Matematicamente
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Buondì, ho un problema semplice con un dubbio in fondo:
Sfera conduttrice di raggio $R_1$ circondata da guscio dielettrico di costante $epsilon_r$ e raggio $R_2$. Sulla sfera c'è una carica $Q$, devo calcolarmi le cariche di polarizzazione indotte nel dielettrico.
Ora, usando Gauss mi trovo che il campo per $R_1<r<R_2$ è $vec(E)=Q/(4piepsilon_0epsilon_rr^2)$
da cui ottengo $vec(P)=epsilon_0chivec(E)=(Q(epsilon_r-1))/(4piepsilon_rr^2)$
Infine, siccome $sigma_p=Pvec(n)$ ho che
$sigma_p(R_1)=-(Q(epsilon_r-1))/(4piepsilon_rR_1^2)$ e ...
Salve a tutti. Sto provando a studiare la convergenza dell'integrale improprio
$$ \int_1^{+\infty} \Bigg( \frac{x \log x}{x^2+1} \Bigg) ^p dx $$
al variare di $p \geq 1$. Poiché l'andamento asintotico a $+\infty$ della funzione integranda è pari a quello della funzione
$$ g(x)= \Bigg ( \frac{\log x}{x} \Bigg)^p, $$
mi sono ridotto quindi a studiare l'integrale
$$ \int_1^{+\infty} \Bigg ( ...
Ciao a tutti.
Sto riscontrando problemi nella risoluzione del seguente limite:
$\lim _{n\to \infty} (1-\pi/4+\pi/4*e^(t/n))^n$
Quello che so è che il valore del limite non dipende da t.
Io ho provato a ricondurlo (almeno una parte di esso) al limite notevole $\lim _{n\to \infty} (1+1/(h(x)))^(h(x))=e$ e mi verrebbe come risultato $1$. Tuttavia a me risulta che il risultato sia $\pi/4$
Grazie!
Buongiorno, in un esercizio assegnatomi, mi si richiede di stabilire se gli integrali impropri indicati sono convergenti o divergenti:
$a)$ \(\int_0^1\frac{\sin x}{\sqrt{x^3}}\ dx\)
$b)$ \(\int_0^3\frac{x+1}{2\ln x}dx\)
In entrambi i casi il "problema" si presenta in x=0 ed entrambe le funzioni integrande tendono a zero quando x tende a zero.
Le funzioni, quindi, non sono illimitate.
Le funzioni sono integrabili in senso proprio (secondo Riemann) o lo sono in ...
Salve ragazzi, mi sono trovato di fronte a questo problema ma non avendo ancora studiato la regressione, non so come svolgerlo.
Un'azienda produttrice di bibite in bottiglia intende allocare i costi della consegna a domicilio ai clienti. Tra i diversi fattori che determinano tali costi, vi è il tempo che occorre per scaricare le scatole delle bibite. La tabella seguente riporta il numero delle casse consegnate e il tempo necessario per la loro consegna, su un campione di 10 clienti
$cot^2(x)>=3$
Ho trovato che
$cot(x)<=-rad3 o cot(x)>=rad3$ ma ora non so più come andare avanti...con il prof abbiamo visto come trovare le soluzioni delle tangenti con la circonferenza goniometrica ma non la cotangente e non riesco a venirne a una...
Io avevo trovato per $rad3$ $kpi<x<=pi/6 +kpi$ e per $-rad3$ $-pi/6+kpi<=x<kpi$ ma non sono corretti e vorrei capire come procedere...
$1-3cos^2(x)-sin(x)cos(x)>=0$
Dopo aver trovato l'eq.associata sono arrivato a
$Tan^2(x)-tan(x)-2=0$
E ho trovato ...
Buonasera, il seguente limite dovrebbe dare \(-\infty\):
\(\lim _{x\to 1-}\left(x\cdot e^{\frac{-x-9}{x-1}}\right)\)
idee su come risolverlo?
ho un problema con il calcolo di un asintoto
$ (x^2+2x^-1)/(3x-2) $ per x --> + infinito viene $ 1/3x+2/9 $ ma come si arriva al risultato?
Cioè io sono arrivato a calcolare m = 1/3 , ma il termine +2/9 non so come calcolarlo , da dove viene fuori. help
Ho un problema, non riesco a capire come determinare il raggio di convergenza. Mettiamo caso di avere la seguente serie
$ sum_(n = o) z^(n+1)/6^(2n) $
Non riesco a capire come applicare ad esempio il criterio del rapporto, come capisco quale e' a(k) per poi poterlo applicare?
Spero qualcuno possa aiutarmi, cordiali saluti.
Buonasera vorrei chiedere gentilmente aiuto con il seguente limite e la relativa ricerca dell'asintoto obliquo.
\(\lim _{x\to -\infty }\left(3x^3+5x^2+x\right)^{\frac{1}{3}}\)
A) Siano X - N(0,1) e Y - N(10,9) indipendenti.
1) Cosa si può dire della distribuzione della variabile W = 4X+Y?
2) Determinare la probabilità che W non superi la sua mediana.
B)L'organizzazione mondiale della Sanità fissa al 95% la soglia di sicurezza minima per la copertura dei vaccini. In un campione di n= 100 persone, si osserva che solo il 93% delle unità ha la copertura vaccinale. Ad un livello di significatività α = 0.05, si può ritenere che la soglia di sicurezza per la copertura ...
Salve ragazzi, avrei bisogno di una mano con un esercizio di esame riguardante le serie di funzione.
Di seguito ne riporto la consegna
Studiare la convergenza puntuale e uniforme della seguente serie di funzione $ sum_(n = \1)(2^(1/n)-1)/sqrt(n)(logx+1)^n $
Di seguito riporto quello che penso di aver capito e alcune domande che vorrei porvi
inizio con il porre $ y=(logx+1) $
in questo modo la serie diventa assimilabile a una serie di potenze del tipo $ sum_(n = \1)(2^(1/n)-1)/sqrt(n)y^n $
Sfruttando il criterio di Cauchy Hadamart ...
Salve,
in un test ho trovato questa domanda e la relativa riposta.
Mi da un integrale da x a 10 di e^(sin^2x). Come fa a dire che la primitiva è decrescente?
Salve ragazzi volevo delucidazioni riguardo un esercizio in cui applicare il teorema di Stokes o del rotore.
Detta S la superficie cilindrica $ z=x^2+1 $ con $ x in [2,4] $ e direttrice parallal all'asse y compresa tra i piani $ y=-1 $ e $ y=1 $ e assegnato il campo vettoriale $ vecv(x,y) $ determinare il lavoro lungo la parte del bordo di S appartente al piano $ y=1 $.
La superficie che ho parametrizzato è: $ S={ ( x=t ),( y=tau ),( z=t^2+1 ):} (t,tau) in [2,4] xx[-1,1] $
posso quindi per ...
Data la funzione $y = sqrt(1+|x|)/cosx$ determinare i punti di massimi e minimo assoluti in $[-1,1]$, la mia intenzione era quella di studiare il segno della derivata dove possibile e sostituire direttamente nei punti non derivabili.
Non riesco però a studiare il segno della derivata, qualcuno mi può dare una mano?
Grazie
Salve a tutti quanti, avrei bisogno di un aiutino con questo esercizio:
Si sceglie un'urna fra tre gettando contemporaneamente due dadi:
se escono due numeri primi si sceglie la prima urna;
se escono due numeri uguali (ma non entrambi primi) la seconda urna;
altrimenti la terza.
La prima urna contiene 6 palline numerate da 1 a 6;
la seconda contiene 7 palline numerate da 1 a 7;
la terza 8 palline numerate da 1 a 8.
Si estraggono consecutivamente, senza rimettere la pallina estratta nell'urna, 4 ...
\(\displaystyle xy'=logy \)
per favore qualcuno può aiutarmi a risolvere questa equazione differenziale di primo ordine ? grazie
Ciao,
Per proteggere il suo cibo dagli orsi affamati, un boy scout solleva il suo pacco viveri, di massa
$m$, con una fune passata attraverso un ramo di albero di altezza $h$ al di sopra delle sue mani. Si
allontana dalla corda verticale con la velocità costante $v0$ tenendo in mano l’estremità libera della
corda.
Mostrare che la velocità del pacco è...
dove x è la distanza da cui si è allontanato dalla verticale.
b) Mostrare che l’accelerazione del ...
Buongiorno,
ho appena iniziato lo studio di topologia e gia' incontro i primi problemi
Credo che sia piu' che altro un problema di capire bene la definizione di insieme aperto.
Io so che, sia $(X,d)$ uno spazio metrico e $A\subset X$, A e' aperto nel mio spazio metrico se e solo se $\forall x\in A \exists \epsilon>0$ tale che $B_(x,\epsilon)\subset A$
Ora devo dire se i seguenti insiemi sono aperti o meno:
${(x,y)\in RR^2 | x^2+y^2<1} U {(1,0)}$
${(x,y)\in RR^2 | x^2+y^2<=1}$
${(x,y)\in RR^2 | x+y<0}$
${(x,y)\in RR^2 | x+y=0}$
Arrivata ad un certo ...
salve a tutti. vi chiedo aiuto per questo esercizio.
riesco a risolverlo fino a un certo punto poi quando devo parametrizzare l'arco della curva mi perdo.
potete aiutarmi? vi chiede come devo parametrizzare l'arco di curva e tutte le altre parametrizzazioni più frequenti.
Integrale campo vettoriale
Dato il seguente campo vettoriale
F=(e^2x cosy+2y+xy,-1/2 e^2x seny+2x+1)
Si calcoli il lavoro del campo F lungo la curva γ.
Dove γ è l’arco di curva, 9x^2+y^2=9 che congiunge i punti A(-1,0) e ...
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