio che ho usato io?
Buona sera,
Si definisce $alpha in (0,1)$ in modo tale che
$P(\text{errore I specie})<=alpha$
$P(\text{rifiutare }H_o \text{ vera})<=alpha$
dove $H_o : mu=mu_o$. Tutto ciò per un test bilaterale diventa
$P(|bar(X)-mu_o|>z_(alpha/2) sigma/sqrt(n))<=alpha$
e, siccome supponiamo di commettere un errore di prima specie, $Z:=(bar(X)-mu_o)/(sigma/sqrt(n))~ mathcal(N)(0,1)$ ottenendo
$P(|Z|>z_(alpha/2) )<=alpha$
$2P(Z>z_(alpha/2))<=alpha$
Il problema, per me, inizia da proprio da qui: non riesco a capire i passaggi per ottenere
$P(|Z|>|(bar(X)-mu_o)/(sigma/sqrt(n))|)<=alpha$
$2P(Z>(bar(X)-mu_o)/(sigma/sqrt(n)))<=alpha$
In sintesi:
ho capito che in questo modo non si può ...
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